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文檔簡介
1、函數(shù)的值域高一數(shù)學(xué)備課組回顧已學(xué)函數(shù)的定義域和值域 一次函數(shù)f(x)axb(a0)定義域R,值域R.定義域x|x0,值域y|y0.3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0)定義域:R,值域:當(dāng)a0時,當(dāng)a0時,1. 已知函數(shù)f(x)=2x3, x0,1, 2,3,5, 則f(x)的值域是:3, 1, 1, 3, 72. 函數(shù)y=x2+4x+6 的值域是: 2, +)配方法課前演練例1 求下列函數(shù)的值域: y=4x5, x(1, 2 y=x22x+3, x5, 0 y= 數(shù)形結(jié)合法:利用圖象或解析式具有的幾何意義例題分析 y=例2求下列函數(shù)的值域: y= (x3) y=若定
2、義域改為1,2值域怎樣?分離常數(shù)法 y=逆求法說出下列函數(shù)的值域 y y答: yR | y y yy答: y| y y yyy yy答: y| -4ya對于任意實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍例題分析f(x) a恒成立,則只須y=f(x)的最小值fmin(x) a.f(x) a恒成立,則只須y=f(x)的最大值fmax(x) a.例5(2)練習(xí)解:例6 已知函數(shù) f(x)x24x8 x1,a的最大是 f(a) 求:a 的取值范圍分析:f(x) 是開口向上的二次函數(shù)對稱軸是 x2x2當(dāng) x1,a 時的最大值有兩種可能當(dāng) 2 時最大值是 f(1)x1 時函數(shù)值最大當(dāng) 時最大值是 f(a)x2解:f
3、(x) 是開口向上的二次函數(shù)對稱軸是 x2x2若函數(shù) f(x) 的最大值是 f(a)須 2 即a3 a 的取值范圍是 3,)xa 時函數(shù)值最大例7 已知函數(shù) f(x)4x2 4axa2 2a2在 0,2 內(nèi)有最小值 2。求 a 的值分析:f(x) 是開口向上的二次函數(shù)對稱軸 x對若在 0,2 內(nèi)有最小值,的三種情況X0X2x2 時函數(shù)值最小這里函數(shù)值最小X0X0X2X2x0 時函數(shù)值最小對解:f(x) 是開口向上的二次函數(shù)對稱軸是 x當(dāng) 2 時,有 f(2)a210a182解得 a8 當(dāng) 02 時,f ()2a22解得 a0 當(dāng)0 時,f (0)a2 2a22 無解因此, a0 或 a8課堂小結(jié) 求函數(shù)的值域的方法:一、配方法二、數(shù)形結(jié)法三、分離常數(shù)法四、逆求法五、換元法六、判別式法抽象函數(shù)已知定義在(,)的函數(shù)f(x),同時滿足下列條件:
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