幾何概型的應(yīng)用-完整版PPT

1、 描述隨機(jī)事件的數(shù)學(xué)稱(chēng)為隨機(jī)數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)即是其最基本的課程.客觀世界中的隨機(jī)事件比確定性事件多，用處更廣泛，但學(xué)生更多接觸得都是確定性數(shù)學(xué). 概率、概率的意義與性質(zhì) 公式與計(jì)算 幾何概型 均勻隨機(jī)數(shù) 古典概型 概念 應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題 從古典概型到幾何概型的學(xué)習(xí)；一次不等式所表示的平面區(qū)域.最近發(fā)展區(qū)的確定重點(diǎn)：（1）尋找事件A所對(duì)應(yīng)的基本事件; （2）感受隨機(jī)數(shù)學(xué). 難點(diǎn)：（1）轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題為幾何概型; （2）學(xué)習(xí)構(gòu)建二維幾何概型的平面區(qū)域. 知識(shí)目標(biāo)： 理解概念、掌握公式、類(lèi)比思想和數(shù)形結(jié)合思想.能力目標(biāo)： 數(shù)學(xué)建模的能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.情感目標(biāo)： 1.感受隨機(jī)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用；

2、 2.體現(xiàn)一種過(guò)關(guān)斬將、勇于挑戰(zhàn)的不懈精神.知識(shí)方面對(duì)古典概型、幾何概型概念已經(jīng)熟悉； 技能方面高一實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，有較強(qiáng)的抽象概括能力并具有相當(dāng)?shù)木C合知識(shí)；情感方面求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真知，具 有積極的情感態(tài)度.創(chuàng)設(shè)主題情境華山論劍 過(guò)關(guān)斬將、勇于挑戰(zhàn)的不懈精神；由淺入深，螺旋上升. 合作學(xué)習(xí) “門(mén)派的選擇”誘發(fā)團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感，協(xié)作精神和參與度. 易于評(píng)價(jià) “搶答”使不同派別之間學(xué)生評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)在競(jìng)爭(zhēng)中產(chǎn)程；學(xué)生思維積極、活躍. 趣味學(xué)習(xí) “做中學(xué)”、“玩”數(shù)學(xué)；激發(fā)學(xué)生的情感、是學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī). 以PowerPoint 為操作平臺(tái)；幾何畫(huà)板展示； 視頻、圖片和故事人物.評(píng)價(jià)模式

3、以過(guò)程性評(píng)價(jià)為主，形成性評(píng)價(jià)為輔，采取及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生自評(píng)三結(jié)合.主要手段 通過(guò)“過(guò)三關(guān)的游戲”，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和互評(píng). 通過(guò)引導(dǎo)回歸課本“送報(bào)問(wèn)題”，考察學(xué)生是否突破了難點(diǎn). 通過(guò)分層作業(yè)的完成情況，考察的總體知識(shí)結(jié)構(gòu)的同化過(guò)程是否完成.課后調(diào)查問(wèn)卷開(kāi)放式教學(xué)方法 我們反對(duì)在教學(xué)方法改革上的形式主義傾向，但是“教無(wú)定法”，本課大膽使用了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲闖關(guān)的形式教學(xué)，得到學(xué)生的反饋是“充滿(mǎn)期待”、“風(fēng)趣幽默”、“引人入勝”自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí) 好的“學(xué)習(xí)共同體”絕不是人為可以劃定的，是要有共同理想與追求、共同愿望與利益時(shí)才能真正顯示出它的功能.本節(jié)課堂教學(xué)中，學(xué)生感受是“十分興奮”、“很想

4、搶答問(wèn)題”、“在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)與創(chuàng)新能力 學(xué)生展示出的一些想法，如果沒(méi)有得到教師的及時(shí)關(guān)注、評(píng)價(jià)與梳理，那么學(xué)生就被老師牽著走，不能獨(dú)立面對(duì)問(wèn)題，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力.反思學(xué)生的反思能力 調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀. “螺旋上升”，能不能“升”起來(lái)，與學(xué)生是否能形成“樂(lè)于反思”學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)系，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)注重反思能力的培養(yǎng)，不只是針對(duì)學(xué)生，教師也有必要起示范作用，努力向“研究型”數(shù)學(xué)教師邁進(jìn)！ 結(jié)束幾何概型的應(yīng)用一熱身場(chǎng)地“嫦娥”奔月神秘廟宇“百佳”購(gòu)物華山論劍秘籍通關(guān)大禮結(jié)束 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)（面積或體積）成比例，

5、則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型.熱身場(chǎng)地 幾何概型的概念幾何概型中事件A的概率計(jì)算公式幾何概型與古典概型的比較相同點(diǎn)：等可能；不同點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)窮多 為了去華山比武,郭靖、蕭峰、金輪法王三人日夜兼程，時(shí)下進(jìn)入廣東省惠州市境內(nèi)，見(jiàn)眾學(xué)生正在圍看以上視頻。 突然，看到火箭整流罩高空脫落，快速墜向地球，三人驚呼：“有危險(xiǎn)！”“嫦娥”奔月 請(qǐng)問(wèn)：若高空墜物等可能落在祖國(guó)大地的任意處，則落到廣東省境內(nèi)的概率有多大？（已知廣東陸地面積為17.79萬(wàn)平方公里）解：基本事件空間 祖國(guó)大陸：960萬(wàn)平方公里 事件A：落在廣東境內(nèi) 廣東：17.79萬(wàn)平方公里“嫦娥”奔月 三人夜宿神秘廟宇內(nèi)，供品

6、臺(tái)下有一面積為S的三角形密道機(jī)關(guān)，若要打開(kāi)，則需催動(dòng)內(nèi)力向ABC內(nèi)任投一石子記為點(diǎn)P，使PBC的面積小于 .設(shè)此事件的概率為P（A）， 判斷P（A）與 的大小.神秘廟宇 品品味 兩人心懷遠(yuǎn)大抱負(fù)，準(zhǔn)備 趕往華山.正值春節(jié)黃金周，趕上惠州百佳購(gòu)物廣場(chǎng)傾情回饋廣大消費(fèi)者，推出“買(mǎi)100送118元代幣券”的優(yōu)惠活動(dòng)，但同時(shí)，此活動(dòng)前打折的商品要恢復(fù)原價(jià)出售，并且使用代幣券時(shí)不再送券.兩人囊中羞澀，經(jīng)商量后決定先買(mǎi)100-199元之間的商品，返券后再買(mǎi)其它（購(gòu)物記元、角、分）. 請(qǐng)問(wèn)：與直接打五折相比，在此次活動(dòng)中兩人能得到更多實(shí)惠的概率有多大.“百佳”購(gòu)物比五折優(yōu)惠發(fā)生所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 單位：元基本事件空

7、間100118100199“百佳” 購(gòu)物解：設(shè)A表示事件“比五折優(yōu)惠”，則確定出顧客在消費(fèi)100至199元之間可拿到118元代幣券，當(dāng)顧客消費(fèi)在100至118元之間拿到商家代幣券并剛好花掉（不再多補(bǔ)現(xiàn)金）的情況下，比打五折優(yōu)惠。所以事件A所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 118-100=18（元） 故 P（A）=答：此次活動(dòng)中比打五折優(yōu)惠的概率不超過(guò) 0.182.“百佳” 購(gòu)物見(jiàn)招拆招 是等可能事件嗎？基本事件是什么？事件A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落 在哪里？這些點(diǎn)構(gòu)成什么幾 何圖形？是長(zhǎng)度,體積, 角度,或是別的嗎？如何度量此幾何量？如何計(jì)算此題概率？問(wèn)題串 陽(yáng)春三月，雙方相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在華山之巔會(huì)面，由于山頂寒冷，不宜久留，先到者等候另一方20分鐘，過(guò)時(shí)離去，比賽延期.求兩人能夠會(huì)面的概率. 華山論劍 兵器選擇數(shù)時(shí)間 設(shè)變量， 畫(huà)線(xiàn)段圖 設(shè)變量，畫(huà)平面坐標(biāo)系 其它方法 獲取秘籍 你學(xué)到什么數(shù)學(xué)知識(shí)？ 你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想？ 從情感方面你有哪些收獲？ 談一談三條主線(xiàn)構(gòu)建區(qū)域的方法尋找事件A對(duì)應(yīng)點(diǎn)建模的步驟與古典概型的區(qū)別幾何概型的概念數(shù)學(xué)建模的思想數(shù)形結(jié)合 思想類(lèi)比 思想過(guò)關(guān)斬將的勇氣探究精神數(shù)學(xué)是有用的愛(ài)國(guó)主義情感團(tuán)隊(duì)合作精神 返回 不要忘了做作業(yè) 課本P137，A組、B組 請(qǐng)自主選擇通關(guān)大禮包 對(duì)比 思考