勾股定理 市賽獲獎-完整版PPT

1、ABC說說你對直角三角形有那些的認識 1955年希臘發(fā)行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。這張郵票是紀念二千五百年前希臘的一個學派和宗教團體 畢達哥拉斯學派，它的成立以及在文化上的貢獻。 郵票上的圖案是根據(jù)一個著名的數(shù)學定理設(shè)計的。勾 股 定 理課件制作：劉 輝ABC實驗1：將每個小正方形的面積看作1，ABC是以格點為頂點的直角三角形，分別以三邊向外作正方形。ABCPQR你能計算以AB為正方形的面積嗎？這是用“補”的方法ABCPQR這是用“割”的方法PQR數(shù)學實驗2： 在方格紙上任意畫一個格點的直角三角形，并分別以這個三角形的三邊向外作正方形，仿照上面方法求其面積，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你對直角

2、三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系有什么猜想？ABCabc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a2 + b2 = c2勾股定理：走進勾股世界 商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作 周髀 算經(jīng)中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！鄙谈吣嵌卧挼囊馑季褪钦f：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。這就是著名的勾股定理. 關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，周髀算經(jīng)上說：故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。此數(shù)指的是勾三股四弦五，這

3、句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的。 畢達哥拉斯在國外，相傳勾股定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此又稱此定理為“畢達哥拉斯定理”。法國和比利時稱它為“驢橋定理”，埃及稱它為“埃及三角形”等。但他們發(fā)現(xiàn)的時間都比我國要遲得多。 還有稱法為:“百牛定理”2002年的世界數(shù)學家大會在中國北京舉行，這是21世紀數(shù)學家的第一次大聚會，這次大會的會標就選定了驗證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案，可以說是充分表現(xiàn)了我國古代數(shù)學的成就，也充分弘揚了我國古代的數(shù)學文化， 我國數(shù)學家趙爽的“弦圖”算一算：3、在直角三角形中，兩直角邊的長分別為33，44， 求斜邊的

4、長。4、在直角三角形中，兩邊的長為5，4，求第三邊的平方。提高：解:設(shè)斜邊長為X, 由勾股定理得X = 33 + 44 = 55 所以 X = 55解：1.如果5為斜邊，設(shè)第三邊為X5 = X + 4 所以 X = 92.如果5為直角邊，設(shè)第三邊為XX = 5 + 4 所以 X = 415、如圖，ABC中，C=90，CD AB 于D， AC=12，BC=9， 求：CD的長。BACD解：在三角形ABC中AC = 12 ，BC = 9由勾股定理得：AB = 12 + 9 所以 AB = 25由三角形ABC的面積 = AC * BC/2 = AB * CD/2即 ：12 * 9 = 25 * CD所以 CD = 4.32說說你這節(jié)課的收