幾何概型-完整版PPT

1、幾何概型高一數(shù)學(xué)教學(xué)比武課件歡迎光臨指導(dǎo)主講:桃源縣第九中學(xué)敬峰普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書幾何概型判斷下列試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率誰是古典概型?1、拋擲兩顆骰子，求“出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)”的概率。2、如下圖所示，圖中有個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人玩 轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝,求甲獲勝的概率。思 考SIKAO古典概型的特點(diǎn)： 2.(等可能性)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。1.(有限性)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只 有有限個(gè);溫馨提示判斷下列試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率哪些是古典概型?1.拋擲一顆骰子，求“出現(xiàn)點(diǎn)”的概率。2.如下圖所示，圖中有個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲

2、獲勝，否則乙獲勝,求甲獲勝的概率。思 考sikao幾何概型 如下圖所示，圖中有個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝,求甲獲勝的概率。1235無限性幾何概型的定義： 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。幾何概型幾何概型的特點(diǎn)：2.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。1.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個(gè)；等可能性幾何概型 如下圖所示，圖中有個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率。1235在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式如下：P(A

3、)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）幾何概型 概率計(jì)算公式JISUANGONGSHI例1.一張方桌的圖案如圖所示將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，求下列事件的概率:（1）豆子落在紅色區(qū)域；（2）豆子落在黃色區(qū)域；（3）豆子落在綠色區(qū)域；（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域；（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域幾何概型例題分析4913292359例2.某人午休醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（電臺(tái)每隔一小時(shí)報(bào)時(shí)一次）幾何概型例題分析想一想： 1.判斷概率模型： 假設(shè)在060分鐘之間任何一點(diǎn)，打開收音

4、機(jī)是等可能的，而在哪個(gè)時(shí)間段打開收音機(jī)的概率只與該時(shí)間段的長度有關(guān)，與該時(shí)間段的位置無關(guān)，這符合幾何概型的條件，可以看成幾何概型。幾何概型 2.找到“等待時(shí)間不多于10分鐘”此事件的區(qū)域。 50，60 3.找到試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域。 0，60 例2.某人午休醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī),想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.（電臺(tái)每隔一小時(shí)報(bào)時(shí)一次）解：設(shè)A=等待的時(shí)間不多于10分鐘.我們所關(guān)心的事件A打開收音機(jī)的時(shí)刻位于50，60這一時(shí)間段內(nèi)，因此由幾何概型的概率公式，得：P（A）=60-506016=即“等待報(bào)時(shí)的時(shí)間不超過10分鐘”的概率為1/6。幾何概型例題分析

5、 在本例中，打開收音機(jī)的時(shí)刻X是隨機(jī)的，可以是060之間的任何一刻，并且是等可能的。我們稱服從0，60上的均勻分布，X為0，60上的均勻隨機(jī)數(shù)。幾何概型練習(xí)： 某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各地的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間不多于20分鐘的概率。解：設(shè)A=等待的時(shí)間不多于20分鐘我們所關(guān)心的事件A恰好是到站等車的時(shí)刻位于40，60這一時(shí)間段內(nèi)，因此由幾何概型的概率公式，得：=P（A）=60-406013即“此人等車的時(shí)間不多于20分鐘”的概率為1/3。幾何概型結(jié)論 概率為0的事件一定是不可能事件，概率為1的事件一定是必然事件，這句話正確嗎？ 如果隨機(jī)事件所在區(qū)域是一個(gè)單點(diǎn)，由于單點(diǎn)的

6、長度、面積、體積均為0,則它出現(xiàn)的概率為0，但它不是不可能事件；如果一個(gè)隨機(jī)事件所在的區(qū)域是全部區(qū)域扣除一個(gè)單點(diǎn)，則它出現(xiàn)的概 率為1，但它不是必然事件。 幾何概型辨析性問題1.有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.2.如圖,假設(shè)你在每個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計(jì)算它落到陰影部分的概率.課堂練習(xí)P=0.1383. 取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，求剪得兩段的長都不少于1m的概率。4.在圓心角為900的扇形中，以圓心為起點(diǎn)作射線OC，求使得AOC和BOC都不小于300的概率。課堂練習(xí)13P=13P=課堂小結(jié)一、幾何概型的定義：二、幾何概型的特點(diǎn)：三、幾何概型的概率公式： 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。1.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基