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文檔簡介

13. 1 拉普拉斯變換的定義一、拉普拉斯變換的應(yīng)用對于具有多個(gè)動(dòng)態(tài)元件的復(fù)雜電路，用直接求解微分方程的方法比較困難。拉普拉斯變換和傅里葉變換都是積分變換，但拉普拉斯變換比傅里葉變換有更廣泛的適用性，所以拉普拉斯變換法是求解高階復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路的有效而重要的方法。二、拉普拉斯變換的定義1、拉普拉斯變換一個(gè)定義在0，)區(qū)間的函數(shù)f(t)，它的拉普拉斯變換式F(s)定義為式中s =+j為復(fù)數(shù)，F(xiàn)(s)稱為f(t)的象函數(shù)，f(t)稱為F(s)的原函數(shù)。2、拉普拉斯反變換通?？梢訪 符號表示對方括號里的時(shí)域函數(shù)作拉氏變換；用符號L-1 表示對方括號里的復(fù)變函數(shù)作拉氏反變換。三、運(yùn)算法積分的結(jié)果不再是 t 的函數(shù)，而是復(fù)變量 s的函數(shù)。所以拉氏變換是把一個(gè)時(shí)間域的函數(shù)f(t)變換到 s 域內(nèi)的復(fù)變函數(shù)F(s)。變量 s 稱為復(fù)頻率。應(yīng)用拉氏變換法進(jìn)行電路分析稱為電路的一種復(fù)頻域分析方法，又稱為運(yùn)算法。定義中拉氏變換的積分從t=0-開始，可以計(jì)及t=0時(shí)f(t)包含的沖激，從而給計(jì)算存在沖激函數(shù)電壓和電流的電路帶來方便。例：求以下函數(shù)的象函數(shù)：（1）單位階躍函數(shù)；（2）單位沖激函數(shù)；（3）指數(shù)函數(shù)。解：（1）單位階躍函數(shù)f(t) =(t)（2）單位沖激函數(shù)；f(t) =(t)=e

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