函數(shù)圖像精品課件

1、函數(shù)圖像第1頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù) 的圖象，學(xué)習(xí)從函數(shù)圖象上獲取信息，初步討論函 數(shù)的變化規(guī)律和變化趨勢課件說明第2頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解函數(shù)圖象的意義；2會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函 數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律；3經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形 聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量 和對應(yīng)的函數(shù)值學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù)圖象的意義，從圖象中獲取信息課件說明第3頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)

2、學(xué)模型，試觀察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值如何變化？ （1）某射擊運(yùn)動員訓(xùn)練射擊次數(shù)n 和射擊成績y（單 位：環(huán)）之間的對應(yīng)關(guān)系如下：n/次123456y/環(huán)8.98.688.499.8觀察第4頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一觀察yx4445函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值如何變化？ （2）如圖，小球從高為4 m，坡角為45斜坡坡頂開始滾下，小球離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為 x m，離水平面高度為 y m，y 隨著 x 的變化而變化第5頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一觀察函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過

3、程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值如何變化？ （3）下圖是北京市某天24 小時內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫 T 隨時間 t 的變化而變化.第6頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一觀察函數(shù)是描述運(yùn)動和變化過程的重要數(shù)學(xué)模型，試觀察下面問題中，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值如何變化？ （4）第7頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一 （1）當(dāng)自變量的值n 取1，2，3 時，函數(shù)值y 隨著n的增大而減小，當(dāng)n 取4，5，6 時，y 隨n 的增大而增大；（2）y 隨著x 的增大而減??；（3）在914 時，T 隨著t 的增大而增大，1416 時，T

4、基本不變；16次日5 時，T 的值隨著t 的增大而減??；次日58 時，T 變化不大；（4）不能直接看出觀察上述4 個問題中，你能觀察到當(dāng)自變量增大時，函 數(shù)值是怎樣變化的嗎？第8頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一（2）最清楚；（4）最不清楚觀察上述4 個問題中，函數(shù)值隨自變量的增大的變化規(guī) 律，哪一個最清楚，哪一個最不清楚？為什么？第9頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一也就是說，以滿足函數(shù)關(guān)系的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫縱坐標(biāo)，畫出這些點(diǎn)，并用光滑的曲線連接這些點(diǎn)，就得到一個能直觀反映變量之間關(guān)系的圖形，從這個圖形中可以方便地看出當(dāng)自變量增大時

5、，函數(shù)值怎樣變化探究45yx44OP（x，y） y=4-x去掉斜面，保留運(yùn)動時經(jīng)過的路徑，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，就可以看出x，y 分別是小球所在位置的 橫縱坐標(biāo)，小球運(yùn)動過程中，y 隨著x 的增大而減小第10頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一說明這樣得到的圖形能直觀地反映出函數(shù)值怎樣隨 自變量的變化而變化！探究看看問題（3），是否有這樣的特點(diǎn)？第11頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2思考： （1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？（2）怎樣獲得組成曲線的點(diǎn)？先確定點(diǎn)的坐標(biāo)探究問題請畫出下面問題

6、中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形： 第12頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一（4）自變量x 的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個點(diǎn)（x，S）呢？取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值探究正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)解析式為 S=x2問題請畫出下面問題中能直觀地反映函數(shù)變化規(guī)律的圖形：思考： （3）怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？第13頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一（1）填寫下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對

7、對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象如右圖中的曲線就叫函數(shù) （x0）的圖象用空心圈表示不在曲線的點(diǎn) 用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn) 第14頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用-3O 414248T/t/時 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？第15頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上8252

8、85868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時 間？第16頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第17頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示

9、時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多 少時間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第18頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用例1下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（4）小明讀報(bào)用了多長時間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第19頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一應(yīng)用例1下圖反映的

10、過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均 速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 第20頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一八年級（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km）和行駛時間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：應(yīng)用1020304050607055 s/km t/min O乙甲第21頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一給出下列說法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km；甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時到達(dá)景點(diǎn)；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有 拓展從圖象中還能獲得哪些信息？應(yīng)用1020304050607055 s/km t/min O乙甲第22頁，共24頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期一 （1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ （2）畫函數(shù)圖