2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市啟德中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市啟德中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（）Af（x）=（x1）0與g（x）=1Bf（x）=|x|與g（x）=Cf（x）=x與g（x）=（）2Df（x）=?與g（x）=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可【解答】解：A函數(shù)f（x）=（x1）0=1的定義域x|x1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)Bg（x）=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域相同，是相

2、等函數(shù)C函數(shù)g（x）=（）2=x，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，+），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)D由，解得x1，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤|x1，由x210，解得x1或x1，即g（x）的定義域?yàn)閤|x1或x1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)故選：B2. 等比數(shù)列中，已知，則數(shù)列的前16項(xiàng)和S16為（ ） A50 B C D參考答案：B略3. 函數(shù)的最小值是 （ ）A3B8 C0 D 1參考答案：D4. 的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用三角恒等變換化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果【解答】解： =，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬

3、于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)在上的最大值和最小值之和為,則的值等于( ) A. B. C. 2 D. 4參考答案：B6. 已知集合M=1，1，則MN=（）A1，1B1C0D1，0參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【分析】N為指數(shù)型不等式的解集，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出，再與M求交集求【解答】解：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)型不等式的解集和集合的交集，屬基本題7. 某林業(yè)局為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm）根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如右），那么估計(jì)在這片經(jīng)濟(jì)林中，底部周長(zhǎng)不小于1

4、10 cm林木所占百分比為（ ）. A. 70% B. 60% C. 40% D. 30%參考答案：D8. 已知lg20.3010，且a = 285的位數(shù)是M，則M為( )(A)20 (B)19 (C)21 (D)22參考答案：A 解析：lga = lg(285) = 7lg211lg810lg5 = 7 lg2113lg210(lg10lg2) = 30lg21019.03，a = 10，即a有20位，也就是M = 20，故選(A)9. 設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9

5、則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是： （ ） A甲比乙好 B乙比甲好 C甲、乙一樣好 D難以確定參考答案：B10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）上單調(diào)遞增的是（）Ay=ln|x|By=Cy=sinxDy=cosx參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及余弦函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)【解答】解：Ay=ln|x|的定義域?yàn)閤|x0，且ln|x|=ln|x|；該函數(shù)為偶函數(shù)；x0時(shí)，y=ln|x|=lnx為增函數(shù)；即該函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，該選項(xiàng)正確

6、；B.，x（0，1）時(shí)該函數(shù)無(wú)意義；該函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增是錯(cuò)誤的，即該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cy=sinx是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=cosx在（0，+）上沒(méi)有單調(diào)性，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .已知ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則b=_，C=_參考答案： 【分析】在中，由余弦定理，可求得，再由正弦定理，求得，根據(jù)，即，即可求解【詳解】在中，因?yàn)?，由余弦定理可得，所以，又由正弦定理可得，即，又由，所以，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，

7、其中在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要抓住題設(shè)條件和利用某個(gè)定理的信息，合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知，則= 參考答案：略13. 已知都為正實(shí)數(shù)，且用表示中的最大值，記M，則M的最小值為_(kāi)，此時(shí)，參考答案：， 14. 已知圓錐的母線長(zhǎng)是10，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為 參考答案：.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖半圓的面積即為該圓錐的側(cè)面積，該半圓的半徑即為圓錐的母線長(zhǎng)，所以圓錐的側(cè)面積為.15. 函數(shù)y+(x+1)0的定義域是(用區(qū)間表示)_參考答案：16. 已知等差數(shù)列中，則 n = _。 參考答案：19略17. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，

8、3），則 參考答案：10 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合,集合B=（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍.參考答案：=，2分（1）當(dāng)時(shí)， ,5分（2）,10分19. 已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0，|)的一段圖像如圖所示(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)在(2，2)上的遞增區(qū)間參考答案：解：（1） 5分（2）由得函數(shù)y2sin的遞增區(qū)間是16k2，16k10(kZ)當(dāng)k1時(shí)，有14，6，當(dāng)k0時(shí)，有2，10與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(2，2)上的遞增區(qū)間為(2，6，2，2) 5分20. 某出租車(chē)租賃公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起價(jià)費(fèi)

9、10元（即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里，但不超過(guò)20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分，每公里再加收0.3元（1）請(qǐng)建立租賃綱總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人租車(chē)行駛了30公里，應(yīng)付多少錢(qián)？（寫(xiě)出解答過(guò)程）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里，但不超過(guò)20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函數(shù)；（2）x=30，代入，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過(guò)5公里，按10元收費(fèi)），超過(guò)5公里，但不超

10、過(guò)20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過(guò)20公里的部分，每公里再加收0.3元，x5，y=10；5x20，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；x20，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，；（2）x=30，y=543.5=50.5元，答：租車(chē)行駛了30公里，應(yīng)付50.5元21. （本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于的不等式。參考答案：解：3分 7分 10分14分22. 為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.()第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？()若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ （III）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由.