FIR低通濾波器設(shè)計(jì)與DSP實(shí)現(xiàn)

1、南京航空航天大學(xué)研究生 DSP綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2014 級(jí)）題目： FIR 低通濾波器設(shè)計(jì)與DSP實(shí)現(xiàn)學(xué)生：蔡靜學(xué)號(hào)：S6月南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握 TMS320 系列 DSP 的性能、結(jié)構(gòu)原理、指令系統(tǒng)及編程方法；2、熟練掌握CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境的常用開(kāi)發(fā)、調(diào)試功能；3、熟悉用MATLAB設(shè)計(jì) FIR 濾波器4、根據(jù)仿真結(jié)果，進(jìn)行基于CCS 匯編語(yǔ)言仿真；二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備微型計(jì)算機(jī)1 臺(tái)、 MATLAB2009a 、 CCS3.3三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 FIR 濾波器介紹FIR 濾波器的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)Z 變換表示形式如下所示：N - 1H

2、 ( z) = bn znn=0其差分方程表示如下：y(=n)b0 x(n) + b1x(n - 1)+ .+ bN - 1x(n - N +1)與 IIR 濾波器相比， FIR 濾波器可以實(shí)現(xiàn)線性相位，從而避免信號(hào)通過(guò)所產(chǎn)生的相位失真。因而， FIR 濾波器在數(shù)字信號(hào)處理中有很廣泛的應(yīng)用。濾波器的沖擊響應(yīng)序列對(duì)稱(chēng)，則FIR 濾波器就具有線性相位特性，F(xiàn)IR 濾波器的頻率響應(yīng)和序列堆成的關(guān)系如下：（ 1）N 為偶數(shù)，序列偶對(duì)稱(chēng)h(n)=h(N-1-n) n=0,1 N/2-1=H (w)N /2b(n) cos(n - 1 )wn =02N - 1(w) = -w其中， b(0) = 0=b(

3、n) 2h( N - n)1 n N221南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告由于 cos(n -1 )w 關(guān)于 w = 0和 w = 2偶對(duì)稱(chēng)，所以H ( w) 也關(guān)于2w = 01 )w 關(guān)于w =H (w)和w = 2偶對(duì)稱(chēng)， cos(n -也關(guān)2于 w = 奇對(duì)稱(chēng)，所以，這種情況適合設(shè)計(jì)低通和帶通濾波器，而不能設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器。（ 2）N 為偶數(shù)， h(n) 奇對(duì)稱(chēng)N /2=H (w) d( n)sin( n - 1) wn =02(w) = -N -1 w22幅頻響應(yīng)是關(guān)于0， 2，奇對(duì)稱(chēng)，關(guān)于偶對(duì)稱(chēng)，所以，這種情況適合設(shè)計(jì)高通和帶通濾波器（ 3）N 為奇數(shù)， h(n)偶對(duì)

4、稱(chēng)N/2-1H (w) = a(n) cos(nw)n=0N - 1( w) = -w幅頻響應(yīng)使得這種情況可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通、帶阻四種濾波器（ 4）N 為奇數(shù)， h(n)奇對(duì)稱(chēng)(n- 3)/2H (w) = c(n)sin( wn)n= 0( w) = - N - 1 w22這種情況只能用來(lái)設(shè)計(jì)帶通濾波器。2 FIR 濾波器的 MATLAB設(shè)計(jì)與仿真MATLAB2009a中的信號(hào)處理工具箱提供了很多FIR 濾波器設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)函數(shù)，有窗函數(shù)法， 即對(duì)理想濾波器加窗處理，根據(jù)濾波器的性能指標(biāo)，截取某一段來(lái)近似取代理想濾2南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告波器；最優(yōu)化設(shè)計(jì)則是采用平方

5、誤差最小的準(zhǔn)則逼近理想幅頻響應(yīng)或采用Park-McClelian法產(chǎn)生等波紋濾波器。其他的設(shè)計(jì)方法包括約束的最小二乘逼近法、任意響應(yīng)設(shè)計(jì)、升余弦函數(shù)等。此外，MA TLAB還提供了一種設(shè)計(jì)濾波器的圖形界面（GUI ），在 MATLAB命令窗中輸入fdatool，就會(huì)出現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)的界面，在下面的欄目中輸入響應(yīng)的性能指標(biāo)，就能得到濾波器的系數(shù)。下面我們用等波紋方法設(shè)計(jì)一個(gè)低通的FIR 濾波器，其性能指標(biāo)如下：采樣率為2KHZ ，通帶截止頻率為500HZ ，阻帶截止頻率為600HZ ，帶內(nèi)波動(dòng)3dB，帶外衰減 -50dB ，用等波紋方法的 MATLAB命令為：n,fo,mo,w = remezor

6、d( 500 600, 1 0, 0.18 0.003, 2000 );b = remez(n,fo,mo,w);h,w=freqz(b);得到的濾波器的系數(shù)為：0.0073 -0.0009 -0.0395 -0.0609 -0.0149 0.0340 -0.0014 -0.0457 0.0125 0.0641 -0.0375 -0.1080 0.1254 0.47170.4717 0.1254 -0.1080 -0.0375 0.0641 0.0125 -0.0457 -0.0014 0.0340 -0.0149 -0.0609 -0.0395 -0.0009 0.0073從上面的系數(shù)可以看

7、出濾波器的系數(shù)是成偶對(duì)稱(chēng)的，且N=28 為偶數(shù)，根據(jù)上面的分析，該濾波器應(yīng)該具有線性相位的特性。再用MATLAB畫(huà)出該濾波器的頻率響應(yīng)，命令為：figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)xlabel( Frequency);ylabel( Magnitude(dB) );grid ontitle( 濾波器的幅頻響應(yīng));figure(2);plot(w/pi,unwrap(angle(h);gridxlabel( Frequency);ylabel( Phase(degree);grid ontitle( 濾波器的相頻響應(yīng));3南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)

8、告設(shè)計(jì) FIR 濾波器的幅頻響應(yīng)如下圖所示：圖 1. FIR 濾波器的幅頻響應(yīng)設(shè)計(jì) FIR 濾波器的相頻響應(yīng)如下圖所示：圖 2. FIR 濾波器的相頻響應(yīng)4南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告從上圖可以看出，所設(shè)計(jì)的濾波器有線性相位的特性并能滿足所需的性能指標(biāo)。3 CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境和DSP 實(shí)驗(yàn)板介紹一、 CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS 是 TI 公司的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，它提供了環(huán)境配置，源文件編輯，程序調(diào)試，跟蹤和分析等工具， 可以幫助用戶在一個(gè)軟件環(huán)境下完成編輯、編譯連接、 調(diào)試和數(shù)據(jù)分析等工作，利用 CCS 可以加快軟件開(kāi)發(fā)進(jìn)程，提高工作效率。使用 CCS 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序的一

9、般步驟為：（ 1）打開(kāi)或創(chuàng)建一個(gè)工程文件。 工程文件中包括源程序（ C 或匯編）、目標(biāo)文件、 庫(kù)文件、連接命令文件和包含文件。（ 2）使用 CCS 編輯各類(lèi)文件，如頭文件，命令文件和源程序等。（ 3）對(duì)工程進(jìn)行編譯。如果有語(yǔ)法錯(cuò)誤，將在構(gòu)建（Build ）窗口中顯示出來(lái)。用戶可以根據(jù)顯示的信息定位錯(cuò)誤位置，更改錯(cuò)誤。4） 排除程序的語(yǔ)法錯(cuò)誤， 用戶可以對(duì)計(jì)算結(jié)果 /輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 評(píng)估算法性能。 CCS提供探針、圖形顯示、性能測(cè)試等工具來(lái)分析數(shù)據(jù)、評(píng)估性能。二、 FIR 的 DSP 實(shí)現(xiàn)由上面的差分方程可以看出， FIR 實(shí)際上就是一種乘法累加運(yùn)算，它不斷地輸入樣本 x(n),經(jīng)延時(shí)，作乘

10、法累加，再輸出結(jié)果。DSP 中實(shí)現(xiàn)延時(shí)的方法有兩種：線性緩沖區(qū)法和循環(huán)緩沖區(qū)法。線性緩沖區(qū)的特點(diǎn)如下：（1）對(duì)于 N 級(jí) FIR 濾波器，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè)稱(chēng)為滑窗的 N 個(gè)單元的緩沖區(qū)。存放最新的N 個(gè)輸入樣本（ 2）從最老的樣本開(kāi)始，每讀走一個(gè)樣本后，將此樣本向下移位。讀完最后一個(gè)樣本后，輸入最新樣本至緩沖區(qū)的頂部。線性緩沖區(qū)法存在的缺點(diǎn)是一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)要求一次讀和一次寫(xiě)操作，而且緩沖去要求定位在DRRAM 中。因此通常采用循環(huán)緩沖區(qū)法。用循環(huán)緩沖區(qū)法設(shè)計(jì)系數(shù)對(duì)稱(chēng)的FIR 濾波器的步驟如下：在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)開(kāi)辟兩個(gè)循環(huán)緩沖區(qū)，緩沖區(qū)的長(zhǎng)度為N/2設(shè)置循環(huán)緩沖區(qū)指針， AR2 指向新緩沖區(qū)中

11、最新的數(shù)據(jù)， AR3 指向老緩沖區(qū)中最老的數(shù)據(jù)設(shè)置系數(shù)表用程序?qū)崿F(xiàn)乘法累加修正數(shù)據(jù)指針新緩沖區(qū)向老緩沖區(qū)傳遞一個(gè)數(shù)據(jù)5南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告輸入新數(shù)據(jù)代替新緩沖區(qū)中最老的數(shù)據(jù)該 FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)的源程序如下所示，F(xiàn)IRA.ASM的濾波器程序如下：.title FIR2.asm.mmregs.def _c_int00.bssy,1xn.usectxn ,28;自定義空間 xna0.usecta0,28;自定義空間 a0PA0 .set0;設(shè)置數(shù)據(jù)輸出口PA1 .set1;設(shè)置數(shù)據(jù)輸入口.datatable:.word32768*73/10000;H0H27.word-327

12、68*9/100000;fir 濾波器系數(shù).word-32768*395/10000;a2=-0.0393.word-32768*609/10000;a3=-0.0609.word-32768*149/10000.word32768*340/10000.word-32768*14/10000.word-32768*457/10000.word32768*125/10000.word32768*641/10000.word-32768*375/10000.word-32768*1080/10000.word32768*1254/10000.word32768*4717/10000.word327

13、68*4717/10000;a14=0.4717.word32768*1254/10000.word-32768*1080/10000.word-32768*375/10000.word32768*641/10000.word32768*125/10000.word-32768*457/10000.word-32768*14/10000.word32768*340/10000.word-32768*149/10000.word-32768*609/10000.word-32768*395/10000.word-32768*9/10000.word32768*73/100006南京航空航天大學(xué)研

14、究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告.text_c_int00:SSBXFRCT;小數(shù)乘法STM#a0,AR1;將濾波器系數(shù)賦給A0RPT#27MVPDtable,*AR1+STM#xn+27,AR3;AR3 指向 xn 的最大地址處 x(n-27)STM#a0+27,AR4;AR4 指向 a0 的最大地址處 a(27)STM#28,BK;開(kāi)辟循環(huán)空間的長(zhǎng)度為 28STM#-1,AR0;ar0=-1,雙操作數(shù)減量LD#xn,DPSTM#500h,AR6; 將濾波后的數(shù)據(jù)放入起始地址為500h 處PORTRPA1,xn;先輸入 xnFIR:RPTZA, #27;寄存器 A 清零，下條指令執(zhí)行28 次MAC*

15、AR3+0%,*AR4+0%,A;雙操作數(shù)累加STHA,y;保存 ynPORTWy,PA0;輸出 ynSTHA,*AR6+;向 AR6 處輸入濾波后的數(shù)據(jù)BDFIR; 循環(huán)PORTRPA1,*AR3+0%; 輸入新數(shù)據(jù).endFIRAV .ASM 向量文件程序如下：.title FIRAV .asm.ref_c_int00.sect .vectors_c_int00.endFIRA.CMD文件如下：FIRA.objFIRAV.obj-o FIRA.out-m FIRA.mapMEMORYPAGE 0:EPROM: org=0E000h,len=1000hVECS :org=0FF80h,len

16、=0080hPAGE 1:7南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告SPRAM : org=0060h,len=0020hDARAM: org=0080h,len=1380hSECTIONS.text :EPROMPAGE 0.data :EPROMPAGE 0.bss :SPRAM PAGE1xn: align (32) DARAM PAGE 1a0: align (32) DARAM PAGE 1.vectors :VECSPAGE 0在該程序中，我們輸入幅度相同300HZ 和 900HZ 疊加的兩個(gè)信號(hào)作為輸入信號(hào)來(lái)驗(yàn)證該濾波器的性能，采樣頻率為2000Hz, 與、由y=25*SIN(0.9424778*x)+20*SIN(2.827433*x)生成的信號(hào)作為輸入信號(hào),實(shí)驗(yàn)的圖形結(jié)果如下：圖 3. 輸入數(shù)據(jù)的時(shí)域波形圖 4. 濾波后的時(shí)域波形8南京航空航天大學(xué)研究生DSP 綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告圖 5. 時(shí)域輸入波形的屬性圖 6. 時(shí)域輸出波形的屬性圖 7.輸入波形的頻域波形圖 8.輸出波形的頻域波形9南京航空