課題磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1、課題磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第1頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三第三課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用vB時(shí)，洛倫茲力F0 (0或180)vB時(shí)，洛倫茲力FqvB (90)一般角度時(shí)，可認(rèn)為Bsin 為垂直于速度方向上的分量，也可認(rèn)為vsin為垂直于磁場(chǎng)方向上的分量洛倫茲力的大小和方向1、定義：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做洛倫茲力2、洛倫茲力的大?。篎qvBsin，為v與B的夾角判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于B和v決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)3、洛倫茲力的方向第2頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，

2、8點(diǎn)33分，星期三特別提醒：洛倫茲力的方向總是與粒子速度方向垂直所以洛倫茲力始終不做功 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功一、對(duì)洛倫茲力的理解1洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)2洛倫茲力方向的特點(diǎn)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面3洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較課本96頁(yè)例1第3頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三3洛倫茲力

3、與電場(chǎng)力的比較第4頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三例1 (2009廣東理基)帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用下列表述正確的是( ) A洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向B第5頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三三、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1圓心的確定兩種情形已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)

4、入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))第6頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖)平行邊界(存在臨界條件，如圖)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖)第7頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三2半徑的確定OvOv(偏向角)AB用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等),求出該圓的可能半徑(或圓心角)并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角()等于回旋角 ()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍 (如圖

5、) ，即=2=t相對(duì)的弦切角()相等，與相鄰的弦切角()互補(bǔ)，即+=180第8頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三直接根據(jù)公式 t =s / v 或 t =/求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：3. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定OvOv(偏向角)AB或第9頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三例2 （2011海南卷）.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包

6、含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是( )A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子， 其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大BD第10頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三例3：如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量m3.21026 kg.帶電荷量q1.61019 C的

7、某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求：第11頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)第12頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三解：(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，如下圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.由牛頓第二定律qvB 又：T 聯(lián)立得：R T d/2第13頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期

8、三將已知代入得R2 m由軌跡圖知：tan ，則30則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t 聯(lián)立并代入已知得：t s= 106 s 4.19106 s(2)在圖中過(guò)O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對(duì)稱關(guān)系側(cè)移總距離d2rsin 22 m.第14頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三例4（2011廣東）、（18分）如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。(1)已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小(2)若撤去電場(chǎng)，如圖19（b）,已

9、知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？第15頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三O/r（1）由動(dòng)能定理： Uq=mv12/2-mv02 /2（2）如右圖：粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則 r2=2(R2-R1)/22 B1qv22=m v22/r(3)B2qv32=m v32/rR=(R2+R1)/2 RV3第16頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三當(dāng)堂檢測(cè)參

10、考答案題號(hào)12345答案CADCDAC第17頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三1真空中兩根長(zhǎng)直金屬導(dǎo)線平行放置，其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流在兩導(dǎo)線所確定的平面內(nèi)，一電子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分如圖中的曲線PQ所示，則一定是Aab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流Bab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流Ccd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流Dcd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流F洛C第18頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三2(全國(guó)高考)如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T0，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示現(xiàn)加

11、一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則A若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0B若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0C若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0D若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0F庫(kù)F洛F洛AD第19頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三CD第20頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三設(shè)計(jì)方案：回旋加速器（1）結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)： 兩個(gè)D形盒及兩個(gè)大磁極 D形盒間的窄縫 高頻交流電第21頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三2、回旋加速器（2）原理兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng)，盒間縫隙

12、有交變電場(chǎng)。（3）條件：交變電場(chǎng)的周期等于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。 T電場(chǎng)=T磁=2m/qB 二、實(shí)際應(yīng)用回旋加速器1、磁場(chǎng)：使帶電粒子回旋2、電場(chǎng)：使帶電粒子加速第22頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三粒子獲得最大速度粒子獲得最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)！（4）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑?jīng)Q定。第23頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三為什么帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無(wú)關(guān)？ 解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動(dòng)能增量越大，回旋半徑也增加越多，導(dǎo)致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中回旋的次

13、數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時(shí)的速度和相應(yīng)的動(dòng)能，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由r=mv/qB得v= rqB/m，若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能：可知，增強(qiáng)B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無(wú)關(guān)第24頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期三4. 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出，如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和粒子(He)，比較它們所加的高頻交