2023年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(Word版)

1、2023年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共6小題，每題3分，總分值18分13分2023吉林以下計(jì)算正確的是A2a2a2=2a2B2a2=2a2Ca6a2=a3Da23=a623分2023吉林某班數(shù)學(xué)活動小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為：3，2，3，3，4，3，3設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，那么以下各式正確的是Aa=bcBabcCab=cDa=b=c33分2023吉林某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元設(shè)每月的平均增長率為x，那么可列方程為A491+x2=36B361x2=49C361+x2=49D491x2=3643分2023成都如下列圖的幾何體的主視圖是AB

2、CD53分2023蘭州如下列圖，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，那么紙片展開后是ABCD63分2023吉林假設(shè)a+b=3，那么2a2+4ab+2b26的值是A12B6C3D0二、填空題共10小題，每題2分，總分值20分72分2023吉林三個(gè)小球上的有理數(shù)之和等于_82分2023吉林某地區(qū)人口約為1 370 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_92分2023郴州不等式3x+12的解集是_102分2023吉林方程的解x=_112分2023吉林反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如下列圖，那么k=_122分2023吉林如圖，點(diǎn)D，B，C點(diǎn)在同一條直線上，A=60，C=50，D=25，那么

3、1=_度132分2023吉林如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，假設(shè)平移ADF平移，那么圖中能與它重合的三角形是_寫出一個(gè)即可142分2023西寧如圖，如將飛鏢投中一個(gè)被平均分成6份的靶子，那么落在陰影局部的概率是_152分2023吉林如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的O上，假設(shè)BDC=28，那么ABC=_度162分2023吉林如圖，在ABCD中，BC=4m，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，那么FG=_m三、解答題共12小題，總分值82分175分2023吉林先化簡，再求值，其中x=2，y=1185分2023吉林如下列圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔

4、高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值195分2023吉林將圖中的三張撲克反面朝上放到桌面上，從中隨機(jī)摸出兩張，并用這兩張撲克上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：1組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；2組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率205分2023吉林在55的正方形網(wǎng)絡(luò)中，用三張長為3，寬為1的矩形紙片拼接成陰影局部1陰影局部的周長為多少；2請用三張紙?jiān)倨唇觾煞N，全等的屬于同一種與陰影局部周長相等，但不全等的圖形，分別畫在網(wǎng)格，中216分2023吉林某同學(xué)根據(jù)圖所示的程序計(jì)算后，畫出了圖中y與x之間的函數(shù)圖象1

5、當(dāng)0 x3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；2當(dāng)x3時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式226分2023吉林如圖，AB是O的直徑，BAC=45，AB=BC1求證：BC是O的切線；2設(shè)陰影局部的面積分別為，a，b，O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式答案不唯一236分2023吉林在甲，乙兩城市中個(gè)抽取300戶家庭，進(jìn)行家庭住房狀況是否滿意的問卷調(diào)查，根據(jù)甲城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；2甲城市中滿意家庭數(shù)是_；滿意家庭數(shù)在圖占得圓心角是多少度？248分2023吉林如圖，在ABC中，AB=AC，DE=EC，DHBC，EFAB，HE的

6、延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)G在BC上，且1=2，不添加輔助線，解答以下問題：1找出一個(gè)等腰三角形；不包括ABC2找出三對相似三角形；不包括全等三角形3找出兩對全等三角形，并選出一對進(jìn)行證明258分2023吉林如下列圖，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚漂露出水面局部AB=6cm，微風(fēng)吹來，假設(shè)鉛垂P不動，魚漂移動了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，即PA=PC水平l與OC的夾角為8點(diǎn)A在OC上，求鉛錘P處的水深h參考數(shù)據(jù)：sin8，cos8，tan8268分2023吉林如圖，某花園的護(hù)欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，半圓護(hù)欄長度增加acm，a0設(shè)

7、半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為xx為正整數(shù)，護(hù)欄總長為ycm1當(dāng)a=60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；2假設(shè)護(hù)欄總長度為3380cm，那么當(dāng)a=50時(shí)，所用半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為_；3假設(shè)護(hù)欄總長度不變，那么當(dāng)a=60時(shí)，用了n個(gè)半圓形條鋼，當(dāng)a=50時(shí)用了n+k個(gè)半圓形條鋼，請求出n，k之間的關(guān)系式2710分2023吉林如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A0，3，C1，0，將矩形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，得矩形OABC矩形設(shè)直線BB與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，M，N點(diǎn)解答以下問題：1設(shè)直線BB表示的函數(shù)解析式為y=mx+n，求m，n；2求拋物線表示的二次函數(shù)的解析

8、式；3在拋物線上求出使SPBC=S矩形OABC的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)2810分2023吉林如圖，在長為6厘米，寬為3厘米的矩形PQMN中，有兩張邊長分別為二厘米和一厘米的正方形紙片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=厘米，從初始時(shí)刻開始，紙片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同時(shí)紙片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，當(dāng)C點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí)，兩張圖片同時(shí)停止移動，設(shè)平移時(shí)間為t秒時(shí)，如圖，紙片ABCD掃過的面積為S1，紙片EFGH掃過的面積為S2，AP，PG，GA所圍成的圖形面積為S這里規(guī)定線段面積為零，掃過的面積含紙片面積解答以下問題：1當(dāng)t=時(shí)，PG=_，PA=_

9、時(shí)，PA_PG+GA填=或；2求S與t之間的關(guān)系式；3請?zhí)剿魇欠翊嬖趖值t，使S1+S2=4S+5假設(shè)存在，求出t值；假設(shè)不存在，說明理由2023年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共6小題，每題3分，總分值18分13分2023吉林以下計(jì)算正確的是A2a2a2=2a2B2a2=2a2Ca6a2=a3Da23=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、應(yīng)為2a2a2=2a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

10、、應(yīng)為2a2=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a23=a23=a6，正確；應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23分2023吉林某班數(shù)學(xué)活動小組7位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為：3，2，3，3，4，3，3設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，那么以下各式正確的是Aa=bcBabcCab=cDa=b=c考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)專題：應(yīng)用題分析：先把數(shù)據(jù)按大小排列，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求出a，b，c，最后比較大小解答：解：因?yàn)閍=3+2+3+3+4+3+37=3；b=3；c=3，所以a=b

11、=c應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，可能出錯(cuò)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)33分2023吉林某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元設(shè)每月的平均增長率為x，那么可列方程為A491+x2=36B361x2=49C361+x2=49D491x2=36考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題：增長率問題分析：此題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量1+增長

12、率，如果設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)“三月份的營業(yè)額為49萬元，即可得出方程解答：解：設(shè)每月的平均增長率為x，由題意可得：361+x2=49應(yīng)選C點(diǎn)評：平均增長率問題，一般形式為a1+x2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量43分2023成都如下列圖的幾何體的主視圖是ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定那么可解答：解：從正面看，是一個(gè)等腰梯形，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖53分2023蘭州如下列圖，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，那么紙片展開后是ABCD考點(diǎn)：翻折變換折疊問題專題：壓軸題；操

13、作型分析：結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及打孔的位置，易知展開的形狀解答：解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時(shí)，在平行于斜邊的位置上打3個(gè)洞，那么直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且有12個(gè)洞應(yīng)選：D點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生抽象思維能力，錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏邏輯推理能力，需要在平時(shí)生活中多加培養(yǎng)63分2023吉林假設(shè)a+b=3，那么2a2+4ab+2b26的值是A12B6C3D0考點(diǎn)：完全平方公式專題：壓軸題分析：對所求式子的前三項(xiàng)根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，然后把的數(shù)值整體代入求值即可解答：解：2a2+4ab+2b26=2a+b26，原式=2326=18

14、6=12應(yīng)選A點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的逆用，把式子轉(zhuǎn)變成的式子的形式進(jìn)行計(jì)算二、填空題共10小題，每題2分，總分值20分72分2023吉林三個(gè)小球上的有理數(shù)之和等于2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法那么計(jì)算解答：解：2+1+5=2點(diǎn)評：熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么82分2023吉林某地區(qū)人口約為1 370 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.37106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應(yīng)用題分析：把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式解答：解：根據(jù)題意1 370 00

15、0=1.37106點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來方便，考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)92分2023郴州不等式3x+12的解集是x1考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：利用不等式的根本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)減去1再除以3，不等號的方向不變得到不等式的解集為：x1解答：解：解不等式3x+12，得3x3，解得x1點(diǎn)評：此題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩

16、邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變102分2023吉林方程的解x=1考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題；壓軸題分析：此題比較容易，分式方程方程兩邊同乘以xx+3化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以xx+3，得x+3=4x，移項(xiàng)得3=4xx，合并同類項(xiàng)得3x=3方程兩邊同除以3得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解點(diǎn)評：解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是無視檢驗(yàn)112分2023吉林反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如下列圖，那么k=2考點(diǎn)：待

17、定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法分析：先設(shè)y=，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式解答：解：根據(jù)圖象可知，點(diǎn)2，1在函數(shù)圖象上，所以將點(diǎn)2，1代入解析式可得k=2故答案為：2點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容122分2023吉林如圖，點(diǎn)D，B，C點(diǎn)在同一條直線上，A=60，C=50，D=25，那么1=45度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得解答：解：ABD是ABC的外角，ABD=A+C=60+50=110，1=180ABDD=18011025=45點(diǎn)

18、評：此題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單132分2023吉林如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，假設(shè)平移ADF平移，那么圖中能與它重合的三角形是DBE或FEC寫出一個(gè)即可考點(diǎn)：平移的性質(zhì)專題：操作型分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對圖中三角形進(jìn)行分析，得到正確結(jié)果解答：解：DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到圖中能與它重合的三角形是DBE或FEC點(diǎn)評：此題考查平移的根本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等14

19、2分2023西寧如圖，如將飛鏢投中一個(gè)被平均分成6份的靶子，那么落在陰影局部的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：先求出陰影局部面積占整個(gè)轉(zhuǎn)盤面積的比例，再根據(jù)這個(gè)比例即可求解解答：解：因?yàn)殛幱熬植空紙D形靶子的，所以飛鏢落在陰影局部的概率是點(diǎn)評：此題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件A發(fā)生的概率152分2023吉林如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的O上，假設(shè)BDC=28，那么ABC=62度考點(diǎn)：圓周角定理專題：壓軸題分析：根據(jù)圓周角定理可證CAB=BCD=28，ACB=90，即可求ABC=180A

20、CBCAB=1809028=62解答：解：點(diǎn)C、D點(diǎn)在以AB為直徑的O上，BDC=28，CAB=BCD=28，ACB=90，ABC=180ACBCAB=1809028=62點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識，此題是一道較難的題目162分2023吉林如圖，在ABCD中，BC=4m，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，那么FG=3m考點(diǎn)：梯形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得ED的長；再根據(jù)梯形的中位線定理求得FG的長解答：解：在ABCD中，BC=4m，E為AD的中點(diǎn)，ED=4=2m；又F、G分別

21、為BE、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)G=BC+ED=4+2=3m點(diǎn)評：此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及梯形的中位線定理三、解答題共12小題，總分值82分175分2023吉林先化簡，再求值，其中x=2，y=1考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計(jì)算題分析：此題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算解答：解：原式=，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=6點(diǎn)評：此題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè)知識點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑的能力及分式運(yùn)算185分2023吉林如下列圖，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x

22、cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：小強(qiáng)搭的積木的高度=A的高度2+B的高度3，小紅搭的積木的高度=A的高度3+B的高度2，依兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，再求解解答：解：根據(jù)題意，得3分解得2分點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解195分2023吉林將圖中的三張撲克反面朝上放到桌面上，從中隨機(jī)摸出兩張，并用這兩張撲克上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：1組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；2組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：依據(jù)題意先用畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事

23、件的概率解答：解：兩位數(shù)有：23，24，32，34，42，431兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為=2兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率為=點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比205分2023吉林在55的正方形網(wǎng)絡(luò)中，用三張長為3，寬為1的矩形紙片拼接成陰影局部1陰影局部的周長為多少；2請用三張紙?jiān)倨唇觾煞N，全等的屬于同一種與陰影局部周長相等，但不全等的圖形，分別畫在網(wǎng)格，中考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖專題：網(wǎng)格型分析：1由圖可知，陰影局部的周長=384=20；2始終使寬為1的局部有兩次重合的時(shí)

24、機(jī)即可解答：解：1201分；2畫對一種的2分共4分點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生在網(wǎng)格中的計(jì)算能力和創(chuàng)作能力216分2023吉林某同學(xué)根據(jù)圖所示的程序計(jì)算后，畫出了圖中y與x之間的函數(shù)圖象1當(dāng)0 x3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+3；2當(dāng)x3時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結(jié)合分析：1易得0 x3時(shí)函數(shù)解析式應(yīng)為一次函數(shù)，所求的關(guān)系式為乘5后加32當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)解析式為二次函數(shù)，所求的關(guān)系式為：自變量減7后平方，再加m，把圖象上的10，11代入即可求得m解答：解：1根據(jù)題意，可知該函數(shù)解析式應(yīng)為一次函數(shù)，得出該解析式為y=5x+3；2根據(jù)題意，得y=x72+m把10，1

25、1代入，得9+m=11m=2y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x72+2點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到不同取值范圍內(nèi)的解析式226分2023吉林如圖，AB是O的直徑，BAC=45，AB=BC1求證：BC是O的切線；2設(shè)陰影局部的面積分別為，a，b，O的面積為S，請直接寫出S與a，b的關(guān)系式答案不唯一考點(diǎn)：切線的判定；扇形面積的計(jì)算專題：幾何綜合題分析：1AB是O的直徑，那么求得ABC為90即可；2設(shè)AC圓交于點(diǎn)D，連接BD，因?yàn)锳D=BD，那么a可轉(zhuǎn)移到弧BD與弦BD圍成的面積，即BCD的面積=a+b，易得ADB的面積=BCD的面積，那么半圓的面積=2a+a+b=3a+b，從而得到三者的關(guān)系解

26、答：1證明：AB=BC，CAB=ACB=451分在ABC中，ABC=1804545=90，ABBC2分又AB是O的直徑，BC是O的切線1分2解：設(shè)AC圓交于點(diǎn)D，連接BD，AD=BD，BCD的面積=a+b，ADB的面積=BCD的面積，半圓的面積=2a+a+b=3a+b，S=6a+2b2分點(diǎn)評：過圓心且與半徑垂直的直線是圓的切線；求陰影局部面積，轉(zhuǎn)移也是常用的方法236分2023吉林在甲，乙兩城市中個(gè)抽取300戶家庭，進(jìn)行家庭住房狀況是否滿意的問卷調(diào)查，根據(jù)甲城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；2甲城市中滿意家庭數(shù)是48；滿意家庭數(shù)在

27、圖占得圓心角是多少度？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表型分析：1由統(tǒng)計(jì)圖求得甲城市中滿意的家庭數(shù)占的百分比；乙城市中非常滿意的家庭數(shù)；補(bǔ)全圖形即可；2甲城市中滿意家庭數(shù)是30016%=48戶，占得圓心角是36016%=57.6解答：解：1甲城市中滿意的家庭數(shù)占的百分比為135%31%8%10%=16%；乙城市中非常滿意的家庭數(shù)為30021998064=36戶；補(bǔ)全圖形，如圖：2甲城市中滿意家庭數(shù)是：30016%=48戶，占得圓心角是36016%=57.6點(diǎn)評：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)

28、工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小248分2023吉林如圖，在ABC中，AB=AC，DE=EC，DHBC，EFAB，HE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)G在BC上，且1=2，不添加輔助線，解答以下問題：1找出一個(gè)等腰三角形；不包括ABC2找出三對相似三角形；不包括全等三角形3找出兩對全等三角形，并選出一對進(jìn)行證明考點(diǎn)：等腰三角形的判定；全等三角形的判定；相似三角形的判定專題：幾何圖形問題；開放型分析：根據(jù)等腰三角形判定即等邊對等角或等角對等邊、全等三角形判定及相似三角形判定解答即可注意：要靈活運(yùn)用條件解答：解：1AB=AC，B=ACB，DHBC，AHD=B，ADH=ACB

29、，AHD=ADH，AHD是等腰三角形；DHBC，2=M又1=2，1=M，EGM是等腰三角形；AB=AC，B=ACB，EFAB，B=EFC，ACB=EFCEFC是等腰三角形；2AHDABC，EFCABC，EFMHBM，AHDEFC，BMHCGE寫出其中三對即可3分HDBC，AHDABC，EFAB，EFCABC，EFMHBM；3DHEFGE，DHECME，F(xiàn)GECME，EGCEMF寫出其中兩對即可2分選擇DHECME證明：DHCM，2=M，又DEH=CEM，DE=EC，DHECME2分HDBC，EFAB，2=M，B=EFC又B=ACB，1=2，1=M，EFC=ECF，EFG=ECM，EFGECM說

30、明：選任何一對全等三角形，只要證明正確均得分點(diǎn)評：此題難度中等，考查等腰三角形判定、全等三角形判定及相似三角形判定的綜合運(yùn)用258分2023吉林如下列圖，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚漂露出水面局部AB=6cm，微風(fēng)吹來，假設(shè)鉛垂P不動，魚漂移動了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，即PA=PC水平l與OC的夾角為8點(diǎn)A在OC上，求鉛錘P處的水深h參考數(shù)據(jù)：sin8，cos8，tan8考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用專題：計(jì)算題；壓軸題分析：在RtABC中，ACB=8，AB=6，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出BC的長；在直角ABC中，根據(jù)條件，利用勾股定理就可以求出水深h解答：解：lBC，ACB

31、=8，在RtABC中，tan=，BC=42cm，根據(jù)題意，得h2+422=h+62，h=144cm答：鉛錘P處的水深約為144cm點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力，又讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的作用268分2023吉林如圖，某花園的護(hù)欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個(gè)半圓形條鋼，半圓護(hù)欄長度增加acm，a0設(shè)半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為xx為正整數(shù)，護(hù)欄總長為ycm1當(dāng)a=60時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x+20；2假設(shè)護(hù)欄總長度為3380cm，那么當(dāng)a=50時(shí)，所用半圓形條鋼的個(gè)數(shù)為67；3假設(shè)護(hù)欄總長度不變，那么當(dāng)a=60時(shí)，用

32、了n個(gè)半圓形條鋼，當(dāng)a=50時(shí)用了n+k個(gè)半圓形條鋼，請求出n，k之間的關(guān)系式考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：1由圖象可知y=80+x1a，整理就可得到2根據(jù)y=80+x1a，當(dāng)a=50，y=3380時(shí)，x=563可根據(jù)a的不同取值，得出n與k的關(guān)于護(hù)欄總長度的不同的表達(dá)式，然后根據(jù)護(hù)欄長度不變得出n，k之間的關(guān)系式解答：解：1y=80+60 x1=60 x+20；2把a(bǔ)=50，y=3380代入3380=80+50 x1解得：x=673當(dāng)a=60時(shí)，n個(gè)條鋼做成護(hù)欄長度為60n+20當(dāng)a=50時(shí)，n+k個(gè)條鋼做成護(hù)欄長度為50n+k+30根據(jù)題意，得60n+20=50n+k+30n=5k+1點(diǎn)評：借

33、助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，讀懂圖象是關(guān)鍵要注意圖片中給出的規(guī)律2710分2023吉林如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A0，3，C1，0，將矩形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，得矩形OABC矩形設(shè)直線BB與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，M，N點(diǎn)解答以下問題：1設(shè)直線BB表示的函數(shù)解析式為y=mx+n，求m，n；2求拋物線表示的二次函數(shù)的解析式；3在拋物線上求出使SPBC=S矩形OABC的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：綜合題；壓軸題分析：1A0，3，C1，0，就可以得到OA=3，OC=1，就可以得到B、B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線BB，的解析式；得到m、n的值2直線BB的解析式，可以求得與x軸，y軸的交點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出二次函數(shù)的解析式3矩形OABC的面積容易求得，PBC的底邊BC的邊長可以得到，BC邊上的高線長就是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)1的絕對值設(shè)P的縱坐標(biāo)是y，根據(jù)三角形的面積就