肖國喬送教科室離散型隨機變量的方差一 完整版PPT

1、2.3.2離散型隨機變量的方差（一）高二數學 選修2-3一、復習回顧1、離散型隨機變量的數學期望2、數學期望的性質數學期望是反映離散型隨機變量的平均水平三、如果隨機變量X服從兩點分布為X10Pp1p則四、如果隨機變量X服從二項分布，即X B（n,p），則某人射擊10次，所得環(huán)數分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數是多少？二、互動探索X1234P某人射擊10次，所得環(huán)數分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則這組數據的方差是多少？加權平均反映這組數據相對于平均值的集中程度的量離散型隨機變量取值的方差一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為：則稱為隨機變量X的方

2、差。稱為隨機變量X的標準差。它們都是反映離散型隨機變量偏離于均值的平均程度的量，它們的值越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越小，即越集中于均值。三、基礎訓練1、已知隨機變量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1求DX和X。 解：2、若隨機變量X滿足P（Xc）1，其中c為常數，求EX和DX。解：XcP1離散型隨機變量X的分布列為：EXc1cDX（cc）210四、方差的應用例：甲、乙兩名射手在同一條件下射擊，所得環(huán)數X1， X2分布列如下：用擊中環(huán)數的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解：表明甲、乙射擊的平均水平

3、沒有差別，在多次射擊中平均得分差別不會很大，但甲通常發(fā)揮比較穩(wěn)定，多數得分在9環(huán)，而乙得分比較分散，近似平均分布在810環(huán)。問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？問題2：如果其他對手的射擊成績都在8環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對手的射擊成績都在9環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4練習：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應職位的概率P20.40.30.20.1根據工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：在兩個單位工資的數學期望相等的情況下，如果認為自己能力很強，應選擇工資方差大的單位，即乙單位；如果認為自己能力不強，就應選擇工資方差小的單位，即甲單位。五、幾個常用公式：相關練習：3、有一批數量很大的商品，其中次品占1，現從中任意地連續(xù)取出200件商品，設其次品數為X，求E