角平分線的性質(zhì) 課件

1、角的平分線的性質(zhì)導(dǎo)、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考1、有兩條小河交匯形成的三角區(qū)，土地肥沃，氣候宜人，有一頭勤勞的小牛準(zhǔn)備開墾這塊土地。它想先在這塊地上建造一座小房子，并且為了便于灌溉，想要使小房子到兩條小河的距離恰恰相等。但是，這頭小牛也犯難了，不知道該把房子建在何處.你來想一想？學(xué)、合作學(xué)習(xí)探索新知1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題議、角平分線的性質(zhì)結(jié)合圖形請(qǐng)你寫出已知和求證，并證明命題的正確性已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。 性質(zhì)定理： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上；（3）垂直距離.定

2、理的作用： 證明線段相等.應(yīng)用格式：OP 是AOB的平分線，PD = PE（在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）.推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè).知識(shí)要點(diǎn)PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：（1） 如圖，AD平分BAC（已知）， = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等BD CDBADC(2) 如圖， DCAC，DBAB （已知）. = , ( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等BD CDBADC例拓、拓展提高例題：已知，如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等ABCDEF證明：過點(diǎn)P作PD

3、AB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F因?yàn)锽M是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等評(píng)、課堂小測(cè)1、已知AD是ABC的角平分線，DEAB于E,且DE=3cm,則點(diǎn)D到AC的距離是( ) A.2cm; B.3cm; C.4cm; D.6cm 2、如圖，ABCD，AP、CP分別平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=2cm，則AB與CD之間的距離是_3、如圖，四邊形ABCD中AB=AD，CB=CD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PEBC于E，PFCD于F，求證PE=PF課堂小結(jié)角平分線尺規(guī)作圖屬于基本作圖，必須熟練掌握性質(zhì)定理一個(gè)點(diǎn)：角平分線