2021-2022學年河南省駐馬店市新安店中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析_第1頁
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1、2021-2022學年河南省駐馬店市新安店中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 對一切實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A,2 B2,2 C2, D0,參考答案:C2. 已知集合A=,B=,則 ( )A B. C. D.參考答案:A略3. 已知向量,向量,向量,則向量與向量的夾角的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)參考答案:D4. 若函數(shù)= 的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是( )A B. C. D. 參考答案:B略5. 函數(shù)y=x2+x1圖象與x軸的交點個數(shù)是( )A0個B

2、1個C2個D無法確定參考答案:A【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計算題;函數(shù)思想;方程思想;函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷求解即可【解答】解:函數(shù)y=x2+x1,開口向下,又=14(1)(1)=30拋物線與x軸沒有交點,故選:A【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應用,考查計算能力6. 下列命題中正確的是( )A BC D參考答案:D 解析:起點相同的向量相減,則取終點,并指向被減向量,; 是一對相反向量,它們的和應該為零向量,7. 下列四類函數(shù)中,有性質(zhì)“對任意的x0,y0,函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是( )A冪函數(shù) B對數(shù)函數(shù) C余弦函數(shù) D指數(shù)函數(shù)參考答案

3、:D8. 制作一個面積為,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟(夠用,又耗材最少)的是 A B C D參考答案:略9. 不等式 的解集是為A B. C.(-2,1) D.參考答案:C略10. 四面體中,各個面都是邊長為的正三角形,分別是和的中點,則異面直線與所成的角等于( ) A B C HYPERLINK / D 參考答案:C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)3x2mx2在區(qū)間1,)上是增函數(shù),則f(2)的取值范圍是_參考答案:略12. 已知正方體ABCD - A1B1C1D1中, E、F分別為BB1、CC1的中點,那么異面直線

4、AE與D1F所成角的余弦值為_.參考答案:【分析】異面直線所成角,一般平移到同一個平面求解?!驹斀狻窟B接DF, 異面直線與所成角等于 【點睛】異面直線所成角,一般平移到同一個平面求解。不能平移時通??紤]建系,利用向量解決問題。13. 設向量表示“向東走6”,表示“向北走6”,則;參考答案: 14. 設f:xax1為從集合A到B的映射,若f(2)=3,則f(3)=參考答案:515. 設為的單調(diào)遞增數(shù)列,且滿足,則_參考答案:解析:(由題意可知取正號.)因此,公差為的等差數(shù)列,即。從而可得.16. 一支田徑隊有男運動員48人,女運動員36人,若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21

5、的樣本,則抽取男運動員的人數(shù)為_參考答案:1217. 若函數(shù),且則 .參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 計算:(1);(2)log39+log26log23+log43log316參考答案:【考點】對數(shù)的運算性質(zhì);有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題;規(guī)律型;函數(shù)思想;函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】(1)利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可(2)利用對數(shù)運算法則化簡求解即可【解答】解:原式=251+36分=27(7分)(2)解:原式=2+1+2(13分)=5 (14分)【點評】本題考查有理指數(shù)冪的運算法則以及對數(shù)運算法則的應用,是基礎題1

6、9. (本題滿分8分)已知函數(shù)的定義域是, 函數(shù) 定義域B的值域是求集合參考答案:由 A= 或,=A=20. 某種商品的市場需求量y1(萬件)、市場供應量y2(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:,當時的市場價格稱為市場平衡價格,此時的需求量稱為平衡需求量(1)求平衡價格和平衡需求量;(2)若該商品的市場銷售量P(萬件)是市場需求量y1和市場供應量y2兩者中的較小者,該商品的市場銷售額W(萬元)等于市場銷售量P與市場價格x的乘積當市場價格x取何值時,市場銷售額W取得最大值;當市場銷售額W取得最大值時,為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格,則政府應該對每件商品征稅多少元?

7、參考答案:解:(1)令,得,故,此時答:平衡價格是30元,平衡需求量是40萬件(2)由,得,由題意可知:故當時,即時,;當時,即時,綜述:當時,時,答:市場價格是35元時,市場總銷售額取得最大值設政府應該對每件商品征稅元,則供應商的實際價格是每件元,故,令,得,由題意可知上述方程的解是,代入上述方程得答:政府應該對每件商品征7.5元21. 已知圓C的圓心在x的正半軸上,半徑為5,圓C被直線xy+3=0截得的弦長為2()求圓C的方程;()直線axy+5=0與圓C相交于A,B兩點,且圓心C在的以AB為直徑的內(nèi)部,求實數(shù)a的取值范圍。參考答案:解:()設圓心為,由條件知圓心到直線距離 -3分或(舍去)圓的方程是 -7分()由條件知直線與圓C相交圓心C到直線的距離小于半徑即 .-9分圓心C在以

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