2022-2023學(xué)年福建省漳州市海峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省漳州市海峰中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則=A(1,1) B(0,1) C(0,+) D(1,+)參考答案：B2. 將半徑為3，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為( )A. B. C. D. 2參考答案：A3. 若，則使成立的的取值范圍是（ ）第6題圖 A.（） B. （） C.（） D.（）（）參考答案：D4. 下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） 參考答案：B5. 直線3x+4y2=0和直線6x+

2、8y+1=0的距離是（）ABCD參考答案：B【考點】兩條平行直線間的距離【分析】直線6x+8y4=0和直線6x+8y+1=0，代入兩平行線間的距離公式，即可得到答案【解答】解：由題意可得：3x+4y2=0和直線6x+8y+1=0，即直線6x+8y4=0和直線6x+8y+1=0，結(jié)合兩平行線間的距離公式得：兩條直線的距離是d=，故選：B6. 已知兩個變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，試驗測得(x，y)的四組值分別為(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，則y與x之間的回歸直線方程為()Ay0.8x3 By1.2x7.5Cy1.6x0.5 Dy1.3x1.2參考答案：C7. 在ABC中，已知

3、，則三角形ABC的形狀是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)等腰直角三角形參考答案：B略8. 設(shè)、是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是() A與- B+與-3C-2與3+6 D2+3與-2 參考答案：C9. 若集合，則下列各項正確的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D參考答案：C10. 若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，則()Af()f(1)f(2) Bf(1)f()f(2)Cf(2)f(1)f() Df(2)f()f(1)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)則 .

4、參考答案：略12. 已知 是定義在上的偶函數(shù)，那么 參考答案：13. 數(shù)列的前項和，則它的通項公式是_.參考答案：略14. 若圓C：x2+y24x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點，且ACB=90，則實數(shù)m的值為 參考答案：3【考點】圓方程的綜合應(yīng)用【分析】由圓C：x2+y24x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點，且ACB=90，知圓心C（2，1），過點C作y軸的垂線交y軸于點D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出實數(shù)m【解答】解：圓C：x2+y24x+2y+m=0，（x2）2+（y+1）2=5m，圓心C（2，1），因為ACB=90，過點C作y軸的垂線交y軸于點D，在等腰直角

5、三角形BCD中，CD=BD=2，5m=CB2=4+4，解得m=3故答案為：315. 使不等式成立的x的取值范圍為參考答案：（，0）（2，+）【考點】其他不等式的解法【分析】根據(jù)圖象可得答案【解答】解：分別畫出f（x）=2x與g（x）=，由圖象可得x的范圍為（，0）（2，+），故答案為（，0）（2，+）16. 設(shè)函數(shù)y=sinx（0 x）的圖象為曲線C，動點A（x，y）在曲線C上，過A且平行于x軸的直線交曲線C于點B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間 參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調(diào)性 【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】依題意，對x

6、0，與x，討論即可【解答】解：依題意得f（x）=|AB|，（0|AB|）當x0，時，|AB|由變到0，0，為f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；當當x，時，|AB|由0變到，為f（x）單調(diào)遞增區(qū)間故答案為：，【點評】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想與分析問題的能力，屬于中檔題17. 設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，若，則_參考答案：分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分數(shù)的性質(zhì)，將項的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問題，將兩個等差數(shù)列的項的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.三、 解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足()求實數(shù)、的值； （）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；（）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：不等式對恒成立； 方程在上有解若存在，試求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由 參考答案：解：() 由得，解得 由為奇函數(shù)，得對恒成立，即，所以（）由()知， 任取，且， ，所以，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減 類似地，可證在區(qū)間單調(diào)遞增 （）對于條件：由（）可知函數(shù)在上有最小值故若對恒成立，則需，則，對于條件：由（）可知函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又，所以函數(shù)在上的值域為若方程在有

8、解，則需若同時滿足條件，則需，所以答：當時，條件同時滿足19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，且（1）求的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；（3）求函數(shù)在上的最大值和最小值。參考答案：（1）， 1分得 3分（2）設(shè)，且4分7分， 8分，即 在上是增函數(shù)。 9分（3）由（2）可知在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)10分，12分20. 點是圓上的動點，為原點，求中點的軌跡參數(shù)方程。參考答案：圓的參數(shù)方程為，的坐標為，設(shè)的坐標為，又坐標為，由中點公式得，即的軌跡參數(shù)方程。21. (本小題滿分10分)(1) 求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：參考答案：22. （本題12分）如圖，在四棱錐S-ABCD中