1-4介質(zhì)中的麥克斯韋方程講解

1、第一章第四節(jié)介質(zhì)的電磁性質(zhì)南京工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系真空中的麥克斯韋方程組所有介質(zhì)都是由帶正、負(fù)電荷的粒子組成；介質(zhì)的存在相當(dāng)于在真空中給出了大量的處于束縛狀態(tài)的帶電粒子的某種分布。如果存在介質(zhì)：在宏觀電磁場的作用下，電介質(zhì)內(nèi)部的電荷分布發(fā)生變化，可能會在介質(zhì)的內(nèi)部或者表面出現(xiàn)電荷的不平衡，即出現(xiàn)宏觀的附加電荷和電流。這些附加的電荷或者電流也會激發(fā)電磁場，這樣就使得原來的宏觀場發(fā)生改變。介質(zhì)中的麥克斯韋方程組:一類電介質(zhì)的分子的正、負(fù)電荷的中心重合，不具有分子電偶極矩。-電中性另一類電介質(zhì)的分子的正、負(fù)電荷中心不重合，具有固有的分子偶極矩；-電中性1、介質(zhì)的極化、極化電荷和極化電流I、極化強(qiáng)度 定

2、義： 求和為對 V 體積元中的所有分子求和。II、簡化模型：電偶極距:III、極化電荷從 dS 面元跑出去的電量為 則因極化而通過 dS 面元跑出去的分子數(shù)為通過一個封閉的曲面跑出去的總電量為 因極化而可能在封閉曲面內(nèi)出現(xiàn)束縛電荷 為束縛電荷的密度。 由于在未極化前介質(zhì)是中性的，因極化而跑出去一個正電荷，則必然在閉合曲面內(nèi)留下一個負(fù)電荷，所以根據(jù)上述分析有：微分形式在非均勻極化時，在介質(zhì)的整個體內(nèi)都會出現(xiàn)極化（束縛）電荷；在均勻極化時，介質(zhì)體內(nèi)無極化電荷，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)的分界面或者自由電荷附近。因介質(zhì)極化而在分界面上出現(xiàn)的束縛電荷；在面元 dS 的兩側(cè)取一定厚度的簿層；簿層內(nèi)出現(xiàn)的束縛電

3、荷總量與 dS 的比值稱為分界面上束縛電荷的面密度。IV、束縛電荷在兩種介質(zhì)分界面上的面分布 在柱面的高度趨于零時，有SVQPVPPD=sr d均勻極化的介質(zhì)球表面的束縛電荷面密度的分布情況o解由于軸對稱性，電介質(zhì)球表面上任一點 A 的極化電荷面密度P只與有關(guān)。V、介質(zhì)中麥克斯韋方程之一 真空中麥克斯韋方程之一：在介質(zhì)內(nèi)上式仍然成立，定義電位移矢量 ： 自由電荷介質(zhì)中的麥克斯韋方程組VI、極化電流當(dāng)電場隨時間變化時，正負(fù)電荷中心的相對位移也會隨時間而改變，由此產(chǎn)生的電流稱為極化電流；極化電荷與極化電流也滿足電流的連續(xù)性方程： 即： 所以得：I、分子環(huán)形電流模型原子：原子核與核外電子，電子不停的

4、繞原子核運動；電子還存在自旋運動；從磁學(xué)的角度，電子的這些運動特征可等效為一個微觀尺寸的分子環(huán)形電流；分子環(huán)形電流可以用磁偶極矩描述：2、介質(zhì)的磁化、磁化電流II、磁化強(qiáng)度III、磁化電流因介質(zhì)的磁化而引起的電流計算：通過曲面 S 的總磁化電流（從背面流向前面）只與邊界線所鏈環(huán)的分子電流對曲面（從背面流向前面）的總磁化電流有貢獻(xiàn)分子電流元的面元矢量：所以或者 在介質(zhì)內(nèi)仍然成立，只不過應(yīng)包括自由電流密度、以及誘導(dǎo)出的極化、磁化電流密度。3、介質(zhì)中的麥克斯韋方程之二利用前面的關(guān)系式，自由電流分布容易通過實驗條件來控制和測定。得到定義為： 可將上式改寫為：引入一個輔助的物理量：磁場強(qiáng)度 真空中的麥克

5、斯韋方程介質(zhì)中的麥克斯韋方程從現(xiàn)在起，除特別說明，以后公式中的都是指自由電荷和自由電流分布。 （4.23） 在作用電磁場不是很強(qiáng)，同時外場的變化不是很快的條件下，介質(zhì)對外場的響應(yīng)是線性和同時的。1）對各向同性電介質(zhì)，有： 為介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）為介質(zhì)的極化率4、介質(zhì)的電磁性質(zhì)關(guān)系 2）對各向異性的晶體材料由于存在某些容易電極化的取向，使得電位移矢量和電場強(qiáng)度一般不在同一方向。它們之間的一般關(guān)系是張量關(guān)系：3）對于各向同性、非鐵磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之間有簡單的線性關(guān)系為介質(zhì)的磁導(dǎo)率。為材料的磁化率4）導(dǎo)體中，電流密度矢量與電場是線性關(guān)系內(nèi)容總結(jié)第一章第四節(jié)。介質(zhì)的存在相當(dāng)于在真空中給出了大量的處于束縛狀態(tài)的帶電粒子的某種分布。這些附加的電荷或者電流也會激發(fā)電磁場，這樣就使得原來的宏觀場發(fā)生改變。另一類電介質(zhì)的分子的正、負(fù)電荷中心不重合，具有固有的分子偶極矩。求和為對 V 體積元中的所有分子求和。從 dS 面元跑出去的電量為。則因極化而通過 dS 面元跑出去的分子數(shù)為。通過一個封閉的曲面跑出去的總電量為。在面元 dS 的兩側(cè)取一定厚度的簿層。簿層內(nèi)出現(xiàn)的束縛電荷總量與 dS 的比值稱為分界面上束縛電荷的面密度。表面的束縛電荷面密度的分布情況。由于軸對稱性，電介質(zhì)球表面上任一點 A 的極化電荷面密度P只與有關(guān)。定義電位移矢量 ：。極化電荷與極化電流也滿足電