2022-2023學(xué)年安徽省宿州市蘆領(lǐng)礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市蘆領(lǐng)礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、)則在第n個圖形中共有（ ）個頂點。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 參考答案：B略2. 設(shè)函數(shù)滿足，則時，()A有極大值，無極小值B有極小值，無極大值C既有極大值又有極小值D既無極大值也無極小值參考答案：D 3. 三個數(shù)，之間的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解

2、【詳解】,故故選：A【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用4. 圖2是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統(tǒng)計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A62 B63C64 D65 參考答案：C略5. 函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（）Af（）=f（）Bf（）=f（）Cf（）=f（）Df（）=f（）參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，再根據(jù)各選項可知若f（x）=f（x），則sinx=cosx，判斷即可【解答】解：f（x）=sinx，f（x）=cos

3、x，若f（x）=f（x），sinx=cosx，sin=cos，f（）=f（），故選：D6. sin80cos20cos80sin20的值為（）ABCD參考答案：B【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由條件利用兩角和的正弦公式，求得所給式子的值【解答】解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=，故選：B7. 命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，參考答案：B8. 某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱計算機機械營銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱計算機營銷機械建筑化工招

4、聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一定是（ ）A計算機行業(yè)好于化工行業(yè) B建筑行業(yè)好于物流行業(yè)機械行業(yè)最緊張 營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張參考答案：B9. 若，則“”是方程“”表示雙曲線的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A略10. 已知函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像 （ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱 C關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線對稱參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 函數(shù)在的最大值為3，最小值為2，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：12. 設(shè)，且，則的最小值是 .參考答案：3略13. 已知函數(shù)f(x)則的值是 參考答案：【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式求出，進而可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)，所以所以故答案為【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，屬于中檔題.對于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強，對抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.14. 拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次，其中恰有一個點數(shù)為2的概率為參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式 【專題】計算題；對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】求

6、出所有的基本事件個數(shù)和符合要求的事件個數(shù)，代入古典概型的概率公式即可【解答】解：拋擲兩顆質(zhì)量均勻的骰子各一次共有66=36個基本事件，其中恰有一個點數(shù)為2的事件共有10個，分別是（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），恰有一個點數(shù)為2的概率P=故答案為【點評】本題考查了古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題15. 若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P(1,0)在動直線axbyc0上的射影為M，點N坐標為(3,3)，則線段MN長度的最小值是 參考答案：5 -16. 已知，由此你猜想出第n個數(shù)為參考答案：【考點】歸納推理【分析】根

7、號下由兩個數(shù)組成，前一個數(shù)是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個數(shù)是分數(shù)，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，從而可猜想第n個數(shù)【解答】解：，前一個數(shù)是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個數(shù)是分數(shù)，分子與前一項相同，分母是分子的平方減1，由此猜想第n個數(shù)為，故答案為：17. 已知A(1,2),P(x,y)滿足, 則_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，當x=1時，有極大值3, 求函數(shù)y的解析式。參考答案：略19. （1）已知，求f(x)的解析式；（2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的最小值.參考答案：（1）令，則，所以，故.

8、（2）設(shè)，則由，得，即，所以，解得.所以.從而，則.20. ( 本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓過點（1） 求橢圓C的方程；（2） 若PQ是橢圓C的弦，O是原點，且點P的坐標為求點Q的坐標。參考答案：解：(1)的焦點為的焦點為 的方程為（2）設(shè)又Q在橢圓上，解之得：或21. 我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水

9、量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖中a的值；（）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由參考答案：【考點】用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征；頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)各組的累積頻率為1，構(gòu)造方程，可得a值；（）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率，進而可估算出月均用水量不低于3噸的人數(shù)；（）由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率及月均用水量低于3噸的頻率，進而可得x值【解答】解：（）0.5（0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a）=1，a=0.3；（）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為：0.5（0.12+0.08+0.04）=0.12，由300.12=3.6得：全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)約為3.6萬；（）由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率為：0.5（0.08+0.16+0.3+0.