2021-2022學年山東省聊城市茌平縣城關中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年山東省聊城市茌平縣城關中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是兩個非零向量，下列選項正確的是（ ）A若，則B 若，則C若，則存在實數(shù)，使得D若存在實數(shù)，使得，則參考答案：C略2. 下列程序若輸出的結果為4，則輸入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.參考答案：D3. 已知向量a，b，若ab，則= ( ）A B4 C D16 參考答案：C4. 若多項式，則=（ ）A、509 B、51

2、0 C、511 D、1022參考答案：B略5. 若變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（）A4和3B4和2C3和2D2和0參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】計算題；不等式的解法及應用【分析】先根據(jù)條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線，過可行域內的點N（1，0）時的最小值，過點M（2，0）時，2x+y最大，從而得到選項【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示在坐標系中畫出可行域平移直線2x+y=0，經過點N（1，0）時，2x+y最小，最小值為：2，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為2經過點M（2，0）時，

3、2x+y最大，最大值為：4，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為：4故選B【點評】借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定6. （文）集合表示的平面區(qū)域的面積為（ ）A. B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B略7. 直線與圓相交于不同的A,B兩點（其中是實數(shù)），且(O是坐標原點)，則點P與點距離的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：D8. 設a0，將表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結果是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略9. 若函數(shù)在處的導數(shù)等于，那么等于（） A B C D參考答案：C略10. 用反證法證明：若

4、整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設正確的是（ ）A. 假設a、b、c都是偶數(shù)B. 假設a、b、c都不是偶數(shù)C. 假設a、b、c至多有一個偶數(shù)D. 假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)參考答案：B【分析】根據(jù)反證法的概念，可知假設應是所證命題的否定，即可求解，得到答案?！驹斀狻扛鶕?jù)反證法的概念，假設應是所證命題的否定，所以用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)”時，假設應為“假設a、b、c都不是偶數(shù)”，故選B?！军c睛】本題主要考查了反證法的概念及其應用，其中解答中熟記反證法的概念，準確作出所證命題的否定是解答的關鍵，著重考

5、查了推理與運算能力，屬于基礎題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的范圍為 參考答案：12. 函數(shù)的單調增區(qū)間是_.參考答案：13. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：14. 已知函數(shù)，則該函數(shù)的值域為_。參考答案：1，215. 已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內對應的點在直線上，則z的共軛復數(shù)_參考答案：【分析】把復數(shù)對應的點的坐標代入直線上，由此得到復數(shù)，即可求出答案【詳解】復數(shù)在復平面內對應的點為，代入直線，可得，解得：，故復數(shù)，所以復數(shù)的共軛復數(shù)；故答案為【點睛】本題主要考查復數(shù)對應點的坐標以及與

6、共軛復數(shù)的關系，屬于基礎題。16. 設集合M=，若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 已知變量滿足約束條件，則的最大值是_參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.（1）試求的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.參考答案：（1）（2）（1） 2分-得 4分又時， 6分（2） 8分 9分-得 11分整理得： 12分19. 已知、為的三內角，且其對邊分別為、，若（）求； （）若，求的面積參考答案：20. （14分）如圖，四棱錐中，點在線段上。(2)若求四棱錐的體積參考答案：略21

7、. 已知橢圓+=1和點P（4，2），直線l經過點P且與橢圓交于A，B兩點（1）當直線l的斜率為時，求線段AB的長度；（2）當P點恰好為線段AB的中點時，求l的方程參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的關系【分析】（1）設出直線方程，代入橢圓方程，解方程可得交點坐標，由兩點 的距離公式即可得到弦長；（2）運用點差法，求得直線的斜率，即可得到直線方程【解答】解：（1）直線l的方程為y2=（x4），即為y=x，代入橢圓方程x2+4y2=36，可得x=3，y=即有|AB|=3；（2）由P的坐標，可得+1，可得P在橢圓內，設A（x1，y1），B（x2，y2），則+=1，+=1，由中點坐標公式可得x1+x2=8，y1+y2=4，由可得， +=0，將代入，可得kAB=，則所求直線的方程為y2=（x4），即為x+2y8=022. 已知橢圓C：上頂點為D，右焦點為F，過右頂點A作直線，且與y軸交于點，又在直線和橢圓C上分別取點Q和點E，滿足（O為坐標原點），連接EQ.（1）求t的值，并證明直線AP與圓相切；