九年級(jí)提優(yōu)練習(xí)

1、 提 優(yōu) 練 習(xí)（20141130）1.(2013內(nèi)江）如圖，在A(yíng)BCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC= 2.（2013烏魯木齊）如圖，ABGHCD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為3.（2013雅安）如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則SCEF：S四邊形BCED的值為 。4（2014萊蕪）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D45(2014南寧）如圖，已知二

2、次函數(shù)y=x2+2x，當(dāng)1xa時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1 B.1a1 C a0 D1a6.（2013新疆）如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為 7.（2013昆明）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線(xiàn)，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N下列結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=

3、PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)8.（2013孝感）如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在A(yíng)BC內(nèi)依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE則EF等于 解答：9.（2013咸寧）如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為 . 10.（2013恩施州）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC= 11.（2013綏化）如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O

4、上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長(zhǎng)為（）A4B5C6D712.（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 13.（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)14（2014瀘州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2=CECA（

5、1）求證：BC=CD；（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AFCD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若PB=OB，CD=，求DF的長(zhǎng)15.（2013遵義）如圖，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16. 【無(wú)錫崇安區(qū)2014屆九年級(jí)上

6、】如圖，AB是O的直徑，AB4，過(guò)點(diǎn)B作O的切線(xiàn)，C是切線(xiàn)上一點(diǎn)，且BC2，P是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線(xiàn)，交切線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)G（1）當(dāng)P是OA的中點(diǎn)時(shí)，求PE的長(zhǎng)；（2）若PDFE，求PDF的面積17. (2014東營(yíng))如圖，直線(xiàn)y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)D（3，4）（1）求直線(xiàn)BD和拋物線(xiàn)的解析式；（2）在第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，是否存在疑點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M

7、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在直線(xiàn)BD上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線(xiàn)BD于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形BOHP是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：相似形綜合題分析：（1）作AHBC于H，根據(jù)勾股定理就可以求出AH，由三角形的面積公式就可以求出其值；（2）如圖1，當(dāng)0 x1.5時(shí)，由三角形的面積公式就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，如圖2，當(dāng)1.5x3時(shí)，重疊部分的面積為梯形DMNE的面積，由梯形的面積公式就可以求出其關(guān)系式；（3）如圖4，根據(jù)（2）的結(jié)論可以求出y的最大值從而求出x的值，作FODE于O，連接MO，ME，求得DME=90，就可以求出O的直徑，由圓的面積公式

8、就可以求出其值解答：解：（1）如圖3，作AHBC于H，AHB=90ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=3AHB=90，BH=BC=在RtABC中，由勾股定理，得AH=SABC=；（2）如圖1，當(dāng)0 x1.5時(shí)，y=SADE作AGDE于G，AGD=90，DAG=30，DG=x，AG=x，y=x2，a=0，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，x=1.5時(shí)，y最大=，如圖2，當(dāng)1.5x3時(shí)，作MGDE于G，AD=x，BD=DM=3x，DG=（3x），MF=MN=2x3，MG=（3x），y=，=；（3），如圖4，y=；y=（x24x），y=（x2）2+，a=0，開(kāi)口向下，x=2時(shí)，y最大=，

9、y最大時(shí)，x=2，DE=2，BD=DM=1作FODE于O，連接MO，MEDO=OE=1，DM=DOMDO=60，MDO是等邊三角形，DMO=DOM=60，MO=DO=1MO=OE，MOE=120，OME=30，DME=90，DE是直徑，SO=12=考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）由直線(xiàn)y=2x+2可以求出A，B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)BD的解析式；（2）如圖1，2，由（1）的解析式設(shè)M（a，a2+a+2），當(dāng)BOCMON或BOCONM時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）設(shè)P（b，b2+b+2），H（b，2b+2）由平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出b的值就可以求出結(jié)

10、論解答：解：（1）y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，B（0，2）當(dāng)y=0時(shí)，x=1，A（1，0）拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B（0，2），D（3，4），解得：，y=x2+x+2；設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，直線(xiàn)BD的解析式為：y=2x+2；（2）存在如圖1，設(shè)M（a，a2+a+2）MN垂直于x軸，MN=a2+a+2，ON=ay=2x+2，y=0時(shí)，x=1，C（1，0），OC=1B（0，2），OB=2當(dāng)BOCMON時(shí)，解得：a1=1，a2=2M（1，2）或（2，4）；如圖2，當(dāng)BOCONM時(shí)，a=或，M（，）或（，）M在第一象限，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），（，）；（3）設(shè)P（b，b2+b+2），H（b，2b+2）如圖3，四邊形BOHP是平行四邊形，BO=PH=2PH=