2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且，則與的夾角為 ( ) A30 B60 C120 D150參考答案：C2. 已知函數(shù)f（x）在定義域R上單調(diào)遞減，且函數(shù)y=f（x1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱若實(shí)數(shù)t滿足f（t22t）+f（3）0，則的取值范圍是 （）A（，+）B（，）C（0，）D（，1）（1，+）參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的單調(diào)性求出t的范圍，化簡(jiǎn)，利用函數(shù)的單調(diào)性求解最值即可【解答】解：因?yàn)閥=

2、f（x1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即f（x）為奇函數(shù)由f（t22t）+f（3）0，得f（t22t）f（3）=f（3），因?yàn)閒（x）在R上是減函數(shù)，則t22t3，即t22t30，得1t3因?yàn)閥=1+；在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)，則故選：B3. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項(xiàng)可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上

3、是增函數(shù)，故排除D，故選：C4. 若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 （單位 ） （ ）A16B32C8D64參考答案：A略5. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D或參考答案：C6. ABC中，若cosBsinC=sinA 則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C 直角三角形 D等邊三角形參考答案：C略7. 若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為3，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是（ ）A.9 B. 12 C.6 D.3參考答案：A略8. 的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C由題得原式=9. 在中，若點(diǎn)D滿足( )A. B. C. D.

4、參考答案：A略10. 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則此數(shù)列（ ）A是公差為2的等差數(shù)列 B是公差為3的等差數(shù)列 C是公差為5的等差數(shù)列 D不是等差數(shù)列 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是其前項(xiàng)和，則_（結(jié)果用數(shù)字作答）參考答案：.【分析】由題意知，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，奇數(shù)列成等比數(shù)列，然后利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式可求出的值.【詳解】由題意可得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查奇偶分組求和，同時(shí)也考查等差數(shù)列求和以及等比數(shù)列求和，解題時(shí)要得出公差和公比，同時(shí)也要確定出對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.12. 已知三棱錐PABC

5、的體積為10，其三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)等于參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，數(shù)形結(jié)合求出各棱的長(zhǎng)，可得答案【解答】解：由三棱錐的三視圖可得幾何體的直觀圖如下圖所示：O是頂點(diǎn)V在底面上的射影，棱錐的底面面積S=45=10，三棱錐PABC的體積為10，故棱錐的高VO=3，則VA=，VC=3，AC=5，BC=4，AB=，VB=，故最長(zhǎng)的側(cè)棱為，故答案為：13. 已知向量，且與共線，則的值為_.參考答案：2由=（1，），=（2，），且與共線，得，則+=（1，）+（2，2）=（1，），|+|=故答案為：214. 已知直線l1：（k

6、3）x+（4k）y+1=0與l2：2（k3）x2y+3=0平行，則k的值是參考答案：3或5【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定【分析】考查題意，不難發(fā)現(xiàn)x=3為所求，然后利用直線平行的條件解答即可【解答】解：當(dāng)k=3時(shí)兩條直線平行，當(dāng)k3時(shí)有故答案為：3或515. 某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：等式對(duì)任意的xR恒成立；函數(shù)的值域?yàn)?1,1)；若，則一定有；函數(shù)在R上有三個(gè)零點(diǎn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).參考答案：由題意，項(xiàng)，故正確項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，值域?yàn)椋收_項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在上嚴(yán)格單調(diào)遞增若，則一定有，故正確項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上只有一個(gè)零

7、點(diǎn)，故錯(cuò)誤16. 函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：17. 給出下列命題：函數(shù)f (x) = |sin2x +|的周期為；函數(shù)g (x) = sin在區(qū)間上單調(diào)遞增；是函數(shù)h (x) = sin的圖象的一系對(duì)稱軸；函數(shù)y = tanx與y = cotx的圖象關(guān)于直線x =對(duì)稱. 其中正確命題的序號(hào)是 .參考答案：解析： 本題主要考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)等基本知識(shí).f (x) = 2|sin(2x +)|，T =；g (x) = cosx在上遞增；而h (x) = sin (2x +) = cosx顯然圖象不關(guān)于x =對(duì)稱；顯然由基本圖象可知顯然正確.三、 解答題：本大題共5小題，共

8、72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，邊的高設(shè)為，且，根據(jù)上述條件求：（1）的值；（2）的面積.參考答案：解：（1）如圖，由已知條件：在直角三角形中，又為直角三角形，（2）在直角三角形中，同理：，略19. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)（）求證：ACPB；（）求證：PB平面AEC參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LS：直線與平面平行的判定【分析】（）由已知得ACAB，ACPA，從而AC平面PAB，由此能證明ACPB（）連接BD，與AC相交于O，連接

9、EO，由已知得EOPB，由此能證明PB平面AEC【解答】（）證明：在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，ACAB，ACPA，又ABPA=A，AC平面PAB，PB?平面PAB，ACPB（）證明：連接BD，與AC相交于O，連接EO，ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，又E是PD的中點(diǎn)，EOPB，又PB不包含于平面AEC，EO?平面AEC，PB平面AEC20. 21（本小題滿分12分）某漁業(yè)公司今年初用萬元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加萬元，該船每年捕撈的總收入為萬元該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

10、當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以萬元的價(jià)格賣出去；當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以萬元的價(jià)格賣出；問哪一種方案較為合算，請(qǐng)說明理由參考答案： 21. （本小題滿分13分）營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白質(zhì)，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白質(zhì)，140g脂肪，花費(fèi)28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白質(zhì)，70g脂肪，花費(fèi)21元.為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時(shí)使花費(fèi)最低，需要同時(shí)食用食物A和食物B多少g？花費(fèi)多少錢？參考答案：設(shè)每天食用kg食物A，kg食物B，總成本為.那么目標(biāo)函數(shù)為二元一次不等式組等價(jià)于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域.考慮，將它變形為，這是斜率為、隨變化的一族平行直線.是直線在軸上的截距，當(dāng)取最小值時(shí)，的值最小.當(dāng)然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最小值.由3