河南省鄭州市第一百中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、WordWord（可任意編輯）1.函數(shù)的圖象如右圖所示，已知函數(shù)F（x1.函數(shù)的圖象如右圖所示，已知函數(shù)F（x）滿(mǎn)足，則F（x）的函數(shù)圖象可能是()3.拋物線上一點(diǎn)到直線（）ABCDx|x2A（1，1）B（）CD（2，4）參考答案：10550是一個(gè)符合題目要求的ABCD參考答案：B略2.下列程序的輸出結(jié)果是（）A2，2B3，23D3，3參考答案：B略參考答案：A4.4.已知函數(shù)，那么（）A.當(dāng)x（1，）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增B.當(dāng)x（1，）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞C.當(dāng)x（,1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增D.當(dāng)x（，3）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減參考答案：5. 已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5. 已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心坐標(biāo)和半徑分

2、別為（）ABCD參考答案：6. 已知函數(shù)6. 已知函數(shù)在時(shí)取得極值, 則()A.2B.3C.4D.5參考答案：D略7.在ABC中，若，則（）ABCD參考答案：D8.不等式的解集為()A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用因式分解即可求出3x7x+0化為3x）（2）0，解的 故選：A分析： 由已知條件利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式求出a，進(jìn)而求出D（X），由此能求出D（2X1）解答： 解：XP（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，由已知得，解得 a=2，Ai20Bi20Di=20參考答案：Ax3456y2.5344.5根據(jù)相

3、關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油噸參考答案：10. X參考答案：10. XP（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）=D（2X1）等于（）7.35AB CD略參考答案：12.1，n項(xiàng)和為。A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題9.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為()D（X）1 ）2 + 2 = ，D（2x）=2D（X）=4 = 故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差計(jì)算公式的合理

4、運(yùn)用二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分11. 20111248球關(guān)注的焦點(diǎn)某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗考點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量及其分布列 專(zhuān)題： 概率與統(tǒng)計(jì)參考答案：解答： 解：如圖所示，建立空間坐標(biāo)坐標(biāo)系 取正方體的棱長(zhǎng)為 2參考答案：. 3； 略把“五進(jìn)數(shù)轉(zhuǎn)化七進(jìn)制數(shù)： 參考答案：152,把十進(jìn)制化為七進(jìn)制:所以,故填152.則 A（1，2，0），B（2，2，1），D（0，0，2），C（2，1，2）=（1，0，1），=（2，1，0）=異面直線AB和CD的夾角的余弦值為故答案為：如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖B、C

5、均為棱的中點(diǎn)是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線和CD的夾角的余弦值為13.設(shè)13.設(shè)且滿(mǎn)足，則的最小值等16. 如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)分別為A，A，B，BF，F(xiàn)BFAB1212121 22 2P為銳角，則此橢圓離心率e的取值范圍.考點(diǎn)： 異面直線及其所成的角專(zhuān)題： 空間角；空間向量及應(yīng)用分析： 利用向量的夾角公式即可得出參考答案：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了建立空間直角坐標(biāo)系并利用向量的夾角公式求異面直線的夾角方法，屬于基礎(chǔ)題略（）當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)時(shí)，所以2對(duì)于，有，所以在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，4參考答案：參考答案：17.參考答案：17.已知雙曲線F，F(xiàn)P在雙曲線上，且12，則的面積為參考答案：36

6、由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：，設(shè)，由雙曲線的定義有：，由余弦定理有：，可得：，則的面積為.572分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19. （14）已知函數(shù)() 18.已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).()當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；求證：（）面；（2 ）面()如果函數(shù)，在公共定義域上，滿(mǎn)足，那么就稱(chēng)為的“受限函數(shù)”：已知函數(shù)，若在區(qū)間上，函數(shù)是的“受限函數(shù)”，求的取值范圍分（）在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)是的“受限函數(shù)”，則設(shè)，=則，在恒成立，因?yàn)?*)7分若，令，得極值點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，在上有此時(shí)在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；9分當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間內(nèi)，有，也不合題意；11分若，則有，此時(shí)在區(qū)間上恒有從而在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿(mǎn)足 ，得所以12分又因?yàn)?，在上為減函數(shù)，所以，所以13分綜合可知的范圍是14分l135P(1,1).l的方程；A(3,4)lA.參考答案：解：（1），即.（2）設(shè)，則解得，的坐標(biāo)為.(本題滿(mǎn)分14分)已知全集,(1)求集合；(2)函數(shù)，對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范.參考答案：（1）4(2分)6 分(2)由得對(duì)一切恒成立.對(duì)一切恒成立8分令，10