甘肅省白銀市2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 2017的相反數(shù)是（）A2017B2017CD2下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=3如圖，下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD4若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak5 Bk5 Ck5且k1D k5且k511名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他

2、想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù) D方差6下列命題中，錯誤的是（）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;B有一個角是直角的平行四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D內(nèi)錯角相等7如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，P=60，則 的長為（）ABCD8如圖，當(dāng)k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是（）A B C D9“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式是CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用

3、下列哪個式子來表示（）ACnH2n+2BCnH2n CCnH2n2 DCnHn+310如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，則BE+CF的值（）A不變B增大C減小D先變大再變小二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.A1.17106B C1.17108D11.710612二元一次方程組的解為_.13若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的

4、坐標(biāo)為_.14如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，A=D，要使ABCDEF，還需添加一個條件，你添加的條件是（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母） 第14題 第16題 第17題15從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中任取一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是16如圖，直線ABCD，AE平分CABAE與CD相交于點E，ACD=40，則BAE的度數(shù)是_.A40 B C80D14017如圖，將ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB=7，BC=6，則BCD的周長為18當(dāng)a、b滿足條件ab0時，表示焦點在x軸上的橢圓若表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是三

5、、解答題（本大題共11小題，滿分76分）19計算：20先化簡，再求值：（ab）2+b（3ab）a2，其中a=，b=.21解不等式組：22在2016CCTV英語風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績分布情況，隨機(jī)抽取利了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）在表中的頻數(shù)分布表中，m=，n=成績頻數(shù)頻率60 x70600.3070 x80m0.4080 x9040n90 x100200.10（2）請補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括

6、80分）的選手進(jìn)入決賽若婁底市共有4000人參賽，請估計約有多少人進(jìn)入決賽？23蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如圖甲），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結(jié)果精確到0.1米，1.732）24甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍甲乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙

7、同學(xué)早到2分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？25如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：ABECDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積26.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= eq f(m,x)(x 0)的圖象交于A(2，l)，B( eq f(1,2)，n)兩點，直線y=2與y軸交于點C (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積 27如圖，在RtABC與RtOCD中，ACB=DCO=90，O為AB的中點（1）求證：B=ACD（2）已知點E在AB上，且BC2=ABBE（

8、i）若tanACD=，BC=10，求CE的長；（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的A的位置關(guān)系，并請說明理由 28如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP (1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形； (2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明； (3)在平移變換過程中，設(shè)y=SOPB，BP=x(0 x2)， 求y與x之間的函數(shù)解析式，并求出y的最大值29如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，且拋物

9、線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x=1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=1上的一個動點，求使BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）題號123456789101112答案BCBDBDCCAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）題號111213141516答案1.1710（，）不唯一70題號1718答案133m8三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿

10、分12分）19解：原式=1+1+2=220解：（ab）2+b（3ab）a2=a22ab+b2+3abb2a2=ab當(dāng)，時，原式.21解不等式組：解：解不等式5x+23（x1），得：x，解不等式1x2，得：x，故不等式組的解集為：x22解：（1）根據(jù)題意得：m=2000.40=80（人），n=40200=0.20；（2）根據(jù)（1）可得：70 x80的人數(shù)有80人，補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：4000（0.20+0.10）=1200（人）答：估計約有1200人進(jìn)入決賽23解：設(shè)DH=x米，CDH=60，H=90，CH=DHsin60=x，BH=BC+CH=2+x，A=30，AH=BH=2+3x，A

11、H=AD+DH，2+3x=20+x，解得：x=，BH=2+（10）=10116.3（米）答：立柱BH的長約為16.3米24解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗x=300是方程的根.答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘；25（1）證明：在ABCD中，AB=CD，BC=AD，ABC=CDA又BE=EC=BC，AF=DF=AD，BE=DFABECDF（2）解：四邊形AECF為菱形時，AE=EC又點E是邊BC的中點，BE=EC，即BE=AE又BC=2AB=4，AB=BC=BE，AB=BE=AE，即A

12、BE為等邊三角形，ABCD的BC邊上的高為2sin60=，菱形AECF的面積為226解：（1）y= eq f(m,x) 過點A（2，-1） m= 2 反比例函數(shù)的解析式為 y= eq f(2,x) 點B（ eq f(1,2)，n）在y= eq f(2,x) 上 B（ eq f(1,2)， 4） y=kx+b過點A（2，1），B（ eq f(1,2)， 4） eq blc(aal(2k+b= 1, eq f(1,2)k+b= 4) 一次函數(shù)為y=2x5 （2）設(shè)y=2x5與y軸交于點D，則有D（0，5） y=2與y軸交于點C（0，2） CD=7 又A（2，-1），B（ eq f(1,2)， 4）

13、 SABC= SADC SBCD= eq f(1,2)72 eq f(1,2)7 eq f(1,2)= eq f(21,4)27解：（1）ACB=DCO=90，ACBACO=DCOACO，即ACD=OCB，又點O是AB的中點，OC=OB，OCB=B，ACD=B，（2）（i）BC2=ABBE，B=B，ABCCBE，ACB=CEB=90，ACD=B，tanACD=tanB=，設(shè)BE=4x，CE=3x，由勾股定理可知：BE2+CE2=BC2，（4x）2+（3x）2=100，解得x=2，CE=6；（ii）過點A作AFCD于點F，CEB=90，B+ECB=90，ACE+ECB=90，B=ACE，ACD=B，ACD=ACE，CA平分DCE，AFCE，AECE，AF=AE，直線CD與A相切28.29解：（1）依題意得：，解得，拋物線解析式為.把B（，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=1的交點為M，則此時MA+MC的值最小把x=代入直線y=x+3得，y=2， M（，2），即當(dāng)點M到點A的距離與到點C的距離之和最小時M的坐標(biāo)為（1，2）；（3）設(shè)P（，t），又B（