新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)全等三角形與角平分線復(fù)習(xí)資料

1、讀考點(diǎn) 知 識(shí) 點(diǎn)全等圖形名師點(diǎn)晴理解全等圖形的定義，會(huì)識(shí)別全等圖形全 等角形角 平線全等三角形的判定直角三角形的判定角平分線的性質(zhì)角平分線的判定理解并掌握全等三角形的判定方法ASAAAS 并會(huì)判定兩個(gè)三角形全等會(huì)利用 HL 定兩個(gè)三角形全等理解并掌握角平分線的性質(zhì)利用角平分線的判定解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題2 年考【2015 年題組】 六水）如圖，已知，下列所給條件不能證 ABCDCB 的 是（ ）AA BABDC ACBDBC DACBD 【答案D【解析】試題分析：A可利用 定理判定ABC，此選項(xiàng)不合題意；可利用 定判定，此選項(xiàng)合題意；利用 ASA 定，此選項(xiàng)不符合題意； 能判定，此選項(xiàng)符合題意；

2、故選 D考點(diǎn)：全等三角形的判定 貴）如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 AC 上AD=BC，要 eq oac(,使)ADF，還需 要添加的一個(gè)條件是（ ）第 頁(yè) 共 頁(yè)A BD=B AD DDF 【答案B考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 義）如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀 ABCD其中 ，BC=DC，將儀器上 的點(diǎn) A PRQ 的點(diǎn) R 重，調(diào)整 ，它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A 畫一條射線 ， 就是PRQ 的分線此角平分儀的畫圖理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可eq oac(, )ABC，這樣就有QAE=說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ） A BASA CAAS D SSS【答案D【解析】試題分析： eq oac(, )AD

3、C 和 ABC 中AD=ABDC=BCABC ，即QAE=PAE選 D考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用 泰如 ABC 中AB=ACD 是 BC 的點(diǎn)AC 的直平分線分別交 AC、 AD、AB 于 、O，圖中全等三形的對(duì)數(shù)是（ ）A1 對(duì) B 對(duì) 【答案D3 對(duì)D4 對(duì)第 頁(yè) 共 頁(yè)考點(diǎn)：1全等三角形的判定線段垂直平分線的性質(zhì)3等腰三角形的性質(zhì)綜合 題2015 宜）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫箏形”，如圖，四邊 ABCD 是個(gè)箏形， 其中 AD=CD ， ，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論： ACBD ； ACCBD其中正確的結(jié)論有（ ）A0 個(gè) B 個(gè) C2 個(gè) D 個(gè)【答案D【解析】試題分析ABD

4、 CBD 中AD=CDAB=BCDB=DBABD（ 故正確；ADB=，在AOD 與COD 中，AD=CD，ADB=，OD=OD eq oac(,)eq oac(, )AOD（，AO=OCDB，故正確；故選 D考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)新定義；3閱讀型 宜昌）如圖，在方格紙中，以 為一邊 eq oac(, )ABP使之 eq oac(, )ABC 全，從 P1， ，P4 四點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P，則點(diǎn) P 有（ ）第 頁(yè) 共 頁(yè)A1 個(gè) B 個(gè) 【答案C3 個(gè)D4 個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定 荊）如圖，點(diǎn) A，C 在一條直線上 eq oac(, )ABD eq oac(, ) 均為等邊三角形

5、，連 接 AE 和 CD，AE 別交 CD，BD 于 MP，CD 交 BE 點(diǎn) ，接 PQ，面結(jié) 論：ABEDBC； 為等邊三角形；MB 平AMC 其中結(jié)論正確的有（ ）A1 個(gè) B2 個(gè) 【答案DC3 個(gè)D 個(gè)第 頁(yè) 共 頁(yè)考點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)等三角形的判定與性質(zhì)3綜合題4壓題 柳州如圖GE 分是正方形 ABCD 的邊 BC 的點(diǎn)且 AG=CEAE，AE=EF有如下結(jié)論 AGEECFGBEECH 其中，正確的結(jié)論有（ ）A1 個(gè) B 個(gè) C3 個(gè) D 個(gè)【答案B【解析】試題分析四邊形 ABCD 是方形DCB=90，由勾股定理得：BE= GE錯(cuò)誤；BG=BEB=90，BEG=45，AG

6、E=135，AEG=45 AE ， ，AEG+ FEC=45 GAE=， eq oac(,在)eq oac(, )GAE 和CEF 中，AG=CE，CEF， eq oac(,)GAECEF，正確； AGE=ECF=135，F(xiàn)CD=135，正確；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45， eq oac(,)GBE 和 相似， 錯(cuò)誤；第 頁(yè) 共 頁(yè)即正確的有 故選 考點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)正形的性質(zhì)相三角形的判定與性質(zhì)綜 合題 柳州）如圖 eq oac(,，)DEF則 【答案】【解析】試題分析：ABCDEF， 故答案為考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)102015 鹽）如圖，在ABC 與ADC 中，已知

7、 AD=AB，在不添加任何輔助線的前提 下 ， 要 使 ABC ADC ， 只 需 再 添 加 的 一 個(gè) 條 件 可 以 是 【答案DC=BC DAC=考點(diǎn)：1全等三角形的判定2開放型2015 貴）如圖，在正方形 ABCD 的外側(cè)，作等邊三角形 CDE，連接 AE，則 AEB 的度數(shù)為 第 頁(yè) 共 頁(yè)【答案】考點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)等三角形的性質(zhì)3正方形的性質(zhì)4綜合題 12 常）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于 坐標(biāo)原點(diǎn) O塔于 （300塔發(fā)沿射線 OA 方前行 300m 盆景園 ， 從 盆 景 園 B 向 轉(zhuǎn) 90 后 直 行 到 達(dá) 梅 花 閣 ， 則

8、 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 【答案，800【解析】試題分析接 AC意可得BC=400mAOD 和ACB 中， ODA=ABC，DO=BCAODACBOAD，B、 在 條直線上，C，A， 在一條直線上，AC=AO=500m則 ，C 點(diǎn)坐標(biāo)為，答為， 800考點(diǎn)：1勾股定理的應(yīng)用；2坐標(biāo)確定位置3全等三角形的應(yīng)用132015 福州）如圖，在 eq oac(, )ABC ，ABC=90AB=BC= ，將 ABC 繞 C 逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得 eq oac(, )MNC，連接 BM則 BM 長(zhǎng)是 第 頁(yè) 共 頁(yè)【答案】 考點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2全等三角形的判定與性質(zhì)3角平分線的性質(zhì)邊三角形 的判定與性質(zhì)；5等腰直

9、角三角形綜合題14 鄂多斯 eq oac(,，)ABC 中 M 在段 A， BG，垂足為 GMG 與 交于點(diǎn) H若 ， cm【答案】第 頁(yè) 共 頁(yè)考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)等腰直角三角形；綜合題15 長(zhǎng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 在數(shù) （ x ）圖象上過(guò)點(diǎn) 分作 軸y 軸垂線，垂足分別為 A、B，取線段 OB 的點(diǎn) C連結(jié) 并延長(zhǎng)交 x 軸于點(diǎn) D eq oac(,則) 的面積為 【答案】 【解析】試題分析： 軸，x 軸矩形 PBD=|k|=6在 與 中PBC=DOC=90BC=BCPCB=PBCDOCSAPD=S 矩形 答案為：考點(diǎn)：1反比例函數(shù)系數(shù) k 幾何意義；全等三角形的判

10、定與性質(zhì)162015 江省）如圖， 平，OM ，PFON 于 ，OA=OB，則圖 中有 對(duì)全等三角形第 頁(yè) 共 頁(yè) 【答案】考點(diǎn)：1全等三角形的判定2角平分線的性質(zhì)；合題172015 賀）如圖，在ABC 中，AB=AC=15點(diǎn) 是 BC 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與 BC重合B= ， 交 于點(diǎn) ，且 tan = 有以下的結(jié)論：ADE ；當(dāng) 時(shí)ACD 與 全等； 為直角三角形時(shí)BD 為 或 ；0BE ，中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)【答案】第 10 頁(yè) 共 頁(yè) DC 24 52BD 15 DC 24 52BD 15 15 24 y 若BDE 為角三角形，則有兩種情況若BDE=，CADCDA=BED=9

11、0ADBCAB=ACBD= BC=12 （2若如圖 ，設(shè) 則 ， 4 C=cos ，解得：x ，若 為直角三角形，則 BD 為 12 或 ，正確；BE x y設(shè) BE=xCD=yCAD ， x 144 y 2， 144，x ，0BE ，故錯(cuò)誤；第 11 頁(yè) 共 頁(yè)故答案為：考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)182015 南）如圖，在ABCD 中、 分是 、 邊的點(diǎn)，且 AE=CF （1求證 eq oac(,：)ADECBF；（2若DEB=90，證：四邊形 矩形【答案）明見試題解析）明見試題解析考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì)2全等三角形的判定與性質(zhì)；3矩形的判定192015 左）如圖

12、，點(diǎn)D 在 AB ，點(diǎn) E 在 AC 上AB=ACAD=AE求證BE=CD【答案】證明見試題解析【解析】試題分析據(jù)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等可以判斷ADEAEB由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相 等可說(shuō)明結(jié)論證明ADE 和AEB A=AAD=AEAEB 考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)20 來(lái)）如圖， 中EF 為角線 AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CF，連接 DE、 BF，寫出圖中所有的全等三角形；求證：BF第 12 頁(yè) 共 頁(yè)【答案 eq oac(,）)ABCCDA eq oac(,，)ABF eq oac(,，)ADECBF明見試題解析考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì)2全等三角形的判定與性質(zhì)212015 百）如圖ABDEAB=

13、DE，求證：；若 個(gè)位長(zhǎng)度能 eq oac(, )ABC 過(guò)圖形變換得 eq oac(, ) ？若能你軸對(duì)稱、 平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由【答案）明見試題解析） eq oac(, )ABC 先右平移 個(gè)位長(zhǎng)度，再繞點(diǎn) C 旋 180可得 eq oac(, )DEF第 13 頁(yè) 共 頁(yè)考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)幾何變換的類型；網(wǎng)格型222015 常州）如圖，在 ABCD 中，分別延長(zhǎng) 、BC 到 E，得 BCE 和 CDF 都正三角形求證：AE=AF；求EAF 的數(shù)【答案）明見試題解析）60【解析】試題分析平四邊形的性質(zhì)得到BCD=120ABC=， BC=AD，根據(jù)等

14、邊三角的性質(zhì)得到 ，DF=CD，CDF=60即可證出 ABE=FDA，BE=AD由 SAS 證ABEFDA得出對(duì)應(yīng)邊相等即可； （2 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AEB=，求出 BAE=60，出 BAE=60，即可得出EAF 的數(shù)試題解析）四邊形 ABCD 是平行四邊形，BAD=BCD=120，ABC=， ，BC=AD BCE 和 都是正三角形， ， ， ， FDA，AB=DFBE=AD，在ABE 和 FDA 中AB=DF FDA，ABEFDA（SAS；（2ABEFDAAEB=ABE=60+60=120， ，EAF=12060=60考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)

15、232015 樂(lè)）如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折，使點(diǎn) A 落在平面上 處，DF 交 BC 于 求證 eq oac(, )；若 ，ADB=30，求 的第 14 頁(yè) 共 頁(yè) 3 3 3 3 3【答案）明見試題解析） 試 題 解 析 1 ） ， ADB=DBC ， 根 據(jù) 折 疊 的 性 質(zhì) ADB= ， DBC=BE=DE， eq oac(, )DCE eq oac(, )BFE 中， ，BE=DE，BFE（2 eq oac(, )BCD 中ADB=BC= eq oac(, ) 中， 3 4 3EDC=30，(2 )2EC2CD2， ，EC= 考點(diǎn)：1翻折變換（折疊問(wèn)題等三角形的

16、判定與性質(zhì)；綜合題242015 潛）已知MAN=135正方形 ABCD 繞 A 轉(zhuǎn)（1當(dāng)正方形 ABCD 旋轉(zhuǎn)到MAN 的部（頂點(diǎn) A 除）時(shí)AMAN 分與正方形 ABCD 的 ， 的長(zhǎng)線交于點(diǎn) M，N連接 MN如圖 ，若 ，則線段 與 之的數(shù)量關(guān)系是 ； 如圖 2，若 DN ，請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成 立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2如圖 ，當(dāng)正方形 ABCD 旋轉(zhuǎn)到MAN 內(nèi)部（頂點(diǎn) A 除外）時(shí)AMAN 分與第 15 頁(yè) 共 頁(yè)直線 BD 于點(diǎn) M，N探究：以線段 MN，DN 的度為三邊長(zhǎng)三角形是何種三角 形，并說(shuō)明理由【答案）MN=BM+DN成立）角三角形（2如圖

17、，將ABM 繞 A 逆針旋轉(zhuǎn) ，得到ADE連結(jié) 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 到 DE=BMEAM=90 先證明AMNAEN DN，DE，NE 直角三角形的三邊，得到以線段 ，MN， 的度為三邊長(zhǎng)的三角形 是直角三角形如圖 ，若 BMDN ，中的數(shù)關(guān)系仍成立理由如下：延長(zhǎng) NC 到點(diǎn) ， DP=BM，連結(jié) AP四邊形 ABCD 是方形， ADC=90在 ADP 中，AB=AD，ADPBM=DP ABM ADP（AM=AP2=34=903+4=90 MAN3+）135 ANM 與ANP 中 AM=AP ， ， ， （ MN=PN ， PN=DP+DN=BM+DN，MN=BM+DN（2以線段 BM，MNDN 的

18、度為三長(zhǎng)的三角形是直角三角形理由如下：如圖 ABM 繞點(diǎn) A 逆針旋轉(zhuǎn) 90ADE NE轉(zhuǎn)性質(zhì)得DE=BM，第 16 頁(yè) 共 頁(yè) AE=AMEAM=90NDE=90 MAN EAN 360 EAM=135EAN AMN 與AEN 中AN=AN， AMNMN=ENDN，DE， 為直角三角形的三邊，以線段 ， ，DN 的度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形考點(diǎn)：1幾何變換綜合題全等三角形的判定與性質(zhì)3勾股定理的逆定理和差 倍分；5探究型；綜合題；壓軸題【2014 年題組】2014 年州黔西南）圖，已知 AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ABCADC 的（ ）ACB=CD BBAC=DAC

19、BCA=DCA D 【答案C考點(diǎn)：全等三角形的判定 年湖南益陽(yáng)）如圖，平行四邊形 A 中E，F(xiàn) 是角線 BD 上的兩點(diǎn)，如果添 加一個(gè)條件使ABE，添加的條件不能是（ ）第 17 頁(yè) 共 頁(yè)BBA B CBF=DE 【答案A【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別作出判斷：A當(dāng) AE=CF 時(shí)構(gòu)成的件是 ，無(wú)法得 eq oac(,出)CDF故此選項(xiàng)符合題意； B當(dāng) BE=FD 時(shí)構(gòu)成的條件是 ，可得ABE，故此選項(xiàng)不符合題意；當(dāng) BF=ED 時(shí)量等量差相等 BE=FD成的條件是 eq oac(,得)ABE， 故此選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)2 時(shí)構(gòu)的條件是 ASA，可得，故此選項(xiàng)不

20、符合題意 故選 A考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì)2全等三角形的判定 年江蘇連云港）如圖，若ABC 和DEF 的面積分別為1 2，則（ ）A S S C 12DS S【答案C考點(diǎn)：1全等三角形的判定和性質(zhì)等底等高三角形的性質(zhì)第 18 頁(yè) 共 頁(yè) 年福建福州）如圖，在 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB=90點(diǎn) DE 分是邊 AC 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC 到 ，使CF BC.若 AB=10，則 EF 的長(zhǎng)_ 【答案】【解析】在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB=90，點(diǎn) DE 分是邊 ABAC 的點(diǎn)，AB=10AD=5，DE BC，AED=90CF BC，DE=FC在 eq oac(,Rt)AD

21、E 和 eq oac(,Rt) 中AE=ECDE=FC eq oac(,Rt)ADE eq oac(,Rt)（EF=AD=5 考點(diǎn)：1三角形中位線定理2全等三角形的判定和性質(zhì) 年湖南長(zhǎng)沙）如圖，點(diǎn) B、C、F 在條直線上ABDE，BE=CF ， DF= _ 【答案】考點(diǎn)：1平行的性質(zhì)；全等三角形的定和性質(zhì) 年湖南常德）如圖，已知 個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) O，點(diǎn) D 在 CA 的長(zhǎng) 線上，且 ，AD=AO若BAC=80則 的數(shù)_第 19 頁(yè) 共 頁(yè)【答案】【解析】試題分析：ABC 三內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) OBCO在COD 和 中OCD=CO=COCOD（ D=CBOBAC=80，BAO=40AD=A

22、OABC=40BCA=60考點(diǎn)：1角的平分線定義；2全等三角形的判定和性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì) 年福建福州 7 分如，點(diǎn) EF 在 BC 上BE=CF，B=求證： A=D【答案】證明見試題解析考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì) 年湖北宜昌）如圖，在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB=90，B=30AD 分CAB （1求CAD 的數(shù)；（2延長(zhǎng) AC E，使 CE=AC，求證【答案）30）明見試解析【解析】試題分析）利“直三角形兩個(gè)銳角互的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答 （2由 ASA 證ACDECD 來(lái)推知 DA=DE第 20 頁(yè) 共 頁(yè)試題解析：解）在 eq oac(,Rt) 中ACB=90，CAB=

23、60又AD 平CABCAD= CAB=30，即（2證明：ACD+ECD=180，且ACD=90ECD=90ACD= 在 與ECD 中，CD=CD （ DA=DE考點(diǎn)：1直角三角形兩銳角的關(guān)系全等三角形的判定與性質(zhì)考點(diǎn)歸納歸納 ：全等三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等基本方法歸納：利用全等三角形的性質(zhì)解決有關(guān)線段相等和角的計(jì)算的有關(guān)問(wèn)題注意問(wèn)題歸納利用全等三角形性質(zhì)時(shí)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng) 邊以及對(duì)應(yīng)角【例 圖 eq oac(,知)ABC 三內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) O D CA 的長(zhǎng)線上 DC=BC AD=AO若BAC=80，則BCA 的數(shù) 【答案】考點(diǎn)：1

24、全等三角形的判定與性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)歸納 ：全等三角形的判定方法基礎(chǔ)知識(shí)歸納：三角形全等的判定定理：邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊角邊” 或“SAS角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“角邊角” 或“ASA第 21 頁(yè) 共 頁(yè)（3邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或SSS 基本方法歸納：證明三角形全等的方法有SSS，ASAAAS還直角三角形的 HL 定理注意問(wèn)題歸納：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還HL 定（斜邊、直角邊定 理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角

25、邊”或 “HL【例 】如圖 eq oac(, ) eq oac(, )DEF 中、角B=，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證 eq oac(, )ABCDEF ）A BD AC=DF DACB= 【答案C考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)歸納 ：角平分線基礎(chǔ)知識(shí)歸納： 角平分線上的到角的兩邊的距離相等，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分 線上基本方法歸納角平分線的性質(zhì)證明線段相等的重要工具平線的性質(zhì)經(jīng)常用來(lái)解決 點(diǎn)到直線的距離以及三角形的面積問(wèn)題注意問(wèn)題歸納注意區(qū)分角平分的性質(zhì)與判定平分線的性質(zhì)和判定都是由三角形全等 得到的【例 】如圖所示， AB=ACBD=CD，DE ，DFAC 于 F，求證：DE=DF第 22

26、 頁(yè) 共 頁(yè)【答案】證明見試題解析考點(diǎn)：1全等三角形的判定和性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 模擬 屆北京市平谷區(qū)中考模）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（ ）ASAS） BSSS） AAS） D）【答案B【解析】試題分析：由題意可知，利用尺規(guī)作圖法，可OCOD=ODCD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理）可得OCDeq oac(,O)eq oac(, )C，得出故選 B考點(diǎn)：1全等三角形的判定2尺規(guī)作圖 屆安徽省安慶市中考二模圖邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) PEAC 于 E， Q 為 BC 長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)連接 PQ 交 AC 于 D下列結(jié)論中不一定正確 的是（ ）第 2

27、3 頁(yè) 共 頁(yè)2 2 1 APD=DQ B AC CQ DAB 【答案D考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)等邊三角形的判定與性質(zhì)3平行線的性質(zhì) 屆山東省日照市中考模擬）如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 擺在一起 為共頂點(diǎn)BAC=們斜邊長(zhǎng)為 ABC 固定不動(dòng) eq oac(, )AFG 繞 A 旋，AF、AG 與 BC 的點(diǎn)分別為 D、（點(diǎn) D 不點(diǎn) B 重 合，點(diǎn) E 不與點(diǎn) C 重 ，CD=n下列結(jié)論：圖中有三對(duì)相似而不全等的三角形；mn=2 ； ；ACE；DF=AE其中正確的有（ ）第 24 頁(yè) 共 頁(yè) A、2 個(gè)B 個(gè)、4 個(gè)D、 個(gè)【答案A 2 1（5當(dāng)

28、AF 與 重時(shí)，AE= ，AB= ，到 DF AF于是由 AE 與 不一定相等；試題解析）ABEDAE，ABE，故（）錯(cuò)誤；（ ABE DCA， AC CD，由題意可知 CA=BA= ， m 22 ，m= ，n2 故（2正確；（3證明：將ACE 繞 A 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 的位置，則 ，AE=AH， 旋轉(zhuǎn)角連接 HD，在EAD 和HAD 中 AE=AH， HAD=FAG=45=EADAD=AD， DH=DE又HBD= ABH+ABD=90， BD2+CE2=DH2， 即 BD2+CE2=DE2 故（）正確； （4若ABC 固不動(dòng)，AFG 繞 A 旋， 與ACE 一定全等，（4）錯(cuò)誤；第 25 頁(yè)

29、 共 頁(yè) 2 2 2 2 1（5當(dāng) AF AB 重時(shí)AE= AF AFDF AF 與 不一定相 等； （5）錯(cuò)誤故選 A考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)3等腰直角三角形 屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）圖，在 ABCD 中， 是 AD 邊的中點(diǎn)，連 接 BE，并延長(zhǎng) 交 CD 長(zhǎng)線于點(diǎn) ， EDF 與 BCF 的周長(zhǎng)之比是（ ）A1： B：3 C： ： 【答案A考點(diǎn)：1平行四邊形的性質(zhì)2全等三角形的判定與性質(zhì) 屆河北省中考模擬二）如圖，在四邊形 ABCD ，A=90，BC=5，對(duì) 角線 BD 分， 的積為（ ）A B D無(wú)法確定 【答案A第 26 頁(yè) 共 頁(yè)考點(diǎn)：1角平分線的

30、性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì) 屆北京市平谷區(qū)中考二模）如圖，點(diǎn) A，D 在一直線上AB=ED，AC EF，F(xiàn)求證：AC=EF【答案】證明見解析【解析】試題分析根全等三角形的片于性質(zhì)再由原子條件即可證明ABCEDFAAS 推出 AC=EF 即試題解析：證明：ACEF， 在 和DEF 中 ED，ABCEDF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì) 屆京市門頭溝區(qū)中考二模）如圖，在ABC 中，D 為 AB 邊一點(diǎn)， 為 AC 的中點(diǎn)，連接 DF 延長(zhǎng)至 ，使得 ，接 AE 第 27 頁(yè) 共 頁(yè)2 22 2=GC2 22 2=GC求證：四邊形 為平行四形；如果 ，F(xiàn)CD=30，求 DC 的【答案）明見解析）2

31、（2解：如圖，過(guò)點(diǎn) 作 FGDC 與 G四邊形 ADCE 為平行四邊形，AEFDG=AED=45，在 eq oac(,Rt) 中，F(xiàn)DG=45， ，cos DGFDG= ，DG=GF=DF FDG 2 2 =2FG在 Rt 中 ， ， tan FCG= ， FG 2CG 3tan FCG ，DC=DG+GC=2 3考點(diǎn)：1解直角三角形平行四邊形的判定與性全等三角形的判定與性質(zhì) 屆京市門頭溝區(qū)中考二模）如圖 ，在 中，CA=CB，D 是 內(nèi)一點(diǎn)，將線段 CD 點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 ，連 接 DE（1依題意補(bǔ)全圖形；請(qǐng)判斷ADC 之的量關(guān)系，并直接寫出答案； （2在）的條件下，連 BE，過(guò)

32、點(diǎn) 作 CM，請(qǐng)判斷線段 CMAE 和 BE 之間的 數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；第 28 頁(yè) 共 頁(yè)（3如圖 ，在正方形 ABCD 中，AB= ，如果 PD=1請(qǐng)直接寫出點(diǎn) A 到 的離【答案）作圖見解析；），由解析 （2線段 ， 和 BE 之間的數(shù)量關(guān)系是 AE=BE+2CM，理由如下：線段 CD 繞 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段 CE，DCE=90， 又 ADC+ CDE=180 A 、 、E 三點(diǎn)在同一條直線上， AE=AD+DE又ACB=90DCB=DCEDCB即ACD=BCE又，CD=CE，ACD，AD=BE，CMDEDE=2CM （3點(diǎn) A 到 的離為考點(diǎn)：1作圖旋變換；2探究型；3和差倍

33、分；4全等三角形的判定性質(zhì)第 29 頁(yè) 共 頁(yè)2015 屆安徽省安慶市中考二模）如圖， D 是等邊ABC 中 BC 邊一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 分 別作 DEABDF 交 AC 于 E，連接 BE，分別交 DE 于點(diǎn) NM， 連接 MN判 eq oac(,斷)DMN 的狀，并說(shuō)明理由【答案】DMN 為邊三角形，理由見解析考點(diǎn)：1等邊三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)102015 屆東省日照市中考一模如圖已， eq oac(, )ABC 中CA=CBACB=90， F 分是 CA 邊三等分點(diǎn) ECF 繞 時(shí)針旋轉(zhuǎn) MCN 連接 AM，BN求證：AM=BN；當(dāng) MA 時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角 的余弦值【答案）明

34、見解析） 第 30 頁(yè) 共 頁(yè)（2MACN，ACN=CAM，ACN+ACM=90，AMC=90cosCM CE AC 考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義2015 屆山東省日照市中考模擬）已知四邊 ABCD 中，AB=BC， MBN=60 繞 B 點(diǎn)轉(zhuǎn)，它兩邊分別交 AD，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于 ， 當(dāng) 繞 B 點(diǎn)轉(zhuǎn)到 AE=CF 時(shí)（如圖 1證 AE+CF=EF當(dāng) 繞 B 點(diǎn)轉(zhuǎn)到 AECF 時(shí)，在圖 2 和圖 3 這兩種況下，上述結(jié)論是否成立？若 成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段 AE，EF 又怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想， 不需證明【答案】證明見解析第 31 頁(yè) 共 頁(yè) ABECBF ABE=CBF，； ABC=120， ABE=， AE= ， ； MBN=60，BEF 為等邊三角形； BF=BE=EF；第 32 頁(yè) 共 頁(yè)則BAEBCKBE=BK，F(xiàn)BE=60， FBC+，F(xiàn)BC+ 在 EBF 中BFBFKBF，KF=EF，即 圖 3 不成立，AE、EF 的系是 AE-CF=EF考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)和差倍分在型；4究型；綜合題 122015 屆東省青島市李滄區(qū)中一模）如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 、 交 點(diǎn) ，知 O 是 AC 的點(diǎn)，AE=CFDF（1求證 eq oac(,：)BOE；（2若 OD= AC，