2022-2023學年山東省濱州市沾化縣體育中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年山東省濱州市沾化縣體育中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為()A. B. C. D.2參考答案：A略2. 用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c都是奇數(shù)Ba，b，c都是偶數(shù)Ca，b，c中至少有兩個偶數(shù)Da，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)參考答案：D【考點】FC：反證法【分析】“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”的反面是：a，b

2、，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)即可得出【解答】解：用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)是：a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)故選：D3. 如圖，E，F(xiàn)分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，M為EF的中點，若=， =， =，則下列向量中與相等的向量是（）A +B +C +D +參考答案：B【考點】空間向量的加減法【分析】利用向量平行四邊形法則即可得出【解答】解： =，=+，故選：B【點評】本題考查了向量平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點，則異面直線所成的角的大小是 ()A30 B4

3、5 C. 60 D. 90 參考答案：D5. 在極坐標系中，點（1，0）與點（2，）的距離為（）A1B3C D參考答案：B【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】點（1，0）與點（2，）分別化為直角坐標：P（1，0），Q（2，0），即可求出點（1，0）與點（2，）的距離【解答】解：點（1，0）與點（2，）分別化為直角坐標：P（1，0），Q（2，0）點（1，0）與點（2，）的距離為3故選B6. 若ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則ABC（）A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形參考答案：C【考點】余弦定理的

4、應(yīng)用；正弦定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)正弦定理及題設(shè)，推斷a：b：c=5：11：13，再通過余弦定理求得cosC的值小于零，推斷C為鈍角【解答】解：根據(jù)正弦定理，又sinA：sinB：sinC=5：11：13a：b：c=5：11：13，設(shè)a=5t，b=11t，c=13t（t0）c2=a2+b22abcosCcosC=0角C為鈍角故選C7. 過點M（1，1）的直線與橢圓交于A，B兩點，且點M平分弦AB，則直線AB方程為（）A4x+3y7=0B3x+4y7=0C3x4y+1=0D4x3y1=0參考答案：B【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓的方程，兩式相減

5、，通過x1+x2=2，y1+y2=2，即可解出直線的k，可得直線AB的方程【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓的方程可得：，兩式相減可得：，又點M平分弦AB，x1+x2=2，y1+y2=2， =k，k=直線AB的方程為：y1=（x1），化為3x+4y7=0故選：B8. 設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（）A B 5 C D 參考答案：D9. 利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關(guān)系”的百分比為（ ） 25% 95% 5% %參考答案：B略10. 下列說

6、法正確的是（）A命題“若ab，則a2b2”的否命題是“若ab，則a2b2”B命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是“若ab，則a2b2”C命題“?R，cosx1”的否命題是“?x0R，cosx01”D命題“?R，cosx1”的否命題是“?x0R，cosx01”參考答案：C考點： 四種命題專題： 簡易邏輯分析： 根查否命題和逆否命題的定義即可判斷解答： 解：選項A，命題“若ab，則a2b2”的否命題是“若ab，則a2b2”故錯誤，選項B，命題“若ab，則a2b2”的逆否命題是“若a2b2，則ab”故錯誤，選項C，D命題“?R，cosx1”的否命題是“?x0R，cosx01”故C正確，D錯誤故選：

7、C點評： 本題以命題為載體，考查否命題和逆否命題，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為 。參考答案：平行12. 若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_.參考答案：-313. 、橢圓的離心率e等于 參考答案：略14. （12）一只蟲子從點(0，0)出發(fā)，先爬行到直線l：xy+1=0上的P點，再從P點出發(fā)爬行到點A (1，1)，則蟲子爬行的最短路程是_參考答案：215. 設(shè)（2+x）5=a0+a1x+a2x2+a5x5，則a1+a3+a5=_（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：12116. 在

8、棱長為a的正方體ABCDA1B1C1 D1中，在面ABCD中取一點F，使最小，則最小值為 . 參考答案：.解析：作出點E關(guān)于面ABCD的對稱點，連交面ABCD于點F1,則的長即為所求.17. 已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），則f（0）= 參考答案：100!【考點】導數(shù)的運算【分析】根據(jù)題意，將f（x）的變形可得f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），對其求導可得f（x）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100），將x=0代入計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100）=x（x+1）（x+2）

9、（x+100），其導數(shù)f（x）=（x）（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）則f（0）=1234100+0=100?。还蚀鸢笧椋?00!三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三點P(5，2)，F(xiàn)1(6，0)，F(xiàn)2(6，0)(1)求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過點P的橢圓方程；(2)設(shè)點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2關(guān)于直線yx的對稱點分別為P，F(xiàn)1，F(xiàn)2，求以F1，F(xiàn)2為焦點，且過點P的雙曲線方程參考答案：略19. 已知關(guān)于x的方程：x2（6+i）x+9

10、+ai=0（aR）有實數(shù)根b（1）求實數(shù)a，b的值（2）若復(fù)數(shù)z滿足|abi|2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值參考答案：解答：解：（1）b是方程x2（6+i）x+9+ai=0（aR）的實根，（b26b+9）+（ab）i=0，解之得a=b=3（2）設(shè)z=x+yi（x，yR），由|33i|=2|z|，得（x3）2+（y+3）2=4（x2+y2），即（x+1）2+（y1）2=8，z點的軌跡是以O(shè)1（1，1）為圓心，2為半徑的圓，如圖所示，如圖，當z點在OO1的連線上時，|z|有最大值或最小值，|OO1|=， 半徑r=2，當z=1i時 |z|有最小值且|z|min=略20. 在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A，(1)c2b.(1)求角C；(2)若1，求a，b，c.參考答案：略21. （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過圓的圓心C。 （I）求橢圓的標準方程； （II）設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點，點且|PA|=|PB|，求直線的方程。參考答案：（1）由圓C的方程可知：圓心C（1，-2） 2分 設(shè)橢圓的方程為橢圓過圓心C，可得：另，且。解得：即橢圓的方程為： 6分（2）將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組消元可得：設(shè) 設(shè)AB中點M 其中， 8分 若，則有：，解得： 10分若，顯然滿足題意。故直線的方程為： 或