運(yùn)輸題目表上功課法整理

1、運(yùn)輸題目表上功課法整理 確定初始 (初 始 基本可行解) 改進(jìn)調(diào)整（換基迭代）否 判定是否 最 優(yōu)？ 結(jié) 束圖3-1 運(yùn)輸問題求解思路圖是輸出最優(yōu)方案宣扁藥呼傀痕娟匯銹啼唬褐休板娛汛填攻仇利蔗竿崩歸某舟侍年慫喲燦佰3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 二、 初始方案的確定 1、作業(yè)表（產(chǎn)銷平衡表） 初始方案就是初始基本可行解。 將運(yùn)輸問題的有關(guān)信息表和決策變量(調(diào)運(yùn)量)結(jié)合在一起構(gòu)成“作業(yè)表”（產(chǎn)銷平衡表）。 表3-3是兩產(chǎn)地、三銷地的運(yùn)輸問題作業(yè)表。 鼎雜歐賽繪鎢須盼欄羔械品妓拒執(zhí)憂素見棱負(fù)渠謹(jǐn)縮矚云享伎續(xù)尼釜育哀3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)

2、地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 c11 X11 c12 X12 c13 X13 a1 A2 c21 X21 c22 X22 c23 X23 a2 銷 量 b1 b2 b3表3-3 運(yùn)輸問題作業(yè)表（產(chǎn)銷平衡表） 衙遠(yuǎn)倫蹭冰錯(cuò)臆魄濾陶括趁聞洛矛摳墜部足晾建夏浮攙奠繕核疏輝簍蠢輥3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法其中xij是決策變量，表示待確定的從第i個(gè)產(chǎn)地到第j個(gè)銷地的調(diào)運(yùn)量，cij為從第i個(gè)產(chǎn)地到第j個(gè)銷地的單位運(yùn)價(jià)或運(yùn)距。2、確定初始方案的步驟：（1）選擇一個(gè)xij，令xij= minai，bj= 將具體數(shù)值填入xij在表中的位置；菩沿貧鈴芭縛匯甸甲揉銘窖染鄙宦羹陽袖段減覺莉

3、沽輪類臥橢蕾犢追服賃3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法（2）調(diào)整產(chǎn)銷剩余數(shù)量：從ai和bj中分別減去xij的值，若ai-xij=0，則劃去產(chǎn)地Ai所在的行，即該產(chǎn)地產(chǎn)量已全部運(yùn)出無剩余，而銷地Bj尚有需求缺口bj-ai；若bj-xij =0，則劃去銷地Bj所在的列，說明該銷地需求已得到滿足，而產(chǎn)地Ai尚有存余量ai-bj；（3）當(dāng)作業(yè)表中所有行或列均被劃去，說明所有的產(chǎn)量均已運(yùn)到各銷地，需求全部滿足，xij的取值構(gòu)成初始方案。否則，在作業(yè)表剩余的格子中選擇下一個(gè)決策變量，返回步驟（2）。范們由蕊恒鉀磐還淹臂沁漢玫騎莽棠描恕咬它讒唬喉冊變楞豬殘執(zhí)者誼匠3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2

4、運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 按照上述步驟產(chǎn)生的一組變量必定不構(gòu)成閉回路，其取值非負(fù)，且總數(shù)是m+n-1個(gè)，因此構(gòu)成運(yùn)輸問題的基本可行解。 對xij的選擇采用不同的規(guī)則就形成各種不同的方法，比如每次總是在作業(yè)表剩余的格子中選擇運(yùn)價(jià)（或運(yùn)距）最小者對應(yīng)的xij，則構(gòu)成最小元素法，若每次都選擇左上角格子對應(yīng)的xij就形成西北角法（也稱左上角法）。左撮位籬膝凄慷斑厄祥漱肋灘陛耽醇簽崩私澡架憎耗村腹摹子毗潘滄硅砷3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3、舉例 例3-2 甲、乙兩個(gè)煤礦供應(yīng)A、B、C三個(gè)城市用煤，各煤礦產(chǎn)量及各城市需煤量、各煤礦到各城市的運(yùn)輸距離見表3-4，求使總運(yùn)輸量最少的調(diào)運(yùn)方案。

5、柑胯駒郭坦使趁化炳至頰摹睡云友還角炒氏長弧蜀摻奸廠臘齲賃張泊深渤3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法表3-4 例3-2有關(guān)信息表 450 200 150 100 日銷量（需求量） 250 75 65 80 乙 200 100 70 90 甲 日產(chǎn)量（供應(yīng)量） C B A運(yùn)距 城市煤礦制贓嘩謎憎步贊枕旬堿喘刪稚漢吏撈痔余州謾起衡汁圖鹿疚畝愁拓筍訊耽3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法例3-2 的數(shù)學(xué)模型呢臼胃殉式汗愈斤他攜鑷珍晶漳折讀譚紡轄懦漣械纂朱柜厄俐秘紹冊教工3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 分別使用最小元素法和西北角法求出初始方案。& 最小元素法的

6、基本思想是: “就近供應(yīng)” ；& 西北角法則不考慮運(yùn)距(或運(yùn)價(jià))，每次都選剩余表格的左上角(即西北角)元素作為基變量，其它過程與最小元素法相同 ；展辰豐竹證攏參攬步餾莫饑皮蟹估腦樁幀活叛晦鏟蔥豫辨鎳艱厚炸桶渝熔3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 用最小元素法確定例3-2初始調(diào)運(yùn)方案 150100100100100100100嚙擯那備西邱蹦豫磋肺胸狗蠅泊襯燒筆萊隆泡毯杜鍍兄垛爆怒軒穗迸

7、撅鍍3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 得到初始調(diào)運(yùn)方案為： x11=100，x13=100，x22=150，x23=100 濺慶績謙鉗穴莉小賦慣清韓畜蛇毅崩蹈鈾戳刪灼噪淫六鍵分背頓賢茲流劊3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法最小元素法實(shí)施步驟口訣運(yùn)價(jià)表上找最小，平衡表上定產(chǎn)銷； 滿足銷量劃去“列”，修改“行產(chǎn)”要記牢；（滿足產(chǎn)量劃去“行”，修改“列銷”要記牢） 劃去列(行)對運(yùn)價(jià)， 修改“行產(chǎn)(列銷)”在產(chǎn)銷； 余表再來找最小，方案很快就找到。乎邏枉元易號趣排軸質(zhì)踩塵肆遁宮溝蓄燙橡躊三暗尼碟孔叛這梆協(xié)峙位溢3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn)

8、 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 用西北角法確定例3-2初始調(diào)運(yùn)方案 100100100 50 50200200唬奄咒謙岡顯琉蠶嘉迸窖濱賞泥之惑寵串拼人殆育靖娘逃丑詳茶左窒鉻膽3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 得到初始調(diào)運(yùn)方案為： x11=100，x12=100，x22=50，x23=200 三、最優(yōu)性檢驗(yàn) 檢查當(dāng)前調(diào)運(yùn)方案是不是最優(yōu)方案的過程就是最優(yōu)性檢驗(yàn)。檢查的方法：計(jì)算非基變量（未填上數(shù)值的格，即空格）的檢驗(yàn)數(shù)（也稱為

9、空格的檢驗(yàn)數(shù)），若全部大于等于零，則該方案就是最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，否則就應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。聰職琢玉氣拾形跪菱錦奶圾郴受匠纓筏嗣贅助怖藹擰轄弓租搶巨罰熾毯穆3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法1、根據(jù)檢驗(yàn)數(shù)的定義計(jì)算將用非基變量表示基變量的表達(dá)式代入目標(biāo)函數(shù)，得到用非基變量表示目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式，則非基變量的系數(shù)就是檢驗(yàn)數(shù)。星匙甲籃邵狗互稿伐倍紫厘遁卉炕備覽繳儈這晾茲攙馬貿(mào)嶄鑿諄?zhàn)览呒橛?-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù) 由于目標(biāo)函數(shù)要求極小，因此當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零時(shí)調(diào)運(yùn)方案才是最優(yōu)方案；否則繼續(xù)迭代。在例3-1中 ，因此當(dāng)前的基本可行解還不是最優(yōu)解。屈喧屜九純憲劈駛

10、吠凍眷俱餞粒競哭論舀慚瘁延抵月危誰蔑肉祖全冗究邦3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法2、閉回路法 以確定了初始調(diào)運(yùn)方案的作業(yè)表為基礎(chǔ)，以一個(gè)非基變量作為起始頂點(diǎn)，尋求閉回路。 該閉回路的特點(diǎn)是：除了起始頂點(diǎn)是非基變量外，其他頂點(diǎn)均為基變量（對應(yīng)著填上數(shù)值的格）。 可以證明，如果對閉回路的方向不加區(qū)別，對于每一個(gè)非基變量而言，以其為起點(diǎn)的閉回路存在且唯一。辟族蕭也團(tuán)巡臉咖寐賴腐滅剩餌斗紅羞纏阿牧喉妝某浮桑噶壹鄂喘磋條靶3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 約定作為起始頂點(diǎn)的非基變量為偶數(shù)次頂點(diǎn)，其它頂點(diǎn)從1開始順次排列，那麼，該非基變量xij的檢驗(yàn)數(shù)： 現(xiàn)在，在用最小元素

11、法確定例3-2初始調(diào)運(yùn)方案的基礎(chǔ)上，計(jì)算非基變量x12的檢驗(yàn)數(shù) ：=（閉回路上偶數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和）-（閉回路上奇數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和） （3-6）擔(dān)娟堤蓖學(xué)峙督酵邪疆賓找寞絮棗嚷型餐焉野宙渺介挽陷照乞玫籌糊莎篇3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450100100100150例3-2初始調(diào)運(yùn)方案中以x12(x21)為起點(diǎn)的閉回路霖輕候善疾痘喇鋒粒垂笑續(xù)幫俊扼念鍍劇筏坯霸耗順軒梢欺苯寄

12、限巳密谷3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法非基變量x12的檢驗(yàn)數(shù)：非基變量x21的檢驗(yàn)數(shù)： =（c12+c23）-（c13+c22） =70+75-（100+65）=-20，=（c21+c13）-（c11+c23）=80+100-（90+75）=15。經(jīng)濟(jì)含義：在保持產(chǎn)銷平衡的條件下，該非基變量增加一個(gè)單位運(yùn)量而成為基變量時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的變化量。經(jīng)濟(jì)含義柿儲(chǔ)鮮破貿(mào)汗腥軌笆拒錦向滁鐘漿聊鹼塘疇洞織叼播敲荔浚毀抽聘皂芒甭3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法基本思路: 將用非基變量表示基變量的表達(dá)式代入目標(biāo)函數(shù)，得到用非基變量表示目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式，則非基變量的系數(shù)就是檢驗(yàn)數(shù)。

13、對任意數(shù):約束條件3、位勢法 債拂簇膏咎巾贖淆黃椒現(xiàn)辮嫂滿郵窖木申訛摘皂爐獎(jiǎng)答架窺祖泵慈虎春西3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法代入目標(biāo)函數(shù)得：令基變量對應(yīng)的系數(shù)全部為零：碉渙怠興酶近丑朗舟曬裁噴夯淑碰州痹把雨嘆癢面力憾梆殘尚詣輝柴濺災(zāi)3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 以例3-2初始調(diào)運(yùn)方案為例，設(shè)置位勢變量 和 ，在初始調(diào)運(yùn)方案表的基礎(chǔ)上增加一行和一列（見下頁表格）。 然后構(gòu)造下面的方程組：（3-7）誤拯挑譚劃拾硒嘯控堤頹熾往物衣旺措潮弛恃棟銅猙拜餾吏幼攘戲硅呆絕3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法例3-2初始調(diào)運(yùn)方案位勢變量對應(yīng)表 調(diào) 銷地 運(yùn) 量

14、產(chǎn)地 B1 B2 B3產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450位勢變量vj v1 v2 v3100100100150位勢變量 ui u1 u2楞闡演蛛在賈墅戊窄俐診慘惰框覺亢享潭姚噓咱只亥祟律妖媚自捎熄憨愧3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法方程組的特點(diǎn)： 方程個(gè)數(shù)是m+n-1=2+3-1=4個(gè)，位勢變量共有m+n=2+3=5個(gè)，通常稱ui為第i行的位勢，稱vj為第j列的位勢； 初始方案的每一個(gè)基變量xij對應(yīng)一個(gè)方程-所在行和列對應(yīng)的位勢變量之和等于該基變量對應(yīng)

15、的運(yùn)距（或運(yùn)價(jià)）：ui+vj=cij； 方程組恰有一個(gè)自由變量，可以證明方程組中任意一個(gè)變量均可取作自由變量。 袱橡乖陣桔簿誼含癡礫睬锨協(xié)搶哄蓬跟卜侯器銘蜀監(jiān)舔穢鄒送偵姑鮑仲榮3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 給定自由變量一個(gè)值，解方程組式（3-7），即可求得位勢變量的一組值，根據(jù)式（3-6）結(jié)合方程組（3-7），推出計(jì)算非基變量xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 ij=cij-（ui+vj） （3-8）在式（3-7）中，令u1=0，則可解得v1=90，v3=100，u2=-25，v2=90，于是12=c12-（u1+v2）=70-（0+90）=-2021=c21-（u2+v1）=80-（-2

16、5+90）=15與前面用閉回路法求得的結(jié)果相同。 掣戴撻迅滋盧硒串厘藏惋墊昂遵刑拄濺桅慶豆宴檀幫苯呼潭牛夜疵允謗亂3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法位勢法計(jì)算非基變量xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 ij=cij-（ui+vj） （3-8）=（閉回路上偶數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和）-（閉回路上奇數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和） （3-6）閉回路法計(jì)算非基變量xij檢驗(yàn)數(shù)的公式：復(fù)習(xí)比較檢驗(yàn)數(shù)計(jì)算的兩種方法思考：試解釋位勢變量的含義（提示：寫出運(yùn)輸問題的對偶問題）惱鑲頂期齊錫帶癱光慎五驕廢值魚呼槐頌擦檔緝淑后當(dāng)涉婦加塢柑綿沉婉3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 四、方案調(diào)整 當(dāng)至少有一個(gè)非基變

17、量的檢驗(yàn)數(shù)是負(fù)值時(shí)，說明作業(yè)表上當(dāng)前的調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)的，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。 若檢驗(yàn)數(shù)ij小于零，則首先在作業(yè)表上以xij為起始變量作出閉回路，并求出調(diào)整量：ij=min該閉回路中奇數(shù)次頂點(diǎn)調(diào)運(yùn)量xij朋塌汗大魄青藏部娟飄螟氰荔關(guān)宜迭眷概凡耘壤熙摘蛙辣季縣舉圾拍壩鮑3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450100100100150+-繼續(xù)上例，因12=-20 ，畫出以x12為起始變量的閉回路 10

18、0- 100+150- +慧己具蛋冶陌豐薪囤多淀烽鄰掣稍京駕染咸虹悲綸渤鄰錘蓋韭資劣諺企木3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 計(jì)算調(diào)整量：=Min（100，150）=100。按照下面的方法調(diào)整調(diào)運(yùn)量： 閉回路上，奇數(shù)次頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量減去，偶數(shù)次頂點(diǎn)（包括起始頂點(diǎn)）的調(diào)運(yùn)量加上；閉回路之外的變量調(diào)運(yùn)量不變。得到新的調(diào)運(yùn)方案： 猩矣殘擬餃牲咀譚吠蹬禁鐵十癰上釩森熊緊炮鴕鏟烴瘩沿仟銅纂迢吟裙柴3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X2

19、3 250 銷 量 100 150 200 450100100200 50重復(fù)上面的步驟，直至求出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：雇蕉圍約沼熟雨慣保坤淵老迭丈佰姿麓談鼠抽思洞貌猙蝕淤遙瞻癟疇滴航3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法調(diào) 銷地 運(yùn) 量產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450150 50200 50瘧踞昌鞍蟄拒緣胞炳霧湍熱揮胳屑沙膀始壓裔蜂蝕示猴勛萎吞瓢氣烙系拒3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法 結(jié) 果 最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是： x11=50

20、，x12=150，x21=50，x23=200 相應(yīng)的最小總運(yùn)輸量為： Zmin=9050+70150+8050+75200 =34000（噸公里）（cij是運(yùn)距）鞍趣其甸撣桑糖嘻幻軸奈掄幌亡揖渣餞感說猾住綜延爐妒呵亨匆甩挺狀灶3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解表上作業(yè)法1、適用軟件Transportation/Transshipment Problem（TRP）2、輸入數(shù)據(jù)：Maximize 1 minimize 2 Number of sources? Number of destinations? Number of transshipment poin

21、t? Use the default names(S1 Sn ,D1 Dn ,T1Tn) 釣棲吸材累吐村陀喘旦陸珍拓童柜飲躁廠瘓被須嶺寒明右瞥槳窮纂穎滾抵3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法Press the Space Bar to continue if your entries are correct Capacities of SourcesS1: 200 S2: 250 Demands of destinationsD1: 100 D2: 150 D3: 200丸量蛇紅綢晦耶臨稠轟穢設(shè)泛呈禮瀕鼠斃癱壞鴻賜吟誅考橙嗜花掂疵祈慷3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法

22、ENTER THE Cost/Profit Coefficients of the TRP Model MinimizationFrom To S1 D1: 90 D2: 70 D3: 100 S2 D1: 80 D2: 65 D3: 80(注意：該例的輸入數(shù)據(jù)與前例不同)釁坐殆喻扭裂漂雍脊鉑羨狗軀浚饞傷框釋正褪刊于族獰橡簿喂虜惰凱企役3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3、計(jì)算過程中的初始表 Initial solution by 0 0 0 V(j) +200 +150 +100Demands 0 +250 +80 +200 +65 +80 +50 S2 0 +200 +100

23、 +70+150 90 +50 S1 U(I)Supplies D3 D2 D1SNDN傀碘們嬌炮蛙蛙侯慮勾牙太牢急秦友桓庚褥媚膩襲蓬烈謎拾蛇夕唬虎潮往3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法4、求解結(jié)果報(bào)告 Summary of Results for TR2 Page :1 FromToShipmentcostOpp.ct.FromToShipmentcostOpp.ct.S1S1S1D1D2D3+50.000+150.00 0+90.00+70.00+100.0 0 0 +10.00S2S2S2D1D2D3+50.000 0+200.00+80+65+80050Minimized

24、 OBJ = 35000 Iteration = 0 Elapsed CPU second = 53.3906 偷較籃高振太普琴彪勝鑿役擄素耐豢幫烤鳴吹艦閨謅緬玲紙免埃戒胺芹堤3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法橫趙姻撇躍廉嶼淮笆歪彝壩爍咐恬族蚌媽典驚或強(qiáng)蹭蟻厚陽擠天勢億朔婁3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3.3運(yùn)輸問題的推廣一、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題供大于求供不應(yīng)求增加虛擬銷地 增加虛擬產(chǎn)地 產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題對應(yīng)的運(yùn)距（或運(yùn)價(jià)） ？轉(zhuǎn)化掇肅父害綢艘廟惕弊頹蠶踢鍺休玫甸潮帽誼猙凍計(jì)漬斌燼捌瞇梧閘鴕淋求3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3.3 產(chǎn)銷不平衡

25、的運(yùn)輸問題1 供大于求如果得到產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型: 竭諜接臣侈魁裔蔓夸綢癌媽皋沖焰昆坑著酋朵握修彥正睜果鈍哺紡相諒亮3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法在前m個(gè)不等式中引入松弛變量：虛設(shè)一個(gè)銷地 設(shè)它的需要量為 ：我們可以把松弛變量 看成是從產(chǎn)地 運(yùn)往銷地 的數(shù)量，而運(yùn)費(fèi) 原來的產(chǎn)銷不平衡問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。 沽搶甩課坡乘豁醞瞳囂氖雨面復(fù)次蝗刺老蒂惑噴漓刨幟兩湛葡鴦螞邀尋鯨3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法2 銷量大于產(chǎn)量的情況如果得到產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型: 尺巾郎漿仰黎豹?jiǎng)Ｎ镬F批億少崩慰甭靠舔函癥鉆棉敞溫棄貳勒努繡諷傀拘3-2運(yùn)輸

26、問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法這一問題沒有可行解。（沒有生產(chǎn)出來，怎么可能銷售除去呢？） 但如果允許需求不足時(shí)，由銷地以其他方式自行解決欠缺的部分，則可假設(shè)一個(gè)虛擬的產(chǎn)地 ，其擁有量為總的供給口，即 。而到各個(gè)銷地的單位運(yùn)費(fèi) 。設(shè) 到 的運(yùn)量為 ，則模型可以轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的形式如下：瘩核佬詣特米蛹帶允鉸兒昔慎寨闖業(yè)云乞塹豐蔚棕酬朱痢因渭票趁邢傾裳3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法利用產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題表上作業(yè)法就可以求出其解。若 則表示 的銷量得到滿足；若 則表示 的銷量得不到滿足，需自行解決量 ；若 則沒有可行解。應(yīng)俱棵邵漁雁魯耪厭響擔(dān)諸嗚燦之升漫危苔妝頰顛田粟粉鄒鋼攫

27、吃貞吉懾3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法二、轉(zhuǎn)運(yùn)問題特點(diǎn)是所調(diào)運(yùn)的物資不是由產(chǎn)地直接運(yùn)送到銷地，而是經(jīng)過若干中轉(zhuǎn)站送達(dá)。求解思路：轉(zhuǎn)化成一個(gè)等價(jià)的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題，再用表上作業(yè)法求出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 如何轉(zhuǎn)化 ？網(wǎng)量皆怨伸跪犢死滲枷稿蛔漓桂比糜仁圣躲抨茬梧呼內(nèi)角酉緝省神砸戶溝3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法第一步，將產(chǎn)地、轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)、銷地重新編排，轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)既作為產(chǎn)地又作為銷地；第二步，各地之間的運(yùn)距（或運(yùn)價(jià)）在原問題運(yùn)距（運(yùn)價(jià)）表基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展：從一地運(yùn)往自身的單位運(yùn)距（運(yùn)價(jià)）記為零，不存在運(yùn)輸線路的則記為M（一個(gè)足夠大的正數(shù)）；尖哄受輻懇朗仲佳卉嫩毗稈蕪瀾希謾龐局汝肘跟挫識堡牌高瀑絲描鑄劊德3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法第三步，由于經(jīng)過轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的物資量既是該點(diǎn)作為銷地的需求量，又是該點(diǎn)作為產(chǎn)地時(shí)的供應(yīng)量，但事先又無法獲取該數(shù)量的確切值，因此通常將調(diào)運(yùn)總量作為該數(shù)值的上界。對于產(chǎn)地和銷地也作類似的處理。鼻勻圭友隧雷尤延嚷紋蓄瞞絢瞅懸呂戌喂價(jià)想你足斧力勻掘墊拼筑拼剩算3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法3-2運(yùn)輸問題表上作業(yè)法三、指派問題指派問題的一