八年級下四邊形培優(yōu)題

1、四邊形培優(yōu)題一.選擇題1如圖，將 沿 折疊，使點(diǎn) 與 邊的中點(diǎn) 重合，下列結(jié)論中：EFABABC A BCF11且EF ABBDE+FEC=2BAC，正確S 2 2A的個(gè)數(shù)是（ ）DEA1B2C3D41 題CBC ADCBF2如圖，在 中，Rt ABC 、 是斜邊 上兩點(diǎn)，且DAE 45 ,將 繞 , D Eo點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到 連接 下列結(jié)論：AFB, ,; ABEAACD 的面積等于四邊形 的面積； BE+DC=DE其中ABC 222A正確的是(A BC D 的斜邊 、直角邊 為邊向外作等邊 和, 為)FRt ABC AC F BE 2題 DC 與ACO, 與 G,連接OG,若 B

2、AC30,下列 o ;AD AE;EF AC;AD 4AG;AOG與EOG的面積比A為 )DGA B C DFEOABCDACBD DCEADBD 、 ， ACD, 、 于、G, /3題BCCD F OE交 于 ，連接 OG S 2S 1AE2 CBAB= 2 1 DG )A. B. C.F5、如圖，在RtABCD為AB繞D.OGA點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法正確的有（E ）4 題AE=CF EC+CF=4 2 DE=DF 若ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長也是一個(gè)A定值A(chǔ)BCDDFE6.如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作N等邊BCE,連接并

3、延長AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G、CBH,5 題MADFHO31 .2下列結(jié)論：CEH=45o;GFDE;2OH+DH=BD;BG= 2 DG;S:S其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C.D.ADBF分別交CD，CE于GDH ；SGHD S個(gè)四邊形DEFA等腰三角形。其中正確的是（ ）GA、 B、 C、 D、H4的正方形 中， 為 中點(diǎn)，ABCD EAD為 中P CEBC7題AED點(diǎn)，F(xiàn) 為中點(diǎn)，F(xiàn)H BC交BC于H,連接PH,則下列結(jié)論正確的是( ) CE; BPCE；/BE; S 1.BFDPA B C DF9如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF

4、，延長CB交AE于BCH點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間)，連接CE、CF、EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的圖 ）CDFEBC CDFEAF CEF是等邊三角形 CGAEFA只有 B只有 C只有 DC10.如圖，在正方形ABCD為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連AE交BD于F，過F作交BC于H，過H作交BD于的周長為定值，ABA個(gè)結(jié)GDF )EA B C D11如圖，在等腰RtABC是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、GBCH 題CDFE不可能為正方形；DE長度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面C積的最大值為8。其中正確的結(jié)論是（ ）EA B C DDP A

5、BCD AD AB BC12如圖，點(diǎn) 是矩形 的邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊 、 的長分別為3和AB 題FPAC BD4，那么點(diǎn) 到矩形的兩條對角線 和 的距離之和是（ ）PADEFOBC 題AB6C245D不確定5513已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若 5B到直線AE的距離為 2 ；EBED；S S1 6 ；S4 6 其中正確結(jié)論的ABCDAD序號是（ ）PEA B C D14 如圖，在Rt 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將 繞ABCFADCB點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后，得到 ，連接 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（C

6、題13）AEFEAF=45 EA平分DEF, AACD222FA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15在矩形ABCD中， 1，AD 3， 平分，過C點(diǎn)作CE BD于E ，BE 14題DC延長 、EC 交于點(diǎn) ，下列結(jié)論中： H ； ；BO BF ；CA CHBE3ED，正確的（ ）A BADEOC DCBF16在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC 90，AB BC，E為邊上一點(diǎn)，BCE 15，且 連接交對角線AC于H，連接 下列結(jié)論：題ACDACE；CDE為等邊三角形；EHBE 2；SSAH 其中結(jié)論正CHEDCEHCD確的是（ ）AA只有 B只有 C只有 DH1ABCD中，M 為BCBM BCA

7、MN為E3C等腰直角三角形，斜邊AN與CD交于點(diǎn) ,延長AN與BC的延長線F交B 題于點(diǎn)E CN ,作NG BE,垂足為G MGN CNG為等腰直角三角形；MN EN；S S ； 其中正確的個(gè)數(shù)為(A2個(gè))B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)AD二.填空F1如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BMCGE題A 17DBAP；PD= 2EC其中正確結(jié)論的番號是PFBCE題12如圖，在梯形 中， ,F G AB CM , 是 上一點(diǎn)， 、 分別是 、ABCD M BAE MCE, MBE 45 ,oBMC=90EF=E

8、GEFG是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號有A3、如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC上一點(diǎn)，連接BP，過P作DMDCF，PQ交CD與Q，若 2 2,CQ=5，則正方形ABCD的面積G為_BQE2 題4、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使ADA落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連PB題3接GF.下列結(jié)論：AGD=；ADAE 2；S S ；四邊形AEFG是菱形；ADBE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是.GEO5如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB接CE、CF、BD，AC、BD的交點(diǎn)為O，若F AB,

9、7, 3.下列結(jié)論中：AC=BD,EFBD，BC4 題D 2S=ACEF ,連接F0如圖ABCD7四邊形AECFODC對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：ABC ，OA=OD ，DCBFBA6 題BCD ，S =S ，其中正確的是BDCOG7已知：在面積為7的梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC4，P為邊AD上不與A、DE是邊BC上的任意一點(diǎn)，連結(jié)P作PEDQ交AQ于E，作PFBA5 題PAQ交DQ于F則PEF面積的最大值是_ADF8如圖，邊長為1的菱形 中，DAB連結(jié)對角線 ，以 為邊作第二ABCD AC ACE個(gè)菱形 D ，使 D 60；連結(jié) ，再以 為邊作B第三個(gè)菱形 C D ，

10、使C2Q7題1111112C 2D 60；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為3219.在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上2一動(dòng)點(diǎn)，連接周長的最小值為_ 5 1D1D1DCA10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA B C 線A C 和OB交于A11點(diǎn)M M A 為對角線作第二個(gè)正方形A A B M A M 和A B 交于點(diǎn)M ；11 12 1 21112以M A 為對角線作第三個(gè)正方形A A B M ，對角線A M 和A B 交于點(diǎn)M ；，2 13 1 32123 3 Qy3BC9 題依次類推，這樣作的第n 個(gè)正方形對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為MnC23M2M3xO2 A 13 題ABCD中,ABCD,AD=BC,AC BC,BEAB交AC的延長線于E,EF AD交AD的延長線于F,下列結(jié)論：DBEF;AEF=2BAC;AD=DF;AC=CE+EF.其中正確的結(jié)論有F是正方形ABCD的邊BC繞著頂點(diǎn)ADE 逆時(shí)針C旋轉(zhuǎn)是EFAEF=1 2 ;DAF=CFE;ADP=45 ;APEF .其中正確結(jié)論的序號有AFB 題F13.已知：在直角梯形ABCD中AB BC, AECD交BC于E ,O是AC