機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 教學(xué)課件 作者 劉美玲 雷振德 主編 李 明 程昌宏 第10章-軸

1、在線教務(wù)輔導(dǎo)網(wǎng)： :/教材其余課件及動畫素材請查閱在線教務(wù)輔導(dǎo)網(wǎng)QQ:349134187 或者直接輸入下面地址：第10章 軸章節(jié)要點(diǎn)1、軸的功用、分類、特點(diǎn)及應(yīng)用；2、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的問題及方法；3、軸的強(qiáng)度計(jì)算方法；10.1 概述、軸的用途與分類1、用途： * 支承軸上零件使其保持確定位置； * 傳遞運(yùn)動和動力。 軸是直接支持旋轉(zhuǎn)零件如齒輪、帶輪、車輪等并傳遞運(yùn)動和動力的支承零件，是組成機(jī)器的重要零件之一。光軸階梯軸分類形狀直軸曲軸特殊軸凸輪軸齒輪軸鋼絲軟軸承載心軸： 只受彎矩傳動軸：只受扭矩轉(zhuǎn)軸： 受彎和扭固定心軸轉(zhuǎn)動心軸2、分類曲軸直軸鋼絲軟軸鋼絲軟軸的結(jié)構(gòu)固定心軸 （自行車前輪軸）

2、心軸 只承受彎矩轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸傳動軸 只承受轉(zhuǎn)矩汽車的傳動軸轉(zhuǎn) 軸轉(zhuǎn)軸 承受轉(zhuǎn)矩和彎矩其它類型軸：空心軸二、軸的特點(diǎn)1. 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 定位要求具有軸肩、軸環(huán)階梯軸，裝拆中間粗，兩頭細(xì)。2. 應(yīng)力特點(diǎn)：t固定心軸：心軸：t轉(zhuǎn)動心軸：轉(zhuǎn)軸：上述疊加。結(jié)論： 軸一般承受變應(yīng)力作用！t傳動軸：tTC，單向回轉(zhuǎn) 長期運(yùn)行：TC，單向回轉(zhuǎn) 頻繁起停：TC，雙向回轉(zhuǎn) 頻繁起停：tT三、失效形式及計(jì)算準(zhǔn)那么2、計(jì)算準(zhǔn)那么 強(qiáng)度準(zhǔn)那么 SS(一般只進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算) 剛度準(zhǔn)那么 振動穩(wěn)定性準(zhǔn)那么1、失效形式 疲勞斷裂 剛度缺乏 共振選材料 設(shè)計(jì)步驟:校核計(jì)算繪工作圖初算軸徑（僅考慮扭矩）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（定d、L）1、對

3、材料的要求： 主要滿足強(qiáng)度要求， 對應(yīng)力集中應(yīng)不敏感，工藝性好，經(jīng)濟(jì)性 通過改變直徑提高剛度。四、軸的常用材料2、常用材料碳 鋼 45 、50、35 一般軸合金鋼 40Cr 較重要軸 機(jī)械性能好，應(yīng)力集中敏感，疲勞強(qiáng) 度不很高 碳素結(jié)構(gòu)鋼 Q235A3、Q275A5 不重要軸10.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸通常由軸頭、軸頸、軸肩、軸環(huán)、軸端及不裝任何零件的軸段等局部組成。軸的結(jié)構(gòu)和形狀取決于下面幾個(gè)因素：軸的毛坯種類；軸上作用力的大小及其分布情況；軸上零件的位置、配合性質(zhì)以及聯(lián)接固定的方法；軸承的類型、尺寸和位置；軸的加工方法、裝配方法以及其他特殊要求。一般在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的條件有：機(jī)器的裝配簡圖、軸

4、的轉(zhuǎn)速、傳遞的功率、軸上零件的主要參數(shù)和尺寸等。對軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)主要是確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。軸的強(qiáng)度與工作應(yīng)力的大小和性質(zhì)有關(guān)。因此在選擇軸的結(jié)構(gòu)和形狀時(shí)應(yīng)注意以下4個(gè)方面。使軸的形狀接近于等強(qiáng)度條件，以充分利用材料的承載能力。對于只受轉(zhuǎn)矩的傳動軸，為了使各軸段剖面上的剪應(yīng)力大小相等，常制成光軸或接近于光軸的形狀；對于受交變彎曲載荷的軸應(yīng)制成曲線形，實(shí)際生產(chǎn)中一般制成階梯軸。一、軸的強(qiáng)度和剛度盡量防止各軸段剖面突然改變以降低局部應(yīng)力集中，提高軸的疲勞強(qiáng)度。由于階梯軸各軸段的剖面是變化的，在各軸段過渡處必然存在應(yīng)力集中，而降低軸的疲勞強(qiáng)度。為減少應(yīng)力集中，常將過渡處制成適當(dāng)大的圓角，并應(yīng)盡量

5、防止在軸上開孔或開槽，必要時(shí)可采用減載槽、中間環(huán)或凹切圓角等結(jié)構(gòu)。采用這些方法也可以防止軸在熱處理時(shí)產(chǎn)生淬火裂紋的危險(xiǎn)。改變軸上零件的布置，有時(shí)可以減小軸上的載荷。如圖a所示的軸，軸上作用的最大轉(zhuǎn)矩為TT；如把輸入輪布置在兩輸出輪間如圖b所示，那么軸所受的最大轉(zhuǎn)矩將由TT降低到T。改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)也可以減小軸上的載荷。如圖a所示，卷筒的輪轂很長，如把轂分成兩段，如圖b所示，那么減小軸上的彎矩，從而提高了軸的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)還能得到更好的軸孔配合。一、初算軸徑只按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算WT=d3/160.2 d3 抗扭截面模量扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：軸徑：A0 P332,表102取 dmin = d , 進(jìn)行

6、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。二、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容：確定軸的合理形狀、全部結(jié)構(gòu)尺寸。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的要求：1使用要求：軸上零件的定位、固定、調(diào)整；2工藝要求：加工工藝性、裝拆工藝性；3本錢要求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題： 1、軸上零件的布置 a軸上零件的裝拆方案 確定裝配方向、順序和相互關(guān)系齒輪的裝配方案：b零件布置應(yīng)使軸的受力合理卸荷結(jié)構(gòu)軸受力：彎扭 扭2、軸上零件的定位和固定軸向定位周向定位定位和固定相互關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化。定位方式：鍵、花鍵、銷 緊釘螺釘 承受不大的扭矩周向固定為了傳遞運(yùn)動和轉(zhuǎn)矩，防止軸上零件與軸作相對轉(zhuǎn)動，軸上零件的周向固定必須可靠。常用的周向固定方法有鍵、花鍵、銷和過盈配合等連接。在圖中，齒輪與

7、軸的周向固定采用了平鍵連接。軸向固定 零件在軸上的軸向定位要準(zhǔn)確而可靠，以使其安裝位置確定，能承受軸向力而不產(chǎn)生軸向位移。常見的軸向固定方法有軸肩、軸環(huán)定位，螺母定位，套筒定位及軸端擋圈定位等。 當(dāng)軸向力不大而軸上零件間的距離較大時(shí)，可采用彈性擋圈固定，如圖a所示。當(dāng)軸向力很小、轉(zhuǎn)速很低或僅為防止零件偶然沿軸向滑動時(shí)，可采用緊定螺釘固定，如圖b所示。圖a彈性擋圈固定圖b軸的加工和裝配工藝性常用方法軸肩、軸環(huán)：基本方法，形成階梯軸原因；套筒（軸套）：簡單可靠，間距大高速時(shí)不宜；圓螺母：可承受較大軸向力軸端擋圈：固定軸端零件，可承受較大軸向力彈性擋圈：緊定螺釘：錐面定位：定心精度高，加工要求高方便

8、，承載能力小軸向定位和固定：選擇定位方法時(shí)應(yīng)注意的問題：軸上圓角小于零件圓角軸、軸上零件均需固定軸肩 h（1.52）C軸段長小于零件長3、減少軸的應(yīng)力集中措施：過渡圓角、內(nèi)凹圓角、隔離環(huán)、卸載槽 降低粗糙度、表面強(qiáng)化處理加凹園角加裝隔離環(huán)4、改善加工工藝性1）鍵槽布置在同一母線上，且寬度盡可能相同；2）圓角、倒角等應(yīng)盡可能采用相同的尺寸； 3）螺紋應(yīng)有退刀槽4）磨削表面應(yīng)有砂輪越程槽寬度應(yīng)相等。III23mmII確定各軸段直徑和長度：(充分考慮上述各因素)結(jié)構(gòu)簡圖RrhI注意事項(xiàng)：dmin軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例 已知：二級減速器輸出軸，兩對齒輪的軸向相關(guān)尺寸，dmin ，裝配方案，外伸端接聯(lián)軸器設(shè)計(jì)

9、結(jié)果：5、軸的加工和裝配工藝性軸的形狀要力求簡單，階梯軸的級數(shù)應(yīng)盡可能少，軸上各段的鍵槽、圓角半徑、倒角、中心孔等尺寸應(yīng)盡可能統(tǒng)一，以利于加工和檢驗(yàn)。軸上需磨削的軸段應(yīng)設(shè)計(jì)出砂輪越程槽，需車制螺紋的軸段應(yīng)有退刀槽，如圖10-17所示。當(dāng)軸上有多處鍵槽時(shí)，應(yīng)使各鍵槽位于軸的同一母線上。 為使軸便于裝配，軸端應(yīng)有倒角。對于階梯軸常設(shè)計(jì)成兩端小中間大的形狀，以便于零件從兩端裝拆。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)使各零件在裝配時(shí)盡量不接觸其他零件的配合外表，軸肩高度不能阻礙零件的拆卸參見圖10-18。10.3 軸的強(qiáng)度計(jì)算一、軸的強(qiáng)度校核1、按彎扭合成強(qiáng)度校核 T dmin ： 傳動軸無需再校核！心軸、轉(zhuǎn)軸：考慮 T、

10、M 進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，塑性材料， 應(yīng)用第三強(qiáng)度理論。圓截面軸：代入：式中： 當(dāng)量彎矩：折合系數(shù)，考慮T 與b循環(huán)特性的差異。 T 為靜應(yīng)力(r1) ：0.3b：r=1， T 為脈動循環(huán)(r0) ：0.6 T為對稱循環(huán)(r1)： 1校核步驟：受力簡圖彎矩圖(MH,MVM)扭矩圖(T)當(dāng)量彎矩圖(Mca)判斷危險(xiǎn)剖面強(qiáng)度校核2、按疲勞強(qiáng)度進(jìn)行精確校核 目的 ： 確定軸的平安程度 方法 ： 校核危險(xiǎn)剖面處的平安系數(shù)已知載荷、軸的尺寸校核步驟：判斷危險(xiǎn)截面含有應(yīng)力集中源！分別計(jì)算只有正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)的 S、S求計(jì)算安全系數(shù) Sca S只有正應(yīng)力時(shí)：只有剪應(yīng)力時(shí)：計(jì)算安全系數(shù)：3、按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核目的

11、評定軸在瞬時(shí)過載、應(yīng)力不對稱 較嚴(yán)重時(shí)對塑性變形的抵抗能力。Ss 僅考慮彎曲時(shí)的安全系數(shù)Ss 僅考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)的安全系數(shù)Ss P333強(qiáng)度條件：s 、s 抗彎、抗扭屈服極限， MpaMmax、Tmax 最大彎矩、最大扭矩，NmmFamax 危險(xiǎn)截面上的軸向力，NA 軸危險(xiǎn)截面的面積，mm2W、WT 危險(xiǎn)截面的抗彎、抗扭截面模量，mm3二、軸的剛度校核軸受載后變形： 彎曲變形 撓度y、偏轉(zhuǎn)角 扭轉(zhuǎn)變形 扭轉(zhuǎn)角軸的彎曲剛度條件撓度yy偏轉(zhuǎn)角 軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件： 扭轉(zhuǎn)角 為軸每米長的許用扭轉(zhuǎn)角。一般傳動的值列于表10.4中。10.4 軸的設(shè)計(jì)分類類比法可靠快速盲目性設(shè)計(jì)計(jì)算法、類比法：是根據(jù)軸的工作條件

12、，選擇與其類似的軸進(jìn)行類比及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，畫出軸的零件圖。用類比法設(shè)計(jì)軸一般不進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。由于完全是依靠現(xiàn)有資料及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行軸的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果比較可靠、穩(wěn)妥，同時(shí)又可加快了設(shè)計(jì)進(jìn)程，因此類比法較為常用，但有時(shí)這種方法也帶有一定的盲性。2、設(shè)計(jì)計(jì)算法用設(shè)計(jì)計(jì)算法設(shè)計(jì)軸的一般步驟：根據(jù)軸的工作條件選擇材料，確定許用應(yīng)力。按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算出軸的最小直徑。設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)，繪制出軸的結(jié)構(gòu)草圖。按彎扭合成進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核。一般在軸上選取個(gè)危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。修改軸的結(jié)構(gòu)后再進(jìn)行校核計(jì)算。這樣反復(fù)交替進(jìn)行校核和修改，直至設(shè)計(jì)出較為合理的結(jié)構(gòu)。繪制軸的零件圖。注意：一般情況下設(shè)計(jì)軸時(shí)不必進(jìn)行軸的剛度、振動、

13、穩(wěn)定性等校核。如需進(jìn)行軸的剛度校核時(shí)，也只作軸的彎曲剛度校核。對用于重要場合的軸、高速轉(zhuǎn)動的軸應(yīng)采用疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算方法進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核。具體內(nèi)容可查閱機(jī)械設(shè)計(jì)方面的有關(guān)資料。【例102】設(shè)計(jì)圖10.19所示的斜齒圓柱齒輪減速器的從動軸軸。傳遞功率P8W，從動齒輪的轉(zhuǎn)速V280rmin，分度圓直徑d265mm，圓周力F2059N，徑向力F2763.8N，軸向力F3405.7N。齒輪輪轂寬度為60mm，工作時(shí)單向運(yùn)轉(zhuǎn)，軸承采用深溝球軸承。解：選擇軸的材料，確定許用應(yīng)力。由條件知減速器傳遞中小功率，對材料無特殊要求，應(yīng)選用鋼并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理。由表10.4查得強(qiáng)度極限sMPa，由表10.2得許用彎曲應(yīng)力

14、MPa。按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算軸徑。d 32.736.1mm考慮到軸的最小直徑處要安裝聯(lián)軸器，會有鍵槽存在，故將估算直徑加大35，取為33.8637.91mm。由設(shè)計(jì)手冊取標(biāo)準(zhǔn)直徑d35mm。設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)并繪制結(jié)構(gòu)草圖。 由于設(shè)計(jì)的是單級減速器，可將齒輪布置在箱體內(nèi)部中央，將軸承對稱安裝在齒輪兩側(cè)，軸的外伸端安裝半聯(lián)軸器。確定軸上零件的位置和固定方式。參考以下圖，確定齒輪從軸的右端裝入，齒輪的左端用軸肩或軸環(huán)定位，右端用套筒固定。這樣齒輪在軸上的軸向位置被完全確定。齒輪的周向固定采用平鍵聯(lián)接。軸承對稱安裝于齒輪的兩側(cè)，其軸向用軸肩固定，周向采用過盈配合固定。確定各軸段的直徑。如以下圖所示，軸段外伸端直

15、徑最小，d35mm； 考慮到要對安裝在軸段上的聯(lián)器進(jìn)行定位，軸段上應(yīng)有軸肩，同時(shí)為能很順利地在軸段上安裝軸承，軸段必須滿足軸承內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)，故取軸段的直徑d=40mm； 用相同的方法確定軸段、的直徑d45mm、d55mm；為了便于拆卸左軸承，可查出6208型滾動軸承的安裝高度為35mm，取d47mm。確定各軸段的長度。齒輪輪轂寬度為60mm，為保證齒輪固定可靠，軸段的長度應(yīng)略短于齒輪輪轂寬度，取為58mm；為保證齒輪端面與箱體內(nèi)壁不相碰，齒輪端面與箱體內(nèi)壁應(yīng)留有一定的間距，取該間距為15mm；為保證軸承安裝在箱體軸承座孔中軸承寬度為18mm，并考慮到軸承的潤滑，取軸承端面距箱體內(nèi)壁的距離5mm，所以軸段的長度取為20mm，軸承支點(diǎn)距離d118mm； 根據(jù)箱體結(jié)構(gòu)及聯(lián)軸器距軸承蓋要有一定距離的要求，取d75mm；查閱有關(guān)的聯(lián)軸器手冊取d為70mm；在軸段上分別加工出鍵槽，使兩鍵槽處于同一圓柱母線上，鍵槽的長度比相應(yīng)的輪轂寬度小約510mm，鍵槽的寬度按軸段直徑查手冊得到。選定軸的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，如圓角、倒角、退刀槽等的尺寸。按設(shè)計(jì)結(jié)果畫出結(jié)構(gòu)草圖，如上圖所示。按彎扭合成強(qiáng)度校核軸徑。 略圓螺母可承受較大軸向力螺紋處應(yīng)力集中較大兩零件的間