材料科學(xué)基礎(chǔ)-晶體缺陷

1、材料科學(xué)基礎(chǔ)-晶體缺陷（總分：430.00,做題時(shí)間：90分鐘）一、論述題（總題數(shù)：43,分?jǐn)?shù)：430.00）設(shè)Cu中空位周?chē)拥恼駝?dòng)頻率為10i3S-i，AEv為0.15X10-i8j,exp（S/k）約為1,試計(jì)算在700K和室溫（27C）時(shí)空位的遷移頻率。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（空位的遷移頻率*）解析：Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bcc,其晶格常數(shù)為0.3294nm，密度為8.57g/cm3，試求每10eNb中所含的空位數(shù)目。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（設(shè)空位之粒子數(shù)分?jǐn)?shù)為x,*106X7.1766X 10-3=7176.6（個(gè)）所以，106個(gè)Nb中有7176.6個(gè)空位。）解析：P

2、t的晶體結(jié)構(gòu)為fcc，其晶格常數(shù)為0.3923nm，密度為21.45g/cm3，試計(jì)算其空位粒子數(shù)分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（設(shè)空位所占粒子數(shù)分?jǐn)?shù)為x,*）解析：若fcc的Cu中每500個(gè)原子會(huì)失去1個(gè)，其晶格常數(shù)為0.3615nm，試求Cu的密度。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（*）解析：由于H原子可填入a -Fe的間隙位置，若每200個(gè)鐵原子伴隨著1個(gè)H原子，試求a -Fe理論的和實(shí)際 的密度與致密度（巳知 a -Fe 的 a=0.286nm, rF=0.1241nm, rH=0.036nm）。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（ *）解析：MgO的密度為3.58g/cm3,其

3、晶格常數(shù)為0.42nm，試求每個(gè)MgO單位晶胞內(nèi)所含的肖特基缺陷數(shù)。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（設(shè)單位晶胞內(nèi)所含的肖特基缺陷數(shù)為x個(gè)，正確答案：（熱激活過(guò)程通?？捎芍腁rrhenius正確答案：（熱激活過(guò)程通?？捎芍腁rrhenius方程來(lái)描述。令E為形成一個(gè)間隙原子所需的能量， 因此，能量超過(guò)平均能量而具有高能量的原子數(shù)n與總原子數(shù)N之比為正確答案：（解析：若在MgF2中溶入LiF，則必須向MgF2中引入何種形式的空位（陰離子或陽(yáng)離子）？相反，若要使LiF中溶入 MgF2，則須向LiF中引入何種形式的空位（陰離子或陽(yáng)離子）？ （分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（MgF2若要溶入L

4、iF，由Mg2+取代Li,，則須引入陽(yáng)離子空位，因?yàn)楸蝗〈碾x子和新加入的離子， 其價(jià)電荷必須相等。相反，若要使LiF溶入MgF2，由Li+取代Mg2+，則須引入陰離子空位，使電荷平衡且不 破壞原來(lái)的MgF2結(jié)構(gòu)。）解析：若FeO固溶于NiO中，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)3 （FeO）=10%。此時(shí)，部分3Ni2,。被（2Fe3+口）取代以維持電荷平衡。 I732 3巳知求巳知求1m3中有多少個(gè)陽(yáng)離子空位數(shù)?（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（根據(jù)其固溶度，100g固溶體中則有10g的Fe2O90g的NiO。*2 3*因?yàn)镹iO具有NaCl型結(jié)構(gòu)，CN=6，且*，故可視為3 （FeR）為10%時(shí)母體的NaCl型

5、結(jié)構(gòu)不變，因此*2 3由于每單位晶胞含有4個(gè)Ni2+和 4個(gè)O2-，故1m3中含有氧離子數(shù)為*而在此固溶度條件下，每1.393mol的氧離子同時(shí)含有0.125mol的Fe3+和*mol的陽(yáng)離子空位數(shù)，所以1m3 固溶體中含有陽(yáng)離子空位數(shù)為*）解析：在某晶體的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在500C時(shí)，1010個(gè)原子中有1個(gè)原子具有足夠的激活能，可以跳出其平衡 位置而進(jìn)入間隙位置；在600C時(shí)，此比例會(huì)增加到109。求此跳躍所需要的激活能。在700C時(shí)，具 有足夠能量的原子所占的比例為多少？（分?jǐn)?shù)：10.00）*解上述聯(lián)立方程得lnA=-2.92,E=2.14X10-ic）（J）在700C時(shí)*故*）解析：某晶

6、體中形成一個(gè)空位所需要的激活能為0.32X10-18J。在800C時(shí)，1X104個(gè)原子中有一個(gè)空位。求在 何種溫度時(shí)，103個(gè)原子中含有一個(gè)空位？（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（根據(jù)Arrhenius方程得知：*將巳知條件代入上式：*得lnA=12.4而*所以T=1201K=928C）解析：已知Al為fcc晶體結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù)a=0.405nm,在550C時(shí)的空位濃度為2X10-6，計(jì)算這些空位均 勻分布在晶體中的平均間距。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（川m3體積Al含有陣點(diǎn)數(shù)為*所以川m3體積內(nèi)的空位數(shù)n=CN=6.021 X 1010X2X 10-6=1.204X 105（個(gè)）假定空

7、位在晶體內(nèi)是均勻分布的，其平均間距*）解析：在Fe中形成1mol空位的能量為104.675kJ，試計(jì)算從20C升溫至850C時(shí)空位數(shù)目增加多少倍?（分?jǐn)?shù)：10.00）正確答案：（*故*）解析：W在20C時(shí)每1023個(gè)晶胞中有一個(gè)空位，從20C升溫至1020C時(shí)，點(diǎn)陣常數(shù)膨脹了（4X1g）%，而密度 下降了 0.012%，求W的空位形成能和形成熵。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（*;而W的晶體結(jié)構(gòu)為bcc，每個(gè)晶胞含有2個(gè)W原子，故*。由于升溫時(shí)晶體總質(zhì)量不變，即*而晶體從T1上升至T2時(shí)，體積的膨脹是由點(diǎn)陣原子間距增大和空位濃度增高共同引起的，對(duì)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立 方體，從t1升至T2時(shí)總的體積變

8、化率*12由點(diǎn)陣常數(shù)增大引起的體積變化率*若T1時(shí)空位濃度與T2時(shí)相比可忽略不計(jì)，則T2時(shí)的平衡空位濃度:* 122故 C =（0.012-3X4X10-4）%=1X10-41020因此，*解得*）解析：Al的空位形成能（Ev）和間隙原子形成能（Ej）分別為0.76eV和3.0eV，求在室溫（20C）及500C時(shí)，Al空 位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。1（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（20C時(shí)：*500C 時(shí)：*討論：點(diǎn)缺陷形成能的微小變化會(huì)引起其平衡濃度產(chǎn)生大幅度的變化。由于Al晶體中空位形成能低于間隙 原子形成能，從而使同一溫度下空位平衡濃度大大高于間隙原子平衡濃度。溫度越低，此現(xiàn)

9、象越明顯。隨 溫度下降，形成能較高的間隙原子的平衡濃度下降速度要比形成能較低的空位cv下降速度快得多。） 解析：若將一位錯(cuò)線的正向定義為原來(lái)的反向，此位錯(cuò)的伯氏矢量是否改變?位錯(cuò)的類(lèi)型性質(zhì)是否變化?一個(gè)位 錯(cuò)環(huán)上各點(diǎn)位錯(cuò)類(lèi)型是否相同？（分?jǐn)?shù)：10.00）有兩根左螺旋位錯(cuò)線，各自的能量都為E1，當(dāng)它們無(wú)限靠攏時(shí)，總能量為多少?（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（由于位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比，同號(hào)螺型位錯(cuò)的能量又都相同，因此其伯氏矢量b必然相同。 若它們無(wú)限靠攏時(shí)，合并為伯氏矢量為2b的新位錯(cuò)，其總能量應(yīng)為4E。但是，實(shí)際上此位錯(cuò)反應(yīng)是無(wú)法 進(jìn)行的，因?yàn)楹喜⒑竽芰渴窃黾拥?，何況同性相斥，兩同號(hào)位錯(cuò)間

10、的排斥力將不允許它們無(wú)限靠攏。） 解析：如圖3-18所示的兩根螺型位錯(cuò)，一個(gè)含有扭折，而另一個(gè)含有割階。圖上所示的箭頭方向?yàn)槲诲e(cuò)錢(qián)的 正方向，扭折部分和割階部分都為刃型位錯(cuò)。若圖示滑移面為fcc的（111 ）面，問(wèn)這兩根位錯(cuò)線段中（指 割階和扭折），哪一根比較容易通過(guò)它們自身的滑移而去除?為什么？解釋含有割階的螺型位錯(cuò)在滑動(dòng)時(shí)是（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（由于扭折處于原位錯(cuò)所在滑移面上，在線張力的作用下可通過(guò)它們自身的滑移而去除。割階 則不然，它與原位錯(cuò)處于不同的面上，fcc的易滑移面為（111），割階的存在對(duì)原位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)必定產(chǎn)生阻力， 故也難以通過(guò)原位錯(cuò)的滑動(dòng)來(lái)去除。12和34段均為刃

11、型割階，并且在12的左側(cè)多一排原子面，在34的右側(cè)多一排原子面，若隨著 位錯(cuò)線05的運(yùn)動(dòng)，割階12向左運(yùn)動(dòng)或割階34向右運(yùn)動(dòng)，則沿著這兩段割階所掃過(guò)的面積會(huì)產(chǎn)生厚 度為一個(gè)原子層的空位群。） 解析：假定有一個(gè)b在晶向的刃型位錯(cuò)沿著（100）晶面滑動(dòng)，如果有另一個(gè)伯氏矢量在010方向，沿 著（001）晶面上運(yùn)動(dòng)的刃型位錯(cuò)，通過(guò)上述位錯(cuò)時(shí)該位錯(cuò)將發(fā)生扭折還是割階?如果有一個(gè)b方向?yàn)?00， 并在（001）品面上滑動(dòng)的螺型位錯(cuò)通過(guò)上述位錯(cuò)，試問(wèn)它將發(fā)生扭折還是割階？（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（扭折；割階。）解析：有一截面積為1mm2、長(zhǎng)度為10mm的圓柱狀晶體在拉應(yīng)力作用下，與圓柱體軸線成45

12、。的晶面上若有 一個(gè)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)，它穿過(guò)試樣從另一面穿出，問(wèn)試樣將發(fā)生多大的伸長(zhǎng)量（設(shè)b=2X10-1m）?若晶體中位錯(cuò) 密度為1014m-2，當(dāng)這些位錯(cuò)在應(yīng)力作用下全部運(yùn)動(dòng)并走出晶體，試計(jì)算由此而發(fā)生的總變形量（假定沒(méi)有新 的位錯(cuò)產(chǎn)生）。求相應(yīng)的正應(yīng)變。（分?jǐn)?shù)：10.00）有兩個(gè)被釘扎住的刃型位錯(cuò)A-B和C-D,它們的長(zhǎng)度x相等，且具有相同的b,而b的大小和方向相同（圖 3-21）。每個(gè)位錯(cuò)都可看作F-R位錯(cuò)源。試分析在其增殖過(guò)程中二者間的交互作用。若能形成一個(gè)大的位錯(cuò) 源，使其開(kāi)動(dòng)的T多大?若兩位錯(cuò)b相反，情況又如何？（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（兩位錯(cuò)在外力作用下將向上彎曲并不斷擴(kuò)大，

13、當(dāng)他們擴(kuò)大相遇時(shí)，將于相互連接處斷開(kāi)，放出 一個(gè)大的位錯(cuò)環(huán)。新位錯(cuò)源的長(zhǎng)度為5x，將之代入，F(xiàn)-R源開(kāi)動(dòng)所需的臨界切應(yīng)力時(shí)，不須加切應(yīng)力。（2）時(shí)，不須加切應(yīng)力。（2）對(duì)同號(hào)位錯(cuò)（以?xún)韶?fù)刃位錯(cuò)為例）：要做相向運(yùn)動(dòng)，*時(shí)，需要加切應(yīng)力：*對(duì)位錯(cuò)A方向*，對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)?。*時(shí)，不須加切應(yīng)力；要做反向運(yùn)動(dòng)，*時(shí)，不須加切應(yīng)力；*時(shí)，需要加切應(yīng)力:*，對(duì)位錯(cuò)A方向*，對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)?。）解析：若兩個(gè)位錯(cuò)A-B和C-D的b相反時(shí)，在它們擴(kuò)大靠近時(shí)將相互產(chǎn)生斥力，從而使位錯(cuò)環(huán)的擴(kuò)展阻力增大， 并使位錯(cuò)環(huán)的形狀發(fā)生變化。隨著位錯(cuò)環(huán)的不斷擴(kuò)展，斥力愈來(lái)愈大，最后將完全抑制彼此的擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)而 相互釘扎住。）解析

14、：如圖3-22所示，在相距為h的滑移面上有兩個(gè)相互平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A，B。試求位錯(cuò)B滑移通過(guò)位 錯(cuò)A上面所需的切應(yīng)力表達(dá)式。（分?jǐn)?shù)：10.00）巳知金晶體的G=27GPa,且晶體上有一直刃型位錯(cuò)b=0.2888nm,試?yán)L出此位錯(cuò)所產(chǎn)生的最大分剪應(yīng)力與 距離關(guān)系圖，并計(jì)算當(dāng)距離為2口 m時(shí)的最大分剪應(yīng)力。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（刃位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)中有兩個(gè)切應(yīng)力：*當(dāng)*一定時(shí)，y=0時(shí)，t最大，所以最大的分切應(yīng)力在滑移面上，其值隨著與位錯(cuò)距離的增大而減小，即(即(T*，如圖15所示。*若x=2p m，則*）解析：兩根刃位錯(cuò)b的大小相等且相互垂直（如圖3-24所示），計(jì)算位錯(cuò)2從其滑移面上x(chóng)

15、=8處移至x=a處所 需的能量。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（首先做坐標(biāo)變換（如圖16所示），原題意可轉(zhuǎn)為求位錯(cuò)2從y=-8移至y=-a處所需的能量，也 即在此過(guò)程中外力為克服y方向的作用力所做的功。位錯(cuò)2在位錯(cuò)1應(yīng)力場(chǎng)作用下受力為*設(shè)位錯(cuò)線長(zhǎng)度為l，位錯(cuò)2在y方向受力為*可見(jiàn)，若|a|s|，位錯(cuò)2在y=-8至y=-a范圍內(nèi)始終受到正向的力，如果不考慮其他阻力，則不需要外 力做功便可自動(dòng)到達(dá)要求的位置。若|a|s|，將位錯(cuò)2從y=-8移至y=-a出所需的能量 *) 解析：已知Cu晶體的點(diǎn)陣常數(shù)a=0.35nm，剪切模量G=4X104MPa，有一位錯(cuò)其位錯(cuò)線方向?yàn)樵囉?jì)算該位錯(cuò)的應(yīng)變能。（分?jǐn)?shù)

16、：10.00） 正確答案：（根據(jù)伯氏矢量與位錯(cuò)線之間的關(guān)系可知，該位錯(cuò)為螺型位錯(cuò)，其應(yīng)變能*取*RFX10-6m 故*）解析：在同一滑移面上有兩根相平行的位錯(cuò)線，其伯氏矢量大小相等且相交成q角，假設(shè)兩伯氏矢量相對(duì)位 錯(cuò)線呈對(duì)稱(chēng)配置（圖3-26），試從能量角度考慮，q在什么值時(shí)兩根位錯(cuò)線相吸或相斥？（分?jǐn)?shù)：10.00）正確答案：（設(shè)想將兩根位錯(cuò)線合并為一根，合并后的伯氏矢量為。若合并后能量是增加的，則兩根位錯(cuò) 線是相斥的；若合并后能量是降低的，則兩根位錯(cuò)線相吸。3根據(jù)位錯(cuò)應(yīng)變能表達(dá)式可算得：合并前：*合并后：*當(dāng)代+烏）/。時(shí)，可算得兩位錯(cuò)間作用力為零時(shí)的q值，即* 1 2將:* 代入上式，得*

17、當(dāng)q 80，（E+E）E，兩位錯(cuò)線相斥；q80，（E+E）E，兩位錯(cuò)線相吸。）123123解析：如圖3-27所示，某晶體滑移面上有一伯氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)，并受到一均勻剪應(yīng)力T的作用，分析各段位錯(cuò)線所受力的大小并確定其方向。在T作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑為多大？（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（令逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)槲诲e(cuò)環(huán)線的正方向，則A點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)，B點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺 旋位錯(cuò)，C點(diǎn)為左螺旋位錯(cuò)，位錯(cuò)環(huán)上其他各點(diǎn)均為混合型位錯(cuò)。各段位錯(cuò)線所受的力均為f=T b，方向垂直于位錯(cuò)線并指向滑移面的未滑移區(qū)。在外力T和位錯(cuò)線的線張力T作用下，位錯(cuò)環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，此時(shí)*，故*

18、。）解析：試分析在fcc中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行?并指出其中3個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類(lèi)型?反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在 滑移面上運(yùn)動(dòng)？（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（位錯(cuò)反應(yīng)幾何條件：*能量條件：*因此:*位錯(cuò)反應(yīng)能進(jìn)行。對(duì)照湯普森四面體，此位錯(cuò)反應(yīng)相當(dāng)于*新位錯(cuò)*的位錯(cuò)線為*的交線位于（001）面上，且系純?nèi)行臀诲e(cuò)。由于（001）面系fcc非密排面，故不能運(yùn)動(dòng)，系固定位錯(cuò)。）解析：試證明：fcc中兩個(gè)肖克利不全位錯(cuò)之間的平衡距離d可近似地由下式給出：（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（巳知兩平行位錯(cuò)之間的作用力為*;當(dāng)一個(gè)全位錯(cuò)*分解成兩個(gè)不全位錯(cuò):*時(shí)，兩個(gè)不全位錯(cuò)之間夾角為60位錯(cuò)之間夾角為60，故它

19、們之間的作用力為F=*,此系斥力。由于兩個(gè)不全位錯(cuò)之間為一堆垛層錯(cuò)，層錯(cuò)Y如同表面張力，有促進(jìn)層錯(cuò)區(qū)收縮的作用，從而使兩個(gè)不全 位錯(cuò)間產(chǎn)生引力。當(dāng)F=y時(shí)，兩個(gè)不全位錯(cuò)到達(dá)平衡距離，令d=ds，*，而a為點(diǎn)陣常數(shù)，ab，故*。）（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（正確答案：（位錯(cuò)A，B的應(yīng)力場(chǎng)作用于位錯(cuò)正確答案：（位錯(cuò)A，B的應(yīng)力場(chǎng)作用于位錯(cuò)C，使其在滑移面上發(fā)生滑移的力*位錯(cuò)C受到x正方向的力，所以向右運(yùn)動(dòng)。fx=0，位錯(cuò)C位置即為最終停住的位置，設(shè)停住時(shí)此位錯(cuò)C與位錯(cuò)A在x方向的距離為，由于正確答案：（如圖17所示，有一螺型位錯(cuò)在（111 ）面上滑移（a），于某處受阻不能繼續(xù)滑移，此位錯(cuò)的一

20、部 分就離開(kāi)（111）面而沿:*面進(jìn)行交滑移，同時(shí)產(chǎn)生刃型位錯(cuò)段AC和BD（b），然后CD又通過(guò)交滑移回到和 原來(lái)滑移面平行的另一（111）面上；由于AC和BD這兩段刃位錯(cuò)不在主滑移面上，而且A，B，C，D點(diǎn)又被 釘扎住，不能移動(dòng)，因此A，B，C，D可以起到F_R源結(jié)點(diǎn)的作用。在應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線CD可以不斷地 在滑移面上增殖（c），有時(shí)在第二個(gè)（111 ）面上擴(kuò)展出來(lái)的位錯(cuò)圈又可以通過(guò)雙交滑移轉(zhuǎn)移到第三個(gè)（111） 面上進(jìn)行增殖，所以上述過(guò)程可使位錯(cuò)數(shù)目迅速增加，這就是位錯(cuò)增殖的雙交滑移機(jī)制。*）解析：31.在3個(gè)平行的滑移面上有3根平行的刃型位錯(cuò)線A，B，C（圖3-31），其伯氏矢量大小相

21、等，AB被釘扎 不能動(dòng)，若無(wú)其他外力，僅在A，B應(yīng)力場(chǎng)作用下，位錯(cuò)C向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)?指出位錯(cuò)向上述方向運(yùn)動(dòng) 時(shí)，最終在何處停下？卜加以同號(hào)螺位錯(cuò)3,試計(jì)算加在螺位錯(cuò)卜加以同號(hào)螺位錯(cuò)3,試計(jì)算加在螺位錯(cuò)3上的力，并指出該力將使位錯(cuò)3向表面運(yùn)動(dòng)還是（分?jǐn)?shù)：10.00）（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（在晶體內(nèi)離表面*處加了螺位錯(cuò)3后，在晶體外離表面*處有一符號(hào)相反的鏡像螺位錯(cuò)4, 設(shè)受力方向由晶內(nèi)向外為正，反之為負(fù)。位錯(cuò)3與位錯(cuò)1同號(hào)時(shí)，螺位錯(cuò)3受力為*，方向指向表面。位錯(cuò)3與位錯(cuò)1異號(hào)時(shí)，螺位錯(cuò)3受力為*，方向指向晶內(nèi)。）解析：銅單晶的點(diǎn)陣常數(shù)a=0.36nm，當(dāng)銅單晶樣品以恒應(yīng)變速率進(jìn)行拉伸變

22、形時(shí)，3s后，試樣的真應(yīng)變?yōu)?%， 若位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的平均速度為4X10-3cm/s，求晶體中的平均位錯(cuò)密度。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（試樣拉伸時(shí)的恒應(yīng)變速率正確答案：（*正確答案：（*正六邊形面積*，總邊長(zhǎng)為6a。單位面積中亞晶數(shù)目*銅晶體中單位位錯(cuò)*的*而*故晶體中的平均位錯(cuò)密度 *) 解析:決定了材料的剪切強(qiáng)度，為達(dá)到銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)間平均距離為D，計(jì)算位錯(cuò)增殖所需的應(yīng)力T。如果此應(yīng)力 的強(qiáng)度值，且巳知G=50GPa，a=0.36nm，D應(yīng)為何值?計(jì)算當(dāng)剪切 強(qiáng)度為42MPa時(shí)的位錯(cuò)密度p。決定了材料的剪切強(qiáng)度，為達(dá)到（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)中兩結(jié)點(diǎn)

23、和它們之間的位錯(cuò)段可作為F-R源，位錯(cuò)增殖所需的切應(yīng)力即為F-R源開(kāi) 動(dòng)所需的最小切應(yīng)力：*對(duì)三維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)：*）解析：試描述位錯(cuò)增殖的雙交滑移機(jī)制。如果進(jìn)行雙交滑移的那段螺型位錯(cuò)長(zhǎng)度為100nm，而位錯(cuò)的伯氏矢量 為0.2nm，試求實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)增殖所必需的剪應(yīng)力（G=40GPa）。（分?jǐn)?shù)：10.00）（分?jǐn)?shù)：10.00）正確答案：（設(shè)障礙物受到的力為f,位錯(cuò)A受力平衡：正確答案：（當(dāng)相鄰兩相的晶面間距相差較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)部分共格界面，如圖21正確答案：（當(dāng)相鄰兩相的晶面間距相差較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)部分共格界面，如圖21所示。每經(jīng)過(guò)一定距離， 上下晶面重合，在原子間相互作用力的作用下，在中間對(duì)稱(chēng)位置上出現(xiàn)一

24、個(gè)刃位錯(cuò)，位錯(cuò)間距位錯(cuò)B受力平衡：*位錯(cuò)C受力平衡：*聯(lián)立上述方程得*故f=3X2QOX1Q6XQ.248X1Q-9=0.15N/m *）解析：不對(duì)稱(chēng)傾斜晶界可看成由兩組伯氏矢量相互垂直的刃型位錯(cuò)、和 錯(cuò)排列而構(gòu)成的。試證明兩組 刃型位錯(cuò)距離為匚-。（分?jǐn)?shù)：10.00）正確答案：（作圖18，令CFAE， 當(dāng)e很小時(shí)，*AFCE。故AC晶界上單位長(zhǎng)度縱向排布的上型位錯(cuò)數(shù)為p ：*故*同理，*）解析：證明公式代表形成扭轉(zhuǎn)晶界的兩個(gè)平行螺型位錯(cuò)之間的距離，這個(gè)扭轉(zhuǎn)晶界是繞晶界的垂直線轉(zhuǎn)動(dòng)了 e角而形成的。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（由圖19可得* *）解析：在鋁試樣中，測(cè)得晶粒內(nèi)部位錯(cuò)密度為5

25、X1Q9/cm2。假定位錯(cuò)全部集中在亞晶界上，每個(gè)亞晶粒的截面均為正六邊形。亞晶問(wèn)傾斜角為5，若位錯(cuò)全部為刃型位錯(cuò)，均為正六邊形。亞晶問(wèn)傾斜角為5，若位錯(cuò)全部為刃型位錯(cuò)，b=，伯氏矢量的大小等于2X1Q-i0m，試求亞晶界上的位錯(cuò)間距和亞晶的平均尺寸。（分?jǐn)?shù)：10.00）求得a=1X10-5m）解析：Ni晶體的錯(cuò)排間距為2000nm,假設(shè)每一個(gè)錯(cuò)排都是由一個(gè)額外的（110）原子面所產(chǎn)生的，計(jì)算其小傾角 晶界的B角。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（110）的晶面間距令錯(cuò)配度*令錯(cuò)配度*則*）解析：*故0 =0.001785）解析：若由于嵌入一額外的（111）面，使得a -Fe內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)傾斜1的

26、小角度晶界，試求錯(cuò)排間的平均距離。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（a -Fe晶體的晶格常數(shù)*故*）解析：設(shè)有兩個(gè)a相晶粒與一個(gè)P相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，巳知月相所張的兩面角為 100，界面能Y aa為0.31Jm-2，試求a相與p相的界面能y ap。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（如圖20所示，當(dāng)平衡時(shí)*）解析：一I jalulaiT證明一維點(diǎn)陣的a -p相界面錯(cuò)配可用一列刃型位錯(cuò)完全調(diào)節(jié)，位錯(cuò)列的間距為，式中a p為p相的點(diǎn)陣常數(shù)，6為錯(cuò)配度。（分?jǐn)?shù)：10.00）*式中A為比例常數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有正確答案：（*，取 A=1*）解析：由600C降至300C時(shí)，Ge晶體中的空位平衡濃度降低了 6個(gè)數(shù)量級(jí)，試計(jì)算Ge晶體中的空位形成能。（分?jǐn)?shù)：10.00） 正確答案：（由伯氏矢量回路來(lái)確定位錯(cuò)的伯氏矢量方法中得知，此位錯(cuò)的伯氏矢量將反向，但此位錯(cuò)的類(lèi) 型性質(zhì)不變。根據(jù)位錯(cuò)線與伯氏矢量之間的夾角判斷，若一個(gè)位錯(cuò)環(huán)的伯氏矢量垂直于位錯(cuò)環(huán)線上各點(diǎn)位 錯(cuò)，則該位錯(cuò)環(huán)上各點(diǎn)位錯(cuò)性質(zhì)相同，均為