人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法（映射）課件

1、2021/8/9 星期一1映射2021/8/9 星期一2XY0XY0XY0XY0122222222021/8/9 星期一3填寫下圖中對(duì)應(yīng)關(guān)系30 45 60 90。12222131 1 2 2 3 3 1 4 91 2 3 1 2 3 4 5 6AAAABBBB(1)相應(yīng)國(guó)家的首都（2）求正弦（3）求平方（4）乘以2 北京 漢城中國(guó) 韓國(guó)X xsinxxx2x2x一對(duì)一一對(duì)一多對(duì)一一對(duì)一 (1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).X的首都2021/8/9 星期一4 設(shè)與是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f ，對(duì)于中的每一個(gè)元素，中總有唯一

2、的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A,B,以及集合A到B的對(duì)應(yīng)法則 f )叫做A到B的映射, 記作:f：A B映射的概念：若a， bB，且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么：元素b叫做元素a的象， 元素a叫元素b的原象。ab象原象AB2021/8/9 星期一5回顧函數(shù)的定義，思考映射和函數(shù)的關(guān)系:1.聯(lián)系:A中的元素在B中有唯一的元素與之對(duì)應(yīng);2.區(qū)別:構(gòu)成函數(shù)的兩個(gè)集合必須是數(shù)集，而構(gòu) 成映射的兩個(gè)集合可以是其它集合；因此還可以用映射的概念來(lái)定義函數(shù)： 如果A、B是非空數(shù)集，那么A到B的映射 f:A B,就叫做A到B的函數(shù)， 記作：y=f(x)函數(shù)是一種特殊的映射2021/8/9 星期一6對(duì)

3、概念的認(rèn)識(shí)：(1)映射的三要素:集合A,B和對(duì)應(yīng)法則 f (2)映射有方向：A到B的映射與B到A的映射不相同(4)映射的實(shí)質(zhì):A中任何一個(gè)元素在B中都有唯一 的元素和它對(duì)應(yīng)。（任一對(duì)唯一）注意：映射只能是一對(duì)一或多對(duì)一的對(duì)應(yīng)， 不能是一對(duì)多的對(duì)應(yīng)。 (3) A，B可以是數(shù)集也可以是點(diǎn)集、圖形集、 物體集等等。2021/8/9 星期一7例1：下列各圖表示的對(duì)應(yīng)是不是集合A到B的映射？為什么？ a b c 1 21 2 3 a b1 2a b c a b c1 2AAAABBBB(1)(2)(3)(4)ffff方法提煉：看A B是否滿足任一對(duì)唯一2021/8/9 星期一812ab12ab12ab1

4、2ab建立集合A到B的映射時(shí),允許A中不同的元素在B中有相同的象,允許B中的元素在A中沒(méi)有原象,A中任何元素在B中有且只有一個(gè)象.42021/8/9 星期一9思考：已知集合A=1，2，3，B=4，5， 則從集合A到的映射共有_個(gè)？45123451234512345123451234512345123451238試試看：從集合B到A的映射共有_個(gè)？2021/8/9 星期一10解:(1)依題得： x=-2, y=3 x+y=1 xy=-6 例3：已知f:A B 是映射 ,且 f：(x,y) (x+y,xy),則(-2,3)在 f 作用下對(duì)應(yīng)B中的象是_在f作用下對(duì)應(yīng)B中的象是(2,-3)，則A中原象是 _(1,-6) x+y=2 xy=-3(2)依題得：解得:X=-