電網(wǎng)絡(luò)第一講(大綱125)講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)電網(wǎng)絡(luò)理論講義（一）網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念網(wǎng)絡(luò)的基本表征量（1）基本表征量分為三類： 1）基本變量：電壓u(t)、電流i(t)、電荷q(t)和磁鏈(t)。 2）基本復(fù)合量：功率P(t)和能量W(t)。 3）高階基本變量：和，例如，等基本變量和高階基本變量又可統(tǒng)一成和兩種變量，其中和為任意整數(shù)。（2）基本表征量之間存在著與網(wǎng)絡(luò)元件無關(guān)的下述普遍關(guān)系：（3）容許信號偶和賦定關(guān)系可能存在于（多口）元件端口的電壓、電流向量隨時間的變化或波形稱為容許的電壓

2、電流偶，簡稱容許信號偶，記作。 3電阻的伏安關(guān)系為，是容許信號偶，3, 1不是容許信號偶。容許信號偶必須是向量或者時間的函數(shù)。元件所有的容許信號偶的集合，稱為該元件的賦定關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系) 。（3）基本二端代數(shù)元件基本二段元件的定義為：或例如線性電阻元件u=iR, 電容元件q=Cu等。如圖所示。一般性分類：控元件：() 控元件：()單調(diào)元件：元件既是控的,又是控的多值元件：元件既不是控的,也不是控的 這個概念與數(shù)學上的函數(shù)定義可以類比，若是的函數(shù)，則元件是控元件；若是的函數(shù)，則元件是控元件；若函數(shù)單調(diào)，元件既是控的,又是控的；若不是的函數(shù)，且也不是的函數(shù)，則元件既不是控的,也不是控的。1）電阻元

3、件定義：賦定關(guān)系為u和i之間的代數(shù)關(guān)系的元件流控電阻和壓控電阻是一般非線性電阻的一個重要子類,單調(diào)電阻是壓控電阻和流控電阻的一個子類,仿射電阻是單調(diào)電阻的一個特例,而線性電阻又是仿射電阻的一個特例 。2）零口器與非口器零口器兩端電壓電流均為零，非口器兩端電壓電流均為任意值。零口器與非口器成對出現(xiàn)，否則會出現(xiàn)方程數(shù)與變量數(shù)不等的情況。零口器與非口器的串聯(lián)相當于短路，零口器與非口器的并聯(lián)相當于斷路。3）獨立電源電壓源即是流控型元件（視為阻值為0的電阻），又是荷控型元件（視為容值無窮大的電容）。電流源是壓控型元件（視為阻值為無窮大的電阻），又是鏈控型元件（視為電感值無窮大的電感）。4）總結(jié)無記憶(或

4、即時)元件：電阻元件不具有記憶特性記憶元件：電容元件、電感元件和憶阻元件都具有記憶特性（4）高階二端代數(shù)元件基本二端代數(shù)元件的賦定關(guān)系賦定關(guān)系為 ，稱為 (,)元件，和至少有一個為正時稱為高階二端代數(shù)元件。和稱為端口指數(shù), 均為整數(shù)，元件的階數(shù)為|。多口元件和多端元件當流入一個端子的電流恒等于流出另一個端子的電流時，這一對端子稱為一個端口，例如變壓器的高壓側(cè)和低壓側(cè)分別是兩個端口。由此可見，端口元件有偶數(shù)個段子。如果多端元件的端子數(shù)為偶數(shù),并且兩兩能組成端口,則稱該多端元件為多口元件。多端元件和多口元件可以互換，由圖所示，元件本身有n+1個端子，若將i0拆分，則可以得到一個n口元件。n口元件的

5、端口電壓、電流列向量：，（1）基本代數(shù)多口元件 n口元件的賦定關(guān)系由和之間的代數(shù)關(guān)系表征,滿足 F(,)0 (,) (u,i),(u,q),(i,),(q,)，u、i、q、分別表示n維端口電壓、電流、電荷、磁鏈的列向量。（2）高階和混合代數(shù)多口元件 高階代數(shù)元件滿足賦定關(guān)系 網(wǎng)絡(luò)及元件的基本性質(zhì)線性與非線性時變性與時不變性 有源性和無源性網(wǎng)絡(luò)圖論的基本理論圖論的基本知識幾個重要的概念：（1）圖： 圖是拓撲（Topological）圖的簡稱，是節(jié)點和支路的一個集合。（2）有向圖：所有支路都賦以方向的圖。（3）無向圖：未賦以方向的圖。（4）混合圖：只有部分支路賦以方向的圖。圖并不反映支路之間的耦合

6、關(guān)系 二端元件的圖 三端元件的圖雙端口元件的圖（5）連通圖：如果圖G中的任何兩個節(jié)點之間都至少存在一條路徑，則G稱為連通圖(Connected Graph)，否則稱為非連通圖。（6）鉸鏈圖：由電路中的多口元件造成的非連通圖，可以把不連通的各部分中的任一節(jié)點(一部分只能取一個節(jié)點)之間假設(shè)有一條短路線相連。把這些假設(shè)短路線連接的節(jié)點合并成一個節(jié)點，這樣所得的圖稱為鉸鏈圖(Hinged Graph)。 原圖 鉸鏈圖（7）子圖：如果圖G1中的每個節(jié)點和每條支路都是G圖中的一部分，則稱G1為G 的子圖(Subgraph)。 圖 回路 星樹 線樹（8）回路、樹和割集 1）回路：連通且每個節(jié)點都連著兩條支

7、路 2）樹：連通、包含所有的節(jié)點且不包含回路。余樹或補樹：一個圖對應(yīng)樹T的余子圖稱為余樹或補樹(Cotree)。樹支和連支：構(gòu)成樹的支路稱為樹支(Tree Branch or Twig)，其余的支路稱為連支(Chord or Link)。 3）割集：是一組支路。移去這組支路后，圖變?yōu)閮蓚€分別連通的子圖；任意留下這組支路中的一條支路，圖仍然是連通的。割集是把一個連通圖分成兩個連通的子圖所需的最少支路。（9）基本回路：只含有一條連支的回路（單連支回路）基本回路數(shù)連支數(shù)基本回路的方向：回路中連支的方向。（10）基本割集：只含有一條樹支的割集（單樹支割集）基本割集數(shù)樹支數(shù)基本割集的方向：割集中樹支的方

8、向。圖的矩陣表示及其性質(zhì)關(guān)聯(lián)矩陣節(jié)點編號支路編號123456111100020-101103-1000-1-1400-1-101(降階)關(guān)聯(lián)矩陣A 若把Aa中的任一行劃去(相當于相應(yīng)的節(jié)點選作參考點)，剩下的(n1)b矩陣足以表征有向圖中支路與節(jié)點的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并且(n1)行是線性無關(guān)的。這種(n1)b階矩陣稱為降階(Reduced)關(guān)聯(lián)矩陣，簡稱關(guān)聯(lián)矩陣 。（降階）關(guān)聯(lián)矩陣A的任何階方子矩陣A0，det A0為0、1或1。 一個矩陣如果它的每個方子矩陣的行列式值均為1、1或0，則稱該矩陣為單模矩陣或幺模矩陣?；净芈肪仃嘊f 以2、4、5為樹支，1、3、6為連支?；芈肪幪栔肪幪?234561

9、1-100-1030-11-10060001-11基本割集矩陣 Qf以2、4、5為樹支割集編號支路編號1234562111000400110-15100011樹的路徑矩陣* 矩陣A、Bf 和 Qf 之間的關(guān)系 網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)規(guī)律性基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律(KCL)：電荷守恒基爾霍夫電壓定律(KVL) ：能量守恒基爾霍夫定律的矩陣形式為特勒根定理 （1）功率守恒定律 對于一個具有n個節(jié)點、b條支路的網(wǎng)絡(luò)，令ub和 ib 分別表示支路電壓列向量和支路電流列向量，且各支路的電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，則 或（2）擬功率守恒定理ub、ib和，則總有：或者（3） 特勒根定理的差分形式網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析靈敏

10、度分析的基本概念靈敏度分析的意義為了衡量元器件的參數(shù)變化對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，引入靈敏度的概念。靈敏度分析有助于研究參數(shù)變化對網(wǎng)絡(luò)性能的影響、降低設(shè)備費用、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、模型化簡。靈敏度分析的基本概念（1）靈敏度的定義網(wǎng)絡(luò)靈敏度是指網(wǎng)絡(luò)中“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”對“元件參數(shù)”的敏感程度。“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”、“元件參數(shù)”都是廣義的。（2）靈敏度的分類 伴隨網(wǎng)絡(luò)法畫伴隨網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則獨立源置零，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替 輸出支路為短路線，用1V電壓源代替 輸出支路為開路線，用1A電流源代替互易元件保持不變 短路的控制支路用受控電壓源代替 開路的控制支路用受控電流源代替 受控電壓源用短路的控制支路代替 受控電流源用開路的控制支路代替 有量綱的控制系數(shù)保持不變 無量綱的控制系數(shù)加負號“”靈敏度公式附表伴隨網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)關(guān)系以及靈敏度公式原網(wǎng)絡(luò)元件對應(yīng)伴隨網(wǎng)絡(luò)元件靈敏度系數(shù)獨立電壓源置零（短路線代替）-獨立電流源置