二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)第10課時(shí)

1、課題：二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí) 目標(biāo)：進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子，熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算；通過對(duì)二次根式的復(fù)習(xí)，掌握運(yùn)算的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用；引導(dǎo)在多解中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法；通通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及自我意識(shí)。重點(diǎn)：二次根式的相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子。 一、自主預(yù)習(xí)與展示 （一）、自主復(fù)習(xí)與展示、回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說明各式成立的條件。指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式。、二次

2、根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來(lái)指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的把兩個(gè)二次根式相除，先寫成分?jǐn)?shù)形式，即，再運(yùn)用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算， 計(jì)算結(jié)果要把分母有理化。、在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：； 、在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：與與與、不一定能化成。當(dāng)，才能成立二、合作學(xué)習(xí)與展示例、取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：；分析：題是兩個(gè)二次根式的和，的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義； 題中，式子的分母不能為零，即不能使的值； 題是兩個(gè)二次根式的和，的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義； 題的分子是二次

3、根式，分母是含的單項(xiàng)式，因此的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使分母的值不等于零。解：例、已知為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。分析：先根據(jù)已知條件求出與的值，再求多項(xiàng)式的值的值。二次根式與有意義的條件分別是與，從而得出的值，進(jìn)而確定。解：例、計(jì)算：分析：第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式，把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件和。解：指出：由于二次根式的基本性質(zhì)要由的取值范圍確定，即 而，成立的條件是（）因此：這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的。例、已知，求的值。問：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根

4、式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？答： 。如何確定與的值是正還是負(fù)？答：可由已知條件 ，知， 。解： 、是什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？； ； ； 解：、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：； ； ； 、計(jì)算： ； 、計(jì)算：； ； ：、選擇題：、，的取值范是（ ）、 、 、 、時(shí)等于（ ）、 、 、 、化簡(jiǎn)（ ）、 、 、 、把根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，（ ）、 、 、 、若，則等于（ ）、 、 、 、填空題：、若有意義，則的取值范圍是；若則的取值范圍是；化簡(jiǎn)；若與是同類最簡(jiǎn)二次根式，則；化簡(jiǎn)；若，則若，則。、求的值。、計(jì)算： 、設(shè)，求的值。 ：本節(jié)課是復(fù)習(xí)二次根式相關(guān)內(nèi)容，主要解決的問題是，靈活進(jìn)行二次根式有運(yùn)算，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：、用類