2022-2023學(xué)年安徽省宿州市隴海高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市隴海高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（ ）A. a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)B. a，b，c老師偶數(shù)C. a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)D. a，b，c都是奇數(shù)參考答案：D【分析】反證法的第一步是假設(shè)不成立，根據(jù)此規(guī)則得到答案.【詳解】對(duì)：自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù).假設(shè)不成立，則應(yīng)該為：a，b，c都是奇數(shù)故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，屬于簡(jiǎn)單題.2

2、. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時(shí)，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0 x2時(shí)，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選C3. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D4.

3、 已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則f（1）的值為（ ）ABC D 參考答案：C5. 準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A y2=4xBy2=8xCy2=4xDy2=8x參考答案：B6. 已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或2參考答案：D略7. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：D8. 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（0，1）D（1，0）參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，進(jìn)而由c2=a2+b2，可得c的值，又可以判斷其焦點(diǎn)在x軸上，即

4、可求得其焦點(diǎn)的坐標(biāo)，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，可得a=2，b=，則c=3，且其焦點(diǎn)在x軸上，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（3，0），故選：B9. 根據(jù)右邊給出的數(shù)塔猜測(cè)1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111參考答案：C略10. 算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤(pán)用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用如圖所示的程序框圖的

5、算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問(wèn)題，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的m的值為0，則輸入的a的值為（）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A的平分線與AB邊上的中線交于點(diǎn)O，則的值 _參考答案：【分析】由角平分線定理可得，則有，將代入化簡(jiǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】如圖，在中，角的平分線與邊上的中線交于點(diǎn)，由角平分線定理可得，則，即有，解得.所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積應(yīng)用，利用基底向量表示目標(biāo)向量是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).12. 設(shè)函數(shù)，滿足，則的值是_。參考答案：0或213. 已知菱形ABCD

6、的邊長(zhǎng)為2，BAD=120，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，=， =若=1，則+=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的基本定理及其意義【分析】利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，由?=1，求得4+42=3 ；再由?=，求得+=結(jié)合求得+的值【解答】解：由題意可得若?=（+）?（+），=?+?+?+? =22cos120+?+?+?=2+4+4+22cos120=4+422=1，4+42=3 ?=?（）=?=（1）?（1）=（1）?（1）=（1）（1）22cos120=（1+）（2）=，即+=由求得+=，故答案為： 14. 已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，

7、那么的最小值為 ，最大值為 .參考答案：0，15. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是參考答案：24+2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知該幾何體的上部分為三棱柱，下部分為正方體代入公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖可知該幾何體為底面為直角三角形的三棱柱與正方體的組合體，三棱柱的一個(gè)側(cè)面與正方體的上底面重合，三棱柱的兩個(gè)底面的面積為2=2，剩余兩個(gè)側(cè)面的面積為12+2=2+2正方體剩余五個(gè)面的面積為225=20，此幾何體的表面積是2+20=24故答案為：24+2【點(diǎn)評(píng)】

8、本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖還原幾何體是關(guān)鍵16. 如圖2，S是邊長(zhǎng)為的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SASBSC， E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為 。參考答案：17. 與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 為了解某校高二學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高二學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為. (1)求

9、 的值（2）設(shè)、表示參加抽查的某兩位同學(xué)的視力，且已知,求事件“”的概率.參考答案：略19. 前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”.隨后，師大附中學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：（）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）若幸福度不低于9.5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸福”， 若幸福度低于7.5 分，則稱(chēng)該人的幸福度為“不幸福”.現(xiàn)從這16人中感到“極幸?！焙汀安恍腋！钡恼{(diào)查人里隨機(jī)選取2人，恰有1人是“極幸福”的概率. 參考答案：（）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75 ； （）記“不幸福”2人為，記“極幸?！?人為則列舉如下： 共15種 其中恰有1人是“極幸?！钡氖?種 則20. 已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.()求的值; ()討論的單調(diào)性,并求的極大值.參考答案： (II) 由(I)知, 令 從而當(dāng)0. 故. 當(dāng).略21. 已知等