同角三角函數(shù)基本關(guān)系式-完整版PPT

1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式教材：人教社三年制高級中學(xué)課本數(shù)學(xué)第一冊，第四章 4.4“同三角函數(shù)的基本關(guān)系式” 一、教材說明： 1、課題：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 2、教材地位：本節(jié)課主要內(nèi)容是同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和其推導(dǎo)式還有它們的求值題目當中的運用。是三角函數(shù)式化簡和證明的基礎(chǔ)，是學(xué)生接觸三角函數(shù)實質(zhì)內(nèi)容的開始。對本章內(nèi)容有著統(tǒng)領(lǐng)作用，因此正確理解和靈活運用同三角函數(shù)基本關(guān)系式是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。二、教學(xué)目標： （一）知識目標： 1、能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。 2、正確、靈活運用基本關(guān)系式進行求值運算，并且掌握“化切為弦”和“化弦為切”兩種特殊的解題方法。 （二）能力

2、目標：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、猜想、概括、表述、論證、轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辨證觀點。 （三）德育目標：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，樹立分類討論的思想、整體思想和化歸思想。 三、教學(xué)重點、難點： 重點是同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點是知道一個三角函數(shù)值，求另一個三角函數(shù)值時符號的確定，還有公式的變形活用。四、教法說明：遵照以 教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則,采用講練結(jié)合、啟發(fā)式教學(xué)法。五、教具：小黑板或多媒體教學(xué)設(shè)備。六、教學(xué)程序：1、樹立自信，激發(fā)求知欲。 2、復(fù)習(xí)定義，鞏固舊知識。 3、啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知。 課堂小測試 sin290o+co

3、s290o=_ sin230o+cos230o=_ =_ =_ tan45ocot45o=_ tan225ocot225o=_ 基本關(guān)系式（1） sin2+cos2=1 （2）sin cos （3）tan.cot=1 tan 4、運用新知、培養(yǎng)能力。 例1、已知sin= 并且是第二象限角，求cos、tan、cot的值。 例2、已知cos= ,求sin ，tan的值。附：針對訓(xùn)練： 已知sin= 且為第一象限，求tan的值 已知 cos = t,求sin、tan、cot 的值例3：已知tan=2 求 的值。變式訓(xùn)練：已知tan=2 ,求下列式子的值。 （1）（2）（3）（4） sincos+2sin2-3cos2 2sin2+cos2cos2-3sin23sincos+2sin2 3cos2-sin25. 小結(jié)由特殊到一般 公式 推導(dǎo)：具體算式小測試觀察猜想論證基本關(guān)系式 由一般到特殊公式應(yīng)用：（例1，2）一般方法：先確定象限角再求值。 （例3）特殊方法：化切為弦