中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十八講投影與視圖

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十八講 投影與視圖【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】投影：1、定義：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到得影子叫做物體的 其中照射光線叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太陽(yáng)光可以近似地看作是 光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影3、中心投影：由圓一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做 如物體在 、 、 等照射下所形成的投影就是中心投影【名師提醒：1、中心投影的光線 平行投影的光線 2、在同一時(shí)刻，不同物體在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)與物離成 3、物體投影問(wèn)題有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)計(jì)算解答題，解決這類問(wèn)題首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出比例關(guān)系，然后求解】三、視圖：1、定義：從不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出所

2、看到的圖形即視圖 其中，從 看到的圖形稱為立視圖，從 看到的圖形稱為左視圖，從 看到的圖形稱為俯視圖2、三種視圖的位置及作用 畫(huà)三視圖時(shí)，首先確定 的位置，然后在主視圖的下面畫(huà)出 在主視圖的右邊畫(huà)出 主視圖反映物體的 和 ，左視圖反映物體的 和 俯視圖反映物體的 和 【名師提醒：1、在畫(huà)幾何體的視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成 線，看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成 線2、在畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)要注意主俯 對(duì)正，主左 平齊，左俯 相等】三、立體圖形的展開(kāi)與折疊： 1、許多立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)展開(kāi) 即為平面展開(kāi)圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，會(huì)得到不同的平面展開(kāi)圖 2、常見(jiàn)幾何體的

3、展開(kāi)圖：正方體的展開(kāi)圖是 幾邊形的柱展開(kāi)圖是兩個(gè)幾邊形和一個(gè) 圓柱的展開(kāi)圖是一個(gè) 和兩個(gè) 圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè) 與一個(gè) 【名師提醒：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)根據(jù)物體三視圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)求原幾何體的表面積，體積等題目，這時(shí)要注意先根據(jù)三種視圖還原幾何體的形狀，然后想象有關(guān)尺寸在幾何體展開(kāi)圖中標(biāo)注的是哪些部分，最后再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：投影例1 （2012湘潭）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（）A圓B矩形C梯形D圓柱考點(diǎn)：平行投影分析：根據(jù)圓柱的左視圖的定義直接進(jìn)行解答即可解答：解：如圖所示圓柱從左面看是矩形，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的概念得出

4、是解題關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012梅州）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是 正方形、菱形（答案不唯一）（寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可）考點(diǎn)：平行投影專題：開(kāi)放型分析：平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行解答：解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形故答案為：正方形、菱形（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影，太陽(yáng)光線是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行 考點(diǎn)二：幾何題的三視圖例2 （2012咸寧）中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻

5、而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：看哪個(gè)幾何體的三視圖中有長(zhǎng)方形，圓，及三角形即可解答：解：A、三視圖分別為長(zhǎng)方形，三角形，圓，符合題意；B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，不符合題意；故選A點(diǎn)評(píng)：考查三視圖的相關(guān)知識(shí)；判斷出所給幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵例3 （2012岳陽(yáng)）如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個(gè)單位，向

6、后平移1個(gè)單位后，所得幾何體的視圖（）A主視圖改變，俯視圖改變B主視圖不變，俯視圖不變C主視圖不變，俯視圖改變D主視圖改變，俯視圖不變考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：主視圖是從正面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷解答：解：根據(jù)圖形可得，圖及圖的主視圖一樣，俯視圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖及俯視圖的觀察方法是解答本題的關(guān)鍵，難度一般對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012隨州）下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個(gè)相同，

7、而另一個(gè)不同的幾何體解答：解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；球的主視圖與左視圖都是圓；故答案為：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力3（2012宜昌）球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖所示的幾何體，托尼畫(huà)出了它的三視圖，其中他畫(huà)的俯視圖應(yīng)該是（）A兩個(gè)相交的圓B兩個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)外切的圓D兩個(gè)外離的圓考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面可看到兩個(gè)外切的圓，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解決此類問(wèn)

8、題時(shí)既要有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要有一定的生活經(jīng)驗(yàn) 考點(diǎn)三：判幾何體的個(gè)數(shù)例4 （2012宿遷）如圖是一個(gè)用相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再結(jié)合題意和三視圖的特點(diǎn)找出每行和每列的小正方體的個(gè)數(shù)再相加即可解答：解：由俯視圖易得最底層有3個(gè)立方體，第二層有1個(gè)立方體，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方體個(gè)數(shù)是4故選C點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，

9、左視圖拆違章”就更容易得到答案對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012孝感）幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A4B5C6D7考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，即可得出這個(gè)幾何體的體積解答：解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)，所以這個(gè)幾何體的體積是5故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，

10、正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案考點(diǎn)四：幾何體的相關(guān)計(jì)算例5 （2012荊州）如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為 +360）cm2（結(jié)果可保留根號(hào)）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；解直角三角形分析：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其表面積是六個(gè)面的面積加上兩個(gè)底的面積解答：解：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，其高為12cm，底面半徑為5，其側(cè)面積為6512=360cm2密封紙盒的側(cè)面積為：565=75cm2其全面積為：（75+360）cm2故答案為：（75+360）點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)

11、鍵是正確的判定幾何體對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012南平）如圖所示，水平放置的長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為4和寬為2的矩形，它的主視圖的面積為12，則長(zhǎng)方體的體積等于（）A16B24C32D48考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：由主視圖的面積=長(zhǎng)高，長(zhǎng)方體的體積=主視圖的面積寬，得出結(jié)論解答：解：依題意，得長(zhǎng)方體的體積=122=24故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖關(guān)鍵是明確主視圖是由長(zhǎng)和高組成的【聚焦山東中考】1（2012濟(jì)南）下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：找到立體圖形從正面看所得到的圖形為三角形即可解答：解：A、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意；B、主視圖為中間有一條

12、豎線的長(zhǎng)方形，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2（2012煙臺(tái)）如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：俯視圖是從上面看到的圖形，共分三列，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，1，1解答：解：這個(gè)幾何體的俯視圖從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，1，1，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖所看的方向：從上面看所得到的圖形3（2012濰坊）如圖空心圓柱體的主視圖的畫(huà)法正確的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析

13、：找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的前面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題4（2012威海）如圖所示的機(jī)器零件的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)左視圖的定義，找到從左面看所得到的圖形即可解答：解：機(jī)器零件的左視圖是一個(gè)矩形中間有1條橫著的虛線故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的棱用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示5（201

14、2泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有1個(gè)大長(zhǎng)方形，第二層中間有一個(gè)小正方形故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中6（2012濟(jì)寧）如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)或4個(gè)B4個(gè)或5個(gè)C5個(gè)或6個(gè)D6個(gè)或7個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：左視圖底面有2個(gè)小正方體，主視圖與左視圖相同，則可以判斷出該幾何體底面最少有3個(gè)小正方體，最多有4個(gè)根據(jù)這

15、個(gè)思路可判斷出該幾何體有多少個(gè)小立方塊解答：解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有3個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體而第二行則只有1個(gè)小正方體則這個(gè)幾何體的小立方塊可能有4或5個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，難度不大，主要考查了考生的空間想象能力以及三視圖的相關(guān)知識(shí)7（2012臨沂）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A18cm2 B20cm2 C（18+2）cm2 D（18+4）cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)三視圖判斷出該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm的正三棱柱，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)三視圖判斷，該

16、幾何體是正三棱柱，底邊邊長(zhǎng)為2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是3cm，所以側(cè)面積是：（32）3=63=18cm2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟練掌握三棱柱的三視圖，然后判斷出該幾何體是三棱柱是解本題的關(guān)鍵【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012綿陽(yáng)）把一個(gè)正五菱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是（）ABCD考點(diǎn)：平行投影分析：根據(jù)正投影的性質(zhì)：當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，其正投影應(yīng)是矩形解答：解：根據(jù)投影的性質(zhì)可得，該物體為五棱柱，則正投影應(yīng)為矩形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定，解題時(shí)要有一定的空間想象能力2（2012益陽(yáng)）下列命題是假命題的是（）A中心投影下，

17、物高與影長(zhǎng)成正比B平移不改變圖形的形狀和大小C三角形的中位線平行于第三邊D圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑考點(diǎn)：中心投影；三角形中位線定理；切線的性質(zhì)；命題與定理；平移的性質(zhì)分析：分別利用中心投影的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角形中位線定理等進(jìn)行判斷即可得出答案解答：解：A中心投影下，物高與影長(zhǎng)取決于物體距光源的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B平移不改變圖形的形狀和大小，根據(jù)平移的性質(zhì)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C三角形的中位線平行于第三邊，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，利用切線的判定定理，故此選項(xiàng)正確，不符合題意故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中

18、心投影的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握并區(qū)分這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵3（2012玉林）下列基本幾何體中，三視圖都相同圖形的是（）ABCD 圓柱 三棱柱 球 長(zhǎng)方體考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：根據(jù)三視圖的基本知識(shí)，分析各個(gè)幾何體的三視圖然后可解答解答：解：A、圓柱的主視圖與左視圖均是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三棱柱的主視圖與左視圖均是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球體的三視圖均是圓，故本答案正確；D、長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖是矩形，左視圖是正方形，故本答案錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題難度一般，主要考查的是三視圖的基本知識(shí)解題時(shí)也應(yīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)4（20

19、12永州）如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，仔細(xì)觀察各個(gè)簡(jiǎn)單幾何體，便可得出選項(xiàng)解答：解：A、圓柱的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確；B、圓錐的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱錐的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖本題比較簡(jiǎn)單5（2012義烏市）下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫(xiě)出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案解答：解：A

20、、主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置6（2012六盤(pán)水）如圖是教師每天在黑板上書(shū)寫(xiě)用的粉筆，它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：首先判斷該幾何體是圓臺(tái)，然后確定從正面看到的圖形即可解答：解：該幾何體是圓臺(tái)，主視圖是等腰梯形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7. （2012黃岡）如圖，水平放置的圓柱體的三視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從

21、物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，即可得出答案解答：解：依據(jù)圓柱體放置的方位來(lái)說(shuō)，從正面和上面可看到的長(zhǎng)方形是一樣的；從左面可看到一個(gè)圓故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵，本題是基礎(chǔ)題，常規(guī)題型8（2012白銀）將如圖所示的RtACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；點(diǎn)、線、面、體分析：首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可解答：解：RtACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了面動(dòng)成體，以及簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵

22、是正確判斷出RtACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的形狀9（2012資陽(yáng)）如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖；截一個(gè)幾何體分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可解答：解：從上面看，是正方形右邊有一條斜線，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵10（2012云南）如圖是由6個(gè)形同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的識(shí)圖分析解答解答：解：從上面看，是1行3列并排在一起的三個(gè)正方形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)

23、，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖11（2012襄陽(yáng)）如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：主視圖是從正面看，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看，圓錐看見(jiàn)的是：三角形，兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形故答案為B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖的幾種看法12（2012西寧）如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱組成，小剛準(zhǔn)備畫(huà)好它的三視圖，那么他所畫(huà)的三視圖的俯視圖應(yīng)該是（）A兩個(gè)外切的圓B兩個(gè)內(nèi)切的圓C兩個(gè)相交的圓D兩個(gè)外離的圓考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面

24、可看到兩個(gè)外切的圓故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖13（2012武漢）如圖，是由4個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖專題：常規(guī)題型分析：左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案解答：解：從左邊看得到的是兩個(gè)疊在一起的正方形故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置14（2012溫州）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體圖乙所示的幾何體是可

25、以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)主視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個(gè)正方形組合體，進(jìn)而得出答案即可解答：解：利用圓柱直徑等于立方體邊長(zhǎng)，得出此時(shí)擺放，圓柱主視圖是正方形，得出圓柱以及立方體的擺放的主視圖為兩列，左邊一個(gè)正方形，右邊兩個(gè)正方形，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵15（2012肇慶）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形

26、狀解答：解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐故選A點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為錐體16（2012揚(yáng)州）如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則這幾個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)解答：解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度

27、和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案17（2012廈門(mén)）如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形是（）A圓錐B球C圓柱D三棱錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：A、圓錐的三視圖分別為三角形，三角形，圓，故選項(xiàng)正確；B、球的三視圖都為圓，錯(cuò)誤；C、圓柱的三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱錐的三視圖分別為三角形，三角形，三角形及中心與頂點(diǎn)的連線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了由幾何體的三種視圖判斷出幾何體的形狀，應(yīng)從所

28、給幾何體入手分析二、填空題18（2012新疆）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)主視圖與左視圖相同的立體圖形是 圓柱（答案不唯一）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖專題：開(kāi)放型分析：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形解答：解：圓柱的主視圖與左視圖都為長(zhǎng)方形故答案為：圓柱（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查19（2012內(nèi)江）由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為 4考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)