人教版高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)二原創(chuàng)人教

1、2021/8/9 星期一1問題引入提出問題: 問題回顧：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關系式是： 相反的問題：若一個細胞分裂后的個數(shù)為2，4，8 y個，分裂次數(shù)是多少？得到細胞分裂次數(shù)x關于細胞個數(shù)y的函數(shù)關系式是x=2y習慣上表示為： y=2xy=2x( xR )x=2yy=2x (x0)互為反函數(shù)y=2x 這樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。2021/8/9 星期一2課題: 對 數(shù) 函 數(shù)2021/8/9 星期一3對數(shù)函數(shù)定義y=log x a 函數(shù) （a0且a1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）202

2、1/8/9 星期一4對數(shù)函數(shù)的圖象畫出函數(shù)y=2x 和y=0. 5x 的圖象及其反函數(shù)的圖象。由此抽象出y=log x a(a1)xyo1y=log x (a1)ay=xy=2xy= log2xxyo11y=xy=0. 5xy= log05 xxoy11xoy1y=log x (0a1)a由此抽象出y=log x a(0a1)0 xy(0a0) (3)y=0.5x (x R) (4)y =a (2x) (x0) 解:(1)由y=4x 得x=log4y(3) 函數(shù)y=0. 5x (x R) 的反函 數(shù)為y= log05 x（ x0 ）(2)由y= 24x得(4) 函數(shù)y =a(2x) (x 0)

3、 的反 函數(shù)為y= （xR ）應用舉例ab=N b=logaN又 x R y0函數(shù)y=4x (x R) 的 反函數(shù)為y=log4x（ x0 ）又 x 0 yR函數(shù)y= 24x(x 0 ) 的反函數(shù)為x1 R)= 2 (x 4y2=x2021/8/9 星期一72、求下列函數(shù)的定義域： 應用舉例分析：求函數(shù)定義域的要求: 必須使實際問題有意義 使函數(shù)式有意義 （2）4x0 x4 函數(shù)的定義域是xx0 3x3 函數(shù)的定義域是x3x 0 x0函數(shù) 的定義域是xxR且x02021/8/9 星期一8(1)解：考察對數(shù)函數(shù)y= log2 x 21 y= log2 x在（0，)上是增函數(shù) log23.4 (3

4、)a1時 ;0a1時loga5.1 loga5.9 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 (1)log23.4, log28.5; (3)loga5.1 , loga5.9 (a0,且a1);(2)log0.31.8_log0.32.7;3、比較大小:應用舉例2021/8/9 星期一9比較下列各組中兩個數(shù)的大小 （1）log67 ，log76 （2）log33.5_log20.8 應用舉例解：（1）log67 log66=1 log76 log76 2021/8/9 星期一10練習P84 練習 2第2題答案（1） ( -,1) （2） x| x0且x1 P85習題 2.8 第3題 13（3）（-， ）（4） 1，+） (2) mn(4) mn 第3題答案 (1)m1時，y=ax是增函數(shù)；當0a1時，y=ax是增函數(shù)；當0a0且a1)對數(shù)函數(shù)y=ax (a0且a1)2021/8/9 星期一12思考題：比較下列各組中兩個值的大小 (1) log37 ，log27 (2) l