機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問 題

1、摘要主要運(yùn)用最優(yōu)化的思想對(duì)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑的設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了討論.首先利 用空間幾何知識(shí)，得出了機(jī)械臂末端的空間位置與各關(guān)節(jié)角度間的關(guān)系，然后 就不同問題進(jìn)行具體分析后分別建立了最優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)了相應(yīng)算法，根據(jù)模 型和算法并采用逐步縮小搜索范圍等方法對(duì)各個(gè)問題進(jìn)行了求解.最后,從提高 機(jī)械臂靈活性和擴(kuò)大其適用范圍方面提出了改進(jìn)建議我們對(duì)題目中所給的特定的六自由度機(jī)械手臂設(shè)計(jì)一整套通用的算法.讓 它能夠?qū)崿F(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)移動(dòng),有障礙的曲線跟蹤，和避障點(diǎn)對(duì)點(diǎn)移動(dòng)三種基本功能. 并能自動(dòng)生成控制臺(tái)所需要的指令序列.最后我們會(huì)對(duì)模型的適用范圍和準(zhǔn)確 性進(jìn)行評(píng)價(jià).本文研究的是機(jī)器人機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)路徑的指令序列設(shè)計(jì)問題

2、，由于機(jī)器人的 控制系統(tǒng)只能接收改變各個(gè)關(guān)節(jié)的姿態(tài)的關(guān)于連桿角度的增量指令，所以各個(gè)關(guān) 節(jié)角度增量求解是個(gè)關(guān)鍵問題。本文采用的是三維圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn)所得的 變換矩陣來求解角度變化量。問題1：分析六個(gè)關(guān)節(jié)的角度發(fā)現(xiàn)，我們將它們轉(zhuǎn)化為矩陣形式，這樣便于 分析和求解。運(yùn)用三維圖形變換的平移和旋轉(zhuǎn)來求解出五個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換矩陣，且這 個(gè)變換矩陣通過了驗(yàn)證。只要給出可達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的空間位置，就可以求解出五個(gè)關(guān) 節(jié)點(diǎn)的角度變化量。在求解指令序列時(shí)，建立以各個(gè)關(guān)節(jié)角度為決策變量，各機(jī) 械臂的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)最少為目標(biāo)的優(yōu)化模型/，即各關(guān)節(jié)每次盡可能多地轉(zhuǎn)動(dòng)+ 2。， 同時(shí)引入一個(gè)減小誤差系數(shù)來提高計(jì)算精度。當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)為（2

3、0，-200，120）時(shí)， 運(yùn)用變換矩陣和模型/來求解，得出各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)角度和計(jì)算精度如 表1所示。問題2：在求解指尖沿指定空間曲線移動(dòng)時(shí)指令序列時(shí)，先預(yù)取出一定的坐 標(biāo)點(diǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)的原則是每次每個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)的只移動(dòng)一次，且移動(dòng)的角度要小于等于 -2 0 2。，這樣來保證精度，假設(shè)各點(diǎn)的選取密度與該點(diǎn)的斜率有關(guān)，于是 在斜率大時(shí)取點(diǎn)的密度多些，斜率小取點(diǎn)稀疏，用MATLAB取出這些點(diǎn)。對(duì)于預(yù) 選的坐標(biāo)點(diǎn)，將預(yù)選的點(diǎn)連接起來就得到空間曲線，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)大于一個(gè)設(shè)定的 值時(shí)，采用二分搜索法對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連接，對(duì)于每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，運(yùn)用變換矩陣求解 出各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度后，就可以運(yùn)用模型/來求解指尖沿指定

4、空間曲線移動(dòng)時(shí) 指令序列。本文分析了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的逆問題，對(duì)給出的問題建模求解。1）利用幾何法、 D-H方程直接法、D-H方程最優(yōu)法和微分運(yùn)動(dòng)法對(duì)該問題進(jìn)行建模求解；2）對(duì) 于給定的可達(dá)目標(biāo)點(diǎn)討論了設(shè)計(jì)指令序列的方法，從最少指令數(shù)、最短運(yùn)動(dòng)軌 跡和最小能量三個(gè)方面分析指令序列的優(yōu)化問題，并以最少指令數(shù)為優(yōu)化目標(biāo) 給出問題的最優(yōu)解；3）對(duì)于給定的軌跡曲線，為了設(shè)計(jì)有效指令使得機(jī)械臂指 尖沿該曲線移動(dòng)，本文給出抽樣擬合法、單指令自適應(yīng)法和微分法三種軌跡指 令序列設(shè)計(jì)方法，分析比較了它們的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，并利用抽樣擬合法給 出有效指令完成題中的焊接任務(wù)；4）對(duì)于碰撞規(guī)避問題，本文首先將碰撞問題 抽象

5、為空間線段相交的問題，研究了不同位置關(guān)系的空間線段距離的計(jì)算方法， 在此基礎(chǔ)上提出了安全軌跡法、碰撞規(guī)避自適應(yīng)法和兩階段避障處理三種指令 序列設(shè)計(jì)方法；5）分析了可達(dá)范圍的外圍和中心盲區(qū)問題，給出對(duì)機(jī)械臂連桿 長(zhǎng)度和各關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)動(dòng)角度的參考設(shè)計(jì)方法的建議。關(guān)鍵詞：空間幾何；計(jì)算機(jī)搜索；多目標(biāo)規(guī)劃；最優(yōu)化;齊次坐標(biāo)變換；避障問 題；路徑規(guī)劃；曲線跟蹤；人工勢(shì)場(chǎng)；機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題重述某型號(hào)機(jī)器人一共有6個(gè)自由度，分別由六個(gè)旋轉(zhuǎn)軸（關(guān)節(jié)）實(shí)現(xiàn)，使機(jī)器 人的末端可以靈活地在三維空間中運(yùn)動(dòng)。為了便于分析和計(jì)算，我們對(duì)機(jī)器人結(jié) 構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，這里用七條直線段表示機(jī)器人的七個(gè)連桿，連桿之間用所謂的旋轉(zhuǎn) 關(guān)節(jié)

6、連接，已知AB= 140mm，BC=255mm，CD=255mm，DE=65mm。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方 向分成兩類關(guān)節(jié)，旋轉(zhuǎn)軸分平行連桿和垂直連桿兩種，前者如筆帽的轉(zhuǎn)動(dòng)方向， 后者如搖柄的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。每一個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)一個(gè)角度，這個(gè)角度表示前一個(gè)連桿 i方向到后一個(gè)連桿方向轉(zhuǎn)角（對(duì)于B，C，D），連桿方向?yàn)锳B、BC、CD、DE，或 者相對(duì)于初始位置的轉(zhuǎn)角（對(duì)于F，G，H），假設(shè)機(jī)器人的初始位置是在一個(gè)平 面上的（y-z平面）。為了使機(jī)器人運(yùn)動(dòng)得更加靈活允許關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角超過360 的。模型假設(shè)符號(hào)說明問題分析模型的建立與求解模型推廣模型評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)： 模型缺點(diǎn)參考文獻(xiàn)中華工控網(wǎng)：機(jī)器人的組成 HYPERLIN

7、K /learn/learn_detail.asp?learn_id=16529 /learn/learn detail.asp?learn id=16529 3機(jī)器人網(wǎng)站 HYPERLINK google “dr.kong 機(jī)器人“ HYPERLINK /rainday163/blog/item/e18d5f1120f7d61cb9127bd1.htm /rainday163/blog/item/e18d5f1120f7d61cb9127bd1.html熊勇剛，周友行，林峰.多臂機(jī)器人關(guān)節(jié)間的碰撞檢測(cè)研究J.機(jī)械科學(xué) 與技術(shù)，2004, 23（7）.理查德.保羅，機(jī)器人操作手，機(jī)械工業(yè)出版社，1982殷際英，何廣平.關(guān)節(jié)型機(jī)器人M .北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.張凱，劉成良，付莊.6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃及其在焊接中的應(yīng)用J.機(jī)械設(shè)計(jì)，2002蘇金明，王永利.Matlab 7. 0使用指南M .電子工業(yè)出版社，2004.同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）M .高等教育出版社，2002.D.E. Whitne