2022-2023學年安徽省六安市五里中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省六安市五里中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（）A B 5 C D 參考答案：D2. 若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f（x）=x（2x）ex，則下列關(guān)系一定成立的是（）Af（2）0Bf（0）f（1）Cf（2）f（1）Df（2）f（3）參考答案：D【考點】導數(shù)的運算【分析】根據(jù)導數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【解答】解：當f（x）=x（2x）ex0，解得0 x2，故f（x）單調(diào)遞增，當

2、f（x）=x（2x）ex0，解得x或x2，故f（x）單調(diào)遞減，f（2）f（3）故選：D3. 已知圓：及直線，當直線被截得的弦長為時，則（ ）A B C D參考答案：C 解析：4. 下列對應法則中，能建立從集合到集合的函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C5. 設(shè)變量x，y滿足約束條件,則目標函數(shù)z2x3y的最小值為()A6 B7 C8 D23參考答案：B略6. 觀察:,則A.28B.76C.123D.199參考答案：B本題主要考查歸納推理，考查了邏輯推理能力.觀察：,可知：從第三個式子開始，等號右邊的數(shù)字都等于前兩個式子等號右邊數(shù)字之和，因此，7. 設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，

3、若f（1）=4，則a的值等于（）ABCD參考答案：D【考點】63：導數(shù)的運算【分析】先求出導函數(shù)，再代值算出a【解答】解：f（x）=3ax2+6x，f（1）=3a6=4，a=故選D8. 函數(shù)ysin2xsinx1的值域為()A1,1 B，1 C，1 D1，參考答案：C9. 圓與直線的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能參考答案：C10. 直線的斜率是( )A. B. C. D.參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是甲，乙兩名同學5次綜合測評成績的莖葉圖，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是參考答案：甲【考點】莖葉圖【分析】分別求出甲、乙

4、的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果【解答】解： =（87+89+91+92+93）=90.4，= （8790.4）2+（8990.4）2+（9190.4）2+（9290.4）2+（9390.4）2=4.64=（83+85+96+91+95）=90，2= （8390）2+（8590）2+（9690）2+（9190）2+（9590）2=27.2，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是甲故答案為：甲12. 若在(一1,+)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是_。參考答案：略13. 已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a等于_參考答案：14. 已知三棱錐ABCD中，

5、ABCD，且直線AB與CD所成的角為60，點M，N分別是BC，AD的中點，則直線AB和MN所成的角的大小為 參考答案：或15. 底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為 cm2。參考答案：16. 某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為_.類別老年教師中年教師青年教師合計人數(shù)900180016004300參考答案：180.試題分析：由題意，總體中青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得.故答案為：.考點：分層抽樣.17

6、. 已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若AF1F2的面積為1，且tanAF1F2=，tanAF2F1=2，則雙曲線方程為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面積為1可得?2c?n=1，聯(lián)立求出A的坐標，即可得出雙曲線的方程【解答】解：設(shè)A（m，n）m0，n0由tanAF1F2可得=，由tanAF2F1=2可得=2，由AF1F2的面積為1可得?2c?n=1，以上三式聯(lián)立解得：c=，m=，n=所以A（，），F(xiàn)1（，0），F(xiàn)2（，0）根據(jù)雙曲線定義可得2a

7、=|AF1|AF2|=所以a=，b=，所以雙曲線方程為故答案為【點評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)考查了學生對雙曲線基礎(chǔ)知識的理解和靈活利用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求面積的最大值參考答案：21、（）因為橢圓上一點和它的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為，所以， 又橢圓的離心率為，即，所以， 所以，. 所以，橢圓的方程為. （）不妨設(shè)的方程，則的方程為.由得， 設(shè)，因為，所以， 同理可得， 所

8、以， ， 設(shè)，則， 當且僅當時取等號，所以面積的最大值為. 略19. （本小題滿分12分） 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且。（1）求的值；（2）求的值。參考答案：20. 某電視臺擬舉行由選手報名參加的比賽類型的娛樂節(jié)目，選手進入正賽前需通過海選，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選若通過海選的人數(shù)超過預定正賽參賽人數(shù)，則優(yōu)先考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽當某選手三項測試均未通過，則被淘汰現(xiàn)已知甲選手通過項目A、B、C測試的概率為分別為、，且通過各次測試的事件相互獨立（）若甲選手先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變

9、測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由（）若甲選手按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為p1，第二項能通過的概率為p2，第三項能通過的概率為p3，設(shè)他結(jié)束測試時已參加測試的次數(shù)記為，求的分布列和期望（用p1、p2、p3表示）；并說明甲選手按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（）依題意，先求出甲選手不能通過海選的概率，從而得到甲選手能通過海選的概率，無論按什么順序，其能通過海選的概率均為（）依題意的所有可能取值為1、2、3分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和

10、期望（用p1、p2、p3表示），并能求出甲選手按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽【解答】解：（）依題意，甲選手不能通過海選的概率為（1）（1）（ 1），故甲選手能通過海選的概率為1（1）（1）（ 1）=.（3分）若改變測試順序?qū)λㄟ^海選的概率沒有影響，因為無論按什么順序，其不能通過的概率均為（1）（1）（ 1）=，即無論按什么順序，其能通過海選的概率均為.（5分）（）依題意的所有可能取值為1、2、3p（=1）=p1，p（=2）=（1p1） p2，p（=3）=（1p1）（1p2）故的分布列為：123Pp1（1p1） p2（1p1）（1p2）（8分）E=p1+2（1p1） p2+3（1p1）（1

11、p2）（10分）分別計算當甲選手按CBA，CAB，BAC，BCA，ABC，ACB，得甲選手按CBA參加測試時，E最小，參加測試的次數(shù)少的選手優(yōu)先進入正賽，故該選手選擇將自己的優(yōu)勢項目放在前面，即按CBA參加測試更有利于進入正賽（12分）【點評】本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用21. 某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（

12、2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，220，240），240，260），260，280），280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220，240）的用戶中應抽取多少戶？參考答案：【考點】頻率分布直方圖【分析】（1）由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得，可得中位數(shù)在220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，解方程（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得；（3）可得各段的用戶

13、分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶數(shù)【解答】解：（1）由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得x=0.0075，直方圖中x的值為0.0075；（2）月平均用電量的眾數(shù)是=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用電量的中位數(shù)在220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得a=224，月平均用電量的中位數(shù)為224；（3）月平均用電量為220，240）的用戶有0.012520100=25，月平均用電量為240，260）的用戶有0.007520100=15，月平均用電量為260，280）的用戶有0.00520100=10，月平均用電量為280，300）的用戶有0.002520100=5，抽取比例為=，月平均用電量在220，240）的用戶中應抽取25=5戶【點評】本題考查頻率分布直方圖，涉及眾數(shù)和中位數(shù)以及分層抽樣，屬基礎(chǔ)題