初中 初一 數(shù)學(xué)《簡單的軸對稱圖形》第二課時 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件初中數(shù)學(xué)七年級(下)5.3 簡單的軸對稱圖形（2）執(zhí)教者：宋海霞老師 深圳市民治中學(xué)教育集團(tuán)初中部 （1）經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步理解 軸對稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念 （2）探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實際問題 （3）會用尺規(guī)畫線段的垂直平分線 （4）會靈活運用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么是軸對稱圖形？寫出你學(xué)過的軸對稱圖形，并畫出相應(yīng)的示意圖。2.軸對稱的性質(zhì)有哪些？畫出示意圖，并盡可能用幾何語言描述這些性質(zhì)。3.什么叫尺規(guī)作圖？尺規(guī)作圖有哪些注意事項？復(fù)習(xí)回復(fù)4.完成下面填空：（1）等腰三角形是 圖形

2、（2）等腰三角形 ， ， ， 重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸復(fù)習(xí)回復(fù)軸對稱底邊上的中線頂角的平分線底邊上的高（3）等腰三角形的兩個 相等.（4）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱“ ”.（5）等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.底角等角對等邊軸對稱3復(fù)習(xí)回復(fù)在紙上畫出一條線段AB，對折AB使點A，B重合，折痕與AB的交點為O.1.線段是一個軸對稱圖形嗎？這條折痕是線段的對稱軸嗎？2.點O是線段AB的中點嗎？折痕與線段AB垂直嗎？為什么？3.由此你能得到什么結(jié)論？做一做自主探究【探究活動1】 探索線段的對稱性想一想結(jié)論：1.線段是 圖形，

3、 的直線是它的一條對稱軸.2. 于一條線段，并且 這條線段的直線，叫做這條線段的 線（簡稱 線）.自主探究【探究活動1】 探索線段的對稱性軸對稱垂直并且平分線段垂直平分垂直平分中垂自主探究【探究活動2】 線段垂直平分線的性質(zhì)思考：改變點C的位置，結(jié)論還成立嗎？例1 已知：點C是線段AB垂直平分線MN上任意一點,AC與BC相等嗎?為什么?解：MN是線段AB的垂直平分線， AD=BD，且CDAB ADC=BDC 又CD=CD ACDBCD AC=BC我們可以得到什么結(jié)論？定義ACDBCD自主探究【探究活動2】 線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)論：線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到這條線段 的距

4、離 數(shù)學(xué)符號語言：MN是線段AB ， 且C為MN上任意一點 = . 兩個端點相等的垂直平分線ACBC如圖，AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB10cm，BD8cm，那么EA ，DA . 自主探究【探究活動2】 線段垂直平分線的性質(zhì)學(xué)以致用解：DE是AB的垂直平分線， AD=BD，AE=BE 又AB10cm，BD8cm EA AB=5cm DA=8cm 5cm8cm 定義10cm性質(zhì)8cm例2 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線.已知：線段AB. 求作：AB的垂直平分線.2.作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線ABCD作法：1.分別以點A和點B為

5、圓心，以大于AB一半的長為半徑作弧，兩弧相交于點C 和 D；你知道為什么要大于AB的一半嗎？可以試試看自主探究【探究活動3】 尺規(guī)作圖自主探究【探究活動3】 尺規(guī)作圖 A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等學(xué)以致用拓展提升例3 如圖，在ABC中，ADBC，點D是BC的中點， 點E在AD上（1）如圖，求證：BE=CE（2）如圖，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為點F，BAC=45，其他條件不變求證：AE=BC拓展提升例3 如圖，在ABC中，ADBC，點D是B

6、C的中點，點E在AD上（1）如圖，求證：BE=CEAD是線段BC的垂直平分線線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等BE=CE解：ADBC，點D是BC的中點 AD是BC的垂直平分線， BE=CE 拓展提升例3 如圖，在ABC中，ADBC，點D是BC的中點，點E在AD上（2）如圖，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為點F，BAC=45，其他條件不變 求證：AE=BC全等AEF BCFAFE=BFCAF=BF1=2拓展提升例3 如圖，在ABC中，ADBC，點D是BC的中點，點E在AD上（2）如圖，若BE的延長線交AC于點F，且BFAC，垂足為點F，BAC=45，其他條件不變求證：

7、AE=BC解：BFAC， AFE=BFC=90 BAC=45 ABF=45 AF=BF 又ADBC，AEF=BED 1=2 AEFBCF AE=BC 本節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。(1)線段垂直平分線的定義(2)線段垂直平分線的性質(zhì)(3)線段的軸對稱性(4)利用尺規(guī)，作一條線段垂直平分線的方法課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測 1.如圖1，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長是 cm.2.如圖2，在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求BCE的周長1題圖9解：DE是BC的垂直平分線，BE6 CE=BE =6 又BC10， C

8、BCE=10+6+6=22 當(dāng)堂檢測3.已知線段AB，直線CDAB于O，OA=OB，若點M在直線CD上，則MA= . 4.如圖所示，已知在ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，點B，D，C，E在同一條直線上，則AB+DB與DE之間的關(guān)系是（ ）A AB+DBDEB AB+DBDE C AB+DB=DED 非上述答案MB C 課后作業(yè)一選擇題：1.如圖1，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E， 下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A. AB=AD B. AC平分BCD C. AB=BD D.BECDEC2如圖2，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC， BC于E，D兩點，EC=4，ABC的

9、周長為23，則ABD的周長為（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19課后作業(yè)3如圖3，在ABC中，D，E兩點分別在AC，BC上，DE為BC的垂直平分線，BD為ADE的平分線若A=58，則ABD的度數(shù)為 （ ） A. 58 B. 59 C. 61 D. 62二解答題 4如圖，在ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平 分線交AC于D，如果BC10cm，那么BCD的周長是多少？一選擇題：課后作業(yè)二解答題5如圖，點P為AOB內(nèi)一點，P1，P2分別是點P關(guān)于OA，OB的對稱點，連接P1P2，交OA于點M，交OB于點N若P1P2=5cm，則PMN的周長是多少？ 三思考題:角是生活中常見的圖

10、形，角是軸對稱圖形嗎？課后作業(yè)(答案）一選擇題：1.如圖1，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E， 下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A. AB=AD B. AC平分BCD C. AB=BD D.BECDEC2如圖2，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC， BC于E，D兩點，EC=4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19CB課后作業(yè)（答案）3如圖3，在ABC中，D，E兩點分別在AC，BC上，DE為BC的垂直平分線，BD為ADE的平分線若A=58，則ABD的度數(shù)為 （ ） A. 58 B. 59 C. 61 D. 62二解答題 4如圖，在ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平 分線交AC于D，如果BC10cm，那么BCD的周長是多少？一選擇題：D解：DE是AB的垂直平分線，AB=AC16CM. BD=AD,BD+DC=AD+DC=16CM 又BC10CM， CBCD=16+10=26CM. 課后作業(yè)（答案）二解答題5如圖，點P為AOB內(nèi)一點，P1，P2分別是點P關(guān)于OA，OB的對稱點，連接P1P2，交OA于點M，交