九年級提優(yōu)練習(xí)

1、 提 優(yōu) 練 習(xí)（20141130）1.(2013內(nèi)江）如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC= 2.（2013烏魯木齊）如圖，ABGHCD，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB=2，CD=3，則GH的長為3.（2013雅安）如圖，DE是ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則SCEF：S四邊形BCED的值為 。4（2014萊蕪）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D45(2014南寧）如圖，已知二

2、次函數(shù)y=x2+2x，當1xa時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1 B.1a1 C a0 D1a6.（2013新疆）如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著ABA的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0t6），連接DE，當BDE是直角三角形時，t的值為 7.（2013昆明）如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F(xiàn)，交AD，BC于點M，N下列結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=

3、PO2；POFBNF；當PMNAMP時，點P是AB的中點其中正確的結(jié)論有（）A5個B4個C3個8.（2013孝感）如圖，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC內(nèi)依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE則EF等于 解答：9.（2013咸寧）如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為 . 10.（2013恩施州）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC= 11.（2013綏化）如圖，點A，B，C，D為O

4、上的四個點，AC平分BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為（）A4B5C6D712.（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P則點P的坐標為 13.（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長14（2014瀘州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA（

5、1）求證：BC=CD；（2）分別延長AB，DC交于點P，過點A作AFCD交CD的延長線于點F，若PB=OB，CD=，求DF的長15.（2013遵義）如圖，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與ABC相似？（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由16. 【無錫崇安區(qū)2014屆九年級上

6、】如圖，AB是O的直徑，AB4，過點B作O的切線，C是切線上一點，且BC2，P是線段OA上一動點，連結(jié)PC交O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交O于點F，連結(jié)DF交AB于點G（1）當P是OA的中點時，求PE的長；（2）若PDFE，求PDF的面積17. (2014東營)如圖，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，把AOB沿y軸翻折，點A落到點C，過點B的拋物線y=x2+bx+c與直線BC交于點D（3，4）（1）求直線BD和拋物線的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在疑點M，作MN垂直于x軸，垂足為點N，使得以M、O、N為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點M

7、的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在直線BD上方的拋物線上有一動點P，過點P作PH垂直于x軸，交直線BD于點H，當四邊形BOHP是平行四邊形時，試求動點P的坐標考點：相似形綜合題分析：（1）作AHBC于H，根據(jù)勾股定理就可以求出AH，由三角形的面積公式就可以求出其值；（2）如圖1，當0 x1.5時，由三角形的面積公式就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，如圖2，當1.5x3時，重疊部分的面積為梯形DMNE的面積，由梯形的面積公式就可以求出其關(guān)系式；（3）如圖4，根據(jù)（2）的結(jié)論可以求出y的最大值從而求出x的值，作FODE于O，連接MO，ME，求得DME=90，就可以求出O的直徑，由圓的面積公式

8、就可以求出其值解答：解：（1）如圖3，作AHBC于H，AHB=90ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=3AHB=90，BH=BC=在RtABC中，由勾股定理，得AH=SABC=；（2）如圖1，當0 x1.5時，y=SADE作AGDE于G，AGD=90，DAG=30，DG=x，AG=x，y=x2，a=0，開口向上，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，x=1.5時，y最大=，如圖2，當1.5x3時，作MGDE于G，AD=x，BD=DM=3x，DG=（3x），MF=MN=2x3，MG=（3x），y=，=；（3），如圖4，y=；y=（x24x），y=（x2）2+，a=0，開口向下，x=2時，y最大=，

9、y最大時，x=2，DE=2，BD=DM=1作FODE于O，連接MO，MEDO=OE=1，DM=DOMDO=60，MDO是等邊三角形，DMO=DOM=60，MO=DO=1MO=OE，MOE=120，OME=30，DME=90，DE是直徑，SO=12=考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）由直線y=2x+2可以求出A，B的坐標，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式和直線BD的解析式；（2）如圖1，2，由（1）的解析式設(shè)M（a，a2+a+2），當BOCMON或BOCONM時，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）設(shè)P（b，b2+b+2），H（b，2b+2）由平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出b的值就可以求出結(jié)

10、論解答：解：（1）y=2x+2，當x=0時，y=2，B（0，2）當y=0時，x=1，A（1，0）拋物線y=x2+bx+c過點B（0，2），D（3，4），解得：，y=x2+x+2；設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，直線BD的解析式為：y=2x+2；（2）存在如圖1，設(shè)M（a，a2+a+2）MN垂直于x軸，MN=a2+a+2，ON=ay=2x+2，y=0時，x=1，C（1，0），OC=1B（0，2），OB=2當BOCMON時，解得：a1=1，a2=2M（1，2）或（2，4）；如圖2，當BOCONM時，a=或，M（，）或（，）M在第一象限，符合條件的點M的坐標為（1，2），（，）；（3）設(shè)P（b，b2+b+2），H（b，2b+2）如圖3，四邊形BOHP是平行四邊形，BO=PH=2PH=