相似三角形復(fù)習(xí)課 完整版課件

1、相似三角形復(fù)習(xí)課相似三角形復(fù)習(xí)課相似三角形復(fù)習(xí)課1.相似三角形的定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。一.相似三角形知識要點 ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/與 ABC的相似比為_.(1)識別如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似二、相似三角形的識別和應(yīng)用如果一個三角形的兩條邊分別與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似(2)性質(zhì)兩個三角形相

2、似，則 它們的周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方 它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等； 它們的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比等于相似比；應(yīng)用舉例例1 判斷所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等邊三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()()()()小結(jié)：相似的形式一（1）如圖1，當(dāng) 時，ABC ADEABCDE圖1 （2）如圖2，當(dāng) 時， ABC AED。ABCDE圖2（3）如圖3，當(dāng) 時， ABC ACD。ABCD圖3DEBCAED=BACD=B一、基本圖形(母子相似或A型)ABCDEABCDABCDE（1）如圖1，當(dāng)ABED時，則 。（2）如圖2，當(dāng) 時，則 。ABCD

3、E圖1ABCDE圖2ABC DECB= E或ABC DEC小結(jié)：相似的形式二二、（兄弟相似或X型）ABCDEABCDEABCDBAC=90 ABC DBA DAC小結(jié)：相似的形式三 特殊圖形（雙垂直型）1、 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對三角形相似.3ABCDEF如圖(1)練習(xí)：2:已知,如圖,梯形ABCD中,ADBC, A=900,對角線BDCD求證:(1) ABDDCB; (2)BD2=ADBCABCD證明:(1) ADBC, ADB= DBC A=BDC= 90, ABDDCB(2) ABDDCBAD = BD BD BC即:BD2=ADBC3如圖，正方形ABCD的邊

4、長為8，E是AB的中點，點M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_時，CMN與ADE形狀相同。EABCDMN1或4ABEDCMN解：當(dāng)CN=1時，AD：CM=AE：CN=2：1CMNADE解：當(dāng)CN=2時，AD：CN=AE：CM=2：1CMNADE挑戰(zhàn)自我 4、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊長BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PNBC，所以APN ABC

5、所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120補充練習(xí)1：已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F，求證：ABCDFGEEFGFCF=2補充練習(xí)2：如圖，在ABC中，DEBC，且SADE :S四邊形BCED1:2，BC2。求DE的長。ABCDE補充練習(xí)3：矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中點，DEAM，E是垂足。求ABM的面積；求DE的長；求ADE的面積。 EMDCBA祝：金榜題名！如圖,在ABC和DEF中, A=D=70, B=50, E=30,過頂點畫直線a,把ABC分成兩個三角形,過頂點畫直線b ,把DEF分

6、成兩個三角形,使ABC分成的兩個三角形和DEF分成的兩個三角形分別相似.(要求標(biāo)注數(shù)據(jù))CAB700500EDF700300動手畫一畫：300CAB700500a300EDF700300bEDF700300b200CAB700500a200動手畫一畫：3.在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點P在y軸的正半軸上運動，若以O(shè)，B，P為頂點的三角形與ABC相似，則點P的坐標(biāo)是_.yABCxOP 證明：CDAB， E為AC的中點 DE=AE EDA=A EDA=FDB A=FDB ACB= Rt A=FCD FDB=FCD FDBFCD BD：CD=DF：CF BDCF=CDDF 例2 如圖，CD是RtABC斜邊上的高，E為AC的中點， ED交CB的延長線于F。CEADFB這個圖形中有幾個相似三角形的基本圖形求證：BDCF=CDDF 例3 在方格紙中，每個小格的