機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析和設(shè)計(jì)課件

1、機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析和設(shè)計(jì)課件機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析和設(shè)計(jì)課件一、研究?jī)?nèi)容及目的1. 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是為運(yùn)動(dòng)分析作準(zhǔn)備。 前述運(yùn)動(dòng)分析曾假定是常數(shù)，但實(shí)際上是變化的設(shè)計(jì)新的機(jī)械，或者分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能時(shí)，往往想知道機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、構(gòu)件的慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要對(duì)機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。而前面所介紹的運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定運(yùn)動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng)(const)。但在大多數(shù)情況下，const，而是力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)。只有確定了的原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律之后，才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析，從而為設(shè)

2、計(jì)新機(jī)械提供依據(jù)。這就是研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。2. 研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié)方法，目的是使機(jī)械的轉(zhuǎn)速在允許范圍內(nèi)波動(dòng)，而保證正常工作。171 機(jī)械系統(tǒng)速度波動(dòng)產(chǎn)生原因及調(diào)節(jié)方法運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，都假定原動(dòng)件作勻速運(yùn)動(dòng):const實(shí)際上是多個(gè)參數(shù)的函數(shù)：F(P、M、m、J)力、力矩、機(jī)構(gòu)位置、構(gòu)件質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、研究?jī)?nèi)容及目的1. 研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：常數(shù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：(t)=(t+Tp)啟動(dòng)三個(gè)階段：?jiǎn)?dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、停車。非周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) t停止m t穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)停止啟動(dòng)m t 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) 停止勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，速度不

3、需要調(diào)節(jié)。后兩種情況由于速度的波動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生以下不良后果：機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段的狀況有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：常數(shù)速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損，使工作可 靠性降低。引起彈性振動(dòng)，消耗能量，使機(jī)械效率降低。影響機(jī)械的工藝過程，使產(chǎn)品質(zhì)量下降。載荷突然減小或增大時(shí)，發(fā)生飛車或停車事故。為了減小這些不良影響，就必須對(duì)速度波動(dòng)范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)。速度波動(dòng)產(chǎn)生的不良后果：在運(yùn)動(dòng)副中引起附加動(dòng)壓力，加劇磨損二、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md ()和阻力矩Mr ()往往是原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。分別繪出在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)的變化曲線。動(dòng)能增量：MdMrabcdea在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循

4、環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩所作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動(dòng)能增量。MdaMra二、產(chǎn)生周期性波動(dòng)的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力矩Md ()和MdMrabcdea力矩所作功及動(dòng)能變化:MdMr盈功“”b-cMdMr盈功“”d-eMdMr虧功“”e-a在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：這說明經(jīng)過一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)之后，機(jī)械又回復(fù)到初始狀態(tài),其運(yùn)轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。Ad=Ar即：= 0動(dòng)能的變化曲線E()、和速度曲線()分別如圖所示：EE=0aa區(qū) 間外力矩所作功主軸的動(dòng)能EMdMrabcdea力矩所作功及動(dòng)能變化:Mdm 則： J JE = J2m/2 = J2m/2飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：起

5、能量?jī)?chǔ)存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時(shí)，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動(dòng)能儲(chǔ)存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，將能量釋放出來，阻止速度降低。鍛壓機(jī)械在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，工作時(shí)間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動(dòng)機(jī)以降低成本。應(yīng)用：玩具小車幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)。 飛輪也可以安裝在其它軸上，但必須保證兩者所具有的動(dòng)能相等，即MdMrEabcdeaAmax的確定方法在交點(diǎn)位置的動(dòng)能增量E正好是從起始點(diǎn)a到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。AmaxEmaxEmin EmaxEmax、Emin出現(xiàn)的位置：在曲線Md與 Mr的交點(diǎn)處。E()曲線上從一個(gè)極值點(diǎn)躍變到

6、另一個(gè)極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求Amax：任意繪制一水平線，并分割成對(duì)應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長(zhǎng)度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動(dòng)能相等，故能量指示圖為一個(gè)封閉的臺(tái)階形折線。則最大動(dòng)能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。 強(qiáng)調(diào)不一定是相鄰點(diǎn) Amax Emax Emin可用折線代替曲線求得EMdMrEabcdeaAmax的確定方法在交點(diǎn)位置的動(dòng)舉例：已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：m=25 1/s,不均勻系數(shù)0.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。解：1)求Md , 在一個(gè)循環(huán)內(nèi)，

7、Md和Mr所作的功相等，于是：作代表 Md的直線如圖。2)求Amax各陰影三角形的面積分別為：三個(gè)三角形面積之和0/4/43/43/49/89/811/811/813/813/815/815/8210/16-20/1615/16-10/1610/16-10/165/16區(qū)間面積10Mr作能量指示圖2kN-m3/20書上例題自學(xué)Md舉例：已知驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為由能量指示圖，得：Amax10/83.93 KN-mJ Amax /2m3.9310/(0.05252)Amax 126 kgm2由能量指示圖，得：Amax10/83.93 KN-輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣

8、三部分組成。輪轂輪幅輪緣JA飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 主要尺寸：寬度B、輪緣厚度H、平均值徑DmHBDm輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪轂輪幅輪緣JA飛輪mV=DmHB 為材料密度按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質(zhì)量：選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。盤形飛輪：BD選定圓盤直徑D，可得飛輪的質(zhì)量：mVD2B =4選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：鑄鐵飛輪： vmax 36 m/s鑄鋼飛輪： vmax 50 m/s應(yīng)當(dāng)說明，飛輪不一定是外加的專門附件。實(shí)際機(jī)械中

9、，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應(yīng)指出，本章介紹的飛輪設(shè)計(jì)方法，沒有考慮除飛輪之外其它構(gòu)件的動(dòng)能變化，因而是近似設(shè)計(jì)。由于機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)容許有一個(gè)變化范圍，所以這種近似設(shè)計(jì)可以滿足一般的使用要求。mV=DmHB 為材料密度按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） - 繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=mr2當(dāng)質(zhì)心離回轉(zhuǎn)軸的距離為r 時(shí)，離心力為：174 機(jī)械系統(tǒng)平衡的目的F=ma=Ge2/g舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10 N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1 mm，轉(zhuǎn)速為n=3000 rpm, 求離心力F的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N

10、如果轉(zhuǎn)速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對(duì)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。 大小方向變化N21N21N21GGFFe回轉(zhuǎn)件（或轉(zhuǎn)子） - 繞定軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。F=增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。降低機(jī)械效率。平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對(duì)慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：離心力P力的大小方向始終都在變化，將對(duì)運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不

11、對(duì)稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使特點(diǎn)：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。 如自行車輪一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D Fi= mi2riFi如果該力

12、系不平衡，那么合力: 增加一個(gè)重物 Gb 后，可使新m1m2m3r2r1r3P3P1P2稱miri為質(zhì)徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為： 總離心慣性力的合力為： Fb=mb2rb ？ ？ 可用圖解法求解此矢量方程(選定比例w)。 約掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fbm1m2m3r2r1r3P3P1P2稱miri為質(zhì)徑積平衡me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很顯然，回轉(zhuǎn)件平衡后：e=

13、0回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對(duì)軸線產(chǎn)生的靜力矩：mge = 0靜平衡或單面平衡該回轉(zhuǎn)件在任意位置將保持靜止：從理論上講，對(duì)于偏心質(zhì)量分布在多個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)子，對(duì)每一個(gè)運(yùn)動(dòng)按靜平衡的方法來處理（加減質(zhì)量），也是可以達(dá)到平衡的。問題是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)不允許在偏心質(zhì)量所在平面內(nèi)安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個(gè)平面I、II內(nèi)。 T T”m1m2m平衡面內(nèi)不允許安裝平衡配重時(shí)，可分解到任意兩個(gè)平衡面內(nèi)進(jìn)行平衡。me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 lll”FbFbF”bm1m2m由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其

14、平行的兩個(gè)分力。兩者等效的條件是： TT”mb將 代入求解，得：若?。簉b=r”b=rb ，則有： 消去公因子2，得：rbrbr”blll”FbFbF”bm1m2m由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。m1m2m二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)mb TT”LF1F2圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。慣性力偶矩： 運(yùn)動(dòng)時(shí)有：F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對(duì)此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。重要結(jié)論：m1m2m二、質(zhì)量

15、分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)mb TT適用對(duì)象：軸向尺寸較大(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處理。理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為：Fi = 0, Mi=0適用對(duì)象：軸向尺寸較大(B/D0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)燃機(jī)中的TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在轉(zhuǎn)子上選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質(zhì)量。將三個(gè)不同回轉(zhuǎn)面內(nèi)的離心慣性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3動(dòng)平衡計(jì)算方法：TT”F

16、2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lrTT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1lTT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作圖法求解空間

17、力系的平衡兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l結(jié)論：對(duì)于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)平衡又稱為雙面平衡。經(jīng)過計(jì)算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均勻、安裝誤差等因素，使實(shí)際轉(zhuǎn)子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出其不平衡質(zhì)量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。結(jié)論：經(jīng)過計(jì)算，在理論上是平衡的轉(zhuǎn)子，由于制造誤差、材質(zhì)不均剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)一、靜平衡實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌式平衡架特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，但兩刀口平行、調(diào)整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)才能找準(zhǔn)，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)。導(dǎo)軌式靜平衡架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)一、靜平衡實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌式平衡架特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析和設(shè)計(jì)課件二、動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)mrTT”12345根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論有：Z=mr 成正比 用標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子測(cè)得：Z0=m0r0 = Z0/m0r0 不平衡質(zhì)徑積： mr= Z/m”r”34TT”m”mr125r”