年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《元一次方程組》教案

1、年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)元一次方程組教案七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組教案一教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。2）理解二元一次方程組的解的概念。3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2能力目標(biāo)：1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。二教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。三教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1.本班共有40人，請(qǐng)

2、問能確定男女生各幾人嗎？為什么？（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）（2）這是什么方程？根據(jù)什么？2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組。4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）（二）探究新知，練習(xí)鞏固1二元一次方程組的概念（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的

3、的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。讓學(xué)生看書，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。x+y=0 y=2x+4 y+x x=2/y+1 （x+y）/3-2=0（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。）2二元一次方程組的解的概念（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫悍匠蘹+y=0

4、的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a，b的值。（三）合作探索，嘗試求解現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？1.已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組的解.學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.（設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。

5、某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。（1） 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。3.例 已知方程3X+2Y=10當(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y 的值；取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；用含X的代數(shù)式表示Y；用含Y 的代數(shù)式表示X；當(dāng)X=-2，0 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少；（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原

6、方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程。）（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？3.教材P82教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。2“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后

7、進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。3本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。七年級(jí)一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟.課堂教學(xué)

8、過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題.例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)解法1：(4+2)(3-1)=3.答：某數(shù)為3.(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某數(shù)為3.縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，

9、列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的.方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15%后，還剩余42 500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉?師生共同分析：1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相

10、等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?上述分析過程可列表如下：解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000.答：原來有 50 000千克面粉.此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

11、(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;(4)求出所列方程的解;(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的

12、檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.例3 (投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果?(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得3x+9=5x-(5-4)，解這個(gè)方程： 2x=10，所以 x=5.其蘋果數(shù)為 3 5+9=24.答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè).學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討

13、此題是否可有其他解法，并列出方程.(設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得三、課堂練習(xí)1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元?2.我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到 3 802億元，比 1978年末的儲(chǔ)蓄存款的 18倍還多4億元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35%，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù).四、師生共同小結(jié)首先，讓學(xué)生回答如下問題：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：(1)代數(shù)方法的基本步驟

14、是：全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.五、作業(yè)1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?2.用76厘米長的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的 2倍還多 150臺(tái).這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等

15、獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù).初中數(shù)學(xué)方程的近似解的教案教學(xué)目的 知識(shí)技能 觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維解決問題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)難點(diǎn) 通過觀察估計(jì)方程解的大致范圍知識(shí)重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解教學(xué)過程問題一：小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元設(shè)這種債券的年利潤率不變，你能估計(jì)出年利潤率的近似值嗎？師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程設(shè)年利潤率為r，一起探

16、究根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r0年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？方程的左邊可化為當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊1.13.1 3.41.0 r 0.1當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊1.063. 06.3.2436 3.350.06 r 0.1課堂練習(xí)一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請(qǐng)列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）問題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解解：將方程化成 x3=9由于238，33=279通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且