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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2 學(xué)校舉辦一次田徑運動會,某班有8名同學(xué)參賽;又舉辦一次球類運動會,這個班有12名同學(xué)參賽,兩次運動會這個班共有多少名同學(xué)參賽?1、2、3、4、5、6、7、81、2、 3、4、 5、 67、 8、 9、10、11、12提問:2021/8/9 星期一3答: 只有在所有參賽同學(xué)都只參加了一次運動會的情況下,回答有20名同學(xué)參賽。 這就需要學(xué)習(xí)本章的集合與簡易邏輯的知識,就可以描述和解決上述問題。集合與簡易邏輯的初步知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。2021/8/9 星期一4集合正數(shù)的集合負(fù)數(shù)的集合2X-13X2所有x2的實數(shù)組成這個不等式的解的集合。
2、簡稱為這個不等式的解集初中我們把圓定義為到定點的距離等于定長的點的集合。幾何圖形都可以看作是點的集合。2021/8/9 星期一5某些指定的對象集在一起就成為一個集合,簡稱集。例如:我們經(jīng)常用大寫的字母來表示集合例如:一、集合的概念2021/8/9 星期一6某些指定的對象集在一起就成為一個集合.集合的元素確定性(是就是,不是就不是)無序性(不用考慮次序)互異性(元素不能重復(fù))判別下列是否集合,說明理由: (1)班上的高個子同學(xué); (2)數(shù)軸上非??拷c的點; (3)所有無限不循環(huán)小數(shù);(4)方程x2-10的實數(shù)解. (5)1,2,3,4,5,1 (6)4,2,5,3,1,2 集合按元素數(shù)目分類
3、:有限集,無限集,空集.2021/8/9 星期一7下面是一些常用的數(shù)集及其記法 1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)記作 N非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,稱正整數(shù)集,記作 N* 或 N+ 2)全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集,記作 Z 3)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集,記作 Q 4)全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集,記作 R2021/8/9 星期一8二、集合與元素的符號某些指定的對象集在一起就成為一個集合.集合的元素確定性(是就是,不是就不是)無序性(不用考慮次序)互異性(元素不能重復(fù))元素與集合的關(guān)系:從屬(個體與整體)符號表示:aA(a屬于集合A) 集合的符號:集合A,B,C,元素的
4、符號:a,b,c,a A 或aA (a不屬于集合A)2021/8/9 星期一9集合中的每個對象叫做這個集合的元素a A,m A,例如:設(shè)B=1,2,3,4,5,那么又如:練習(xí):優(yōu)化設(shè)計P2,隨堂訓(xùn)練1、2、3、4、5、6屬于記作不屬于記作2021/8/9 星期一10四、集合的表示方法(1)1,2,3,4,5(2)單位圓上所有的點(3)所有直角三角形(4)高一(15)班全體學(xué)生(5)方程 x210的解(6)不等式 x2x20的解 1,2,3,4,5 單位圓上的點 直角三角形 高一(15)班學(xué)生 x| x210或1 x| x2x20 1)列舉法把集合中的元素一一列舉出來2)描述法通過描述集合中所有元素的共同屬性來表示集合(可以是文字,也可以是數(shù)學(xué)式) x | x所滿足的性質(zhì) 代表元素2021/8/9 星期一11四、集合的表示方法3)圖象法韋恩圖(或稱文氏圖)A1 45 3 2特別注意!元素的無序性體現(xiàn):1,2,3,4,5與2,5,4,3,1是同一個集合元素的互異性體現(xiàn): 1,2,3,4,5,1是錯誤的; 集合a,b中必須滿足ab 用一條封閉曲線圍成的區(qū)域表示一個集合2021/8/9 星期一12四、集合的表示方法舉例例 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?)大于1小于10的偶數(shù)與質(zhì)數(shù)所成的集合(2)正有理數(shù)集(3)偶數(shù)集 奇數(shù)集 正奇數(shù)集xQ| x0 x| x2n,nZ x| x2
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