2022-2023學(xué)年山東省濱州市大山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市大山鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)612和486的最大公約數(shù)是（ ）A. 12B. 14C. 16D. 18參考答案：D【分析】用更相減損術(shù)求612與486的最大公約數(shù)即可.【詳解】612486=126，486126=360，360126=234，234126=108，126108=18，10818=90，9018=727218=36,3618=18因此612與486的最大公約數(shù)是18故選：D【點睛】更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的

2、數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止2. 若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f（1）=2，則f（1）=（）A1B2C2D0參考答案：B【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則先求導(dǎo)，再判斷其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，問題得以解決【解答】解：f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（x）=4ax32bx=f（x），f（1）=f（1）=2，故選：B3. 下列命題中，真命題是 ( )A B C D，參考答案：D4. 在某次數(shù)學(xué)測驗中，記座號為n(n=1,2,3,4)的同學(xué)成績?yōu)閒(n),若f(n)70，85，88，90，98，10

3、0，且滿足f(1)f(2)f(3)f(4)，則這四位同學(xué)考試成績的所有可能有（ ）種。A.15 B.20 C.30 D.35參考答案：D5. 某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是( ) A15km B30km C 15 km D15km參考答案：C略6. 命題“若=，則tan=1”的逆否命題是中%國教&*育出版網(wǎng)A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=參考答案：C略7. 在ABC中，已知A=60，則B的度數(shù)是（ ）A . 45或135 B . 135 C . 45 D

4、. 75參考答案：C略8. 設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，則f(x)的值域是 ()A，0(1，) B0，) C，) D，0(2，)參考答案：D9. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（）A30B60C120D150參考答案：C【考點】余弦定理【分析】本題考查的知識點是余弦定理，觀察到已知條件是“在ABC中，求A角”，固這應(yīng)該是一個解三角形問題，又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關(guān)系，利用余弦定理解題比較恰當(dāng)【解答】解：a2=b2+bc+c2bc=b2+c2a2由余弦定理的推論得：=又A為三角形內(nèi)角A=120故選C10. 若實數(shù)x，y滿足，則的最大值為（ ）A. 3B.

5、4C. 5D. 6參考答案：B【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可【詳解】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）設(shè)得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時最大由，解得，即，代入目標(biāo)函數(shù)得即目標(biāo)函數(shù)的最大值為4故選：B【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)?；顒?，則女生被選中的概率為 參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】基本事件總數(shù)n

6、=6，女生被選中的對立事件是選中的兩人都是男生，由此能求出女生被選中的概率【解答】解：從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)保活動，基本事件總數(shù)n=6，女生被選中的對立事件是選中的兩人都是男生，女生被選中的概率p=1=故答案為：12. 在等比數(shù)列an中，已知=8，則=_參考答案：4在等比數(shù)列an中，a2a4a6=8，a2a4a6= =8，解得a4=2，a3a5= =4故答案為：413. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題【分析】由已知中的三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀，進而求出幾何體的底面面積和高后，代入棱錐體積公式

7、，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得幾何體是一個三棱錐且棱錐的底面是一個以（2+1）=3為底，以1為高的三角形棱錐的高為3故棱錐的體積V=（2+1）13=故答案為：【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵14. 已知且滿足,則的最小值為 . 參考答案：1815. 若變量X服從二點分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0p1則D(X)= （用p表示）參考答案：p(1-p)16. 張邱建算經(jīng)記載一題：今有女善織，日益功疾.初日織五尺，今一月，日織九匹三丈.問日益幾何？題的大意是說，有一個女子很會織布，一天比一天織得快，而且每天增加的長度

8、都是一樣的.已知第一天織了5尺，一個月(30天)后共織布390尺，則該女子織布每天增加了 尺. 參考答案：17. 在極坐標(biāo)系中，過點且垂直于極軸的直線方程_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD,SDADa,點E是SD上的點，且DEa(01). ()求證：對任意的（0、1），都有ACBE:()若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。參考答案：（）證明：連接BD，由底面是正方形可得ACBD。 SD平面，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂線定理得ACBE.(II) 解析：

9、SD平面ABCD，平面，SDCD. 又底面是正方形，DD，又AD=D，CD平面SAD。過點D在平面SAD內(nèi)做DFAE于F，連接CF，則CFAE， 故CFD是二面角C-AE-D 的平面角，即CFD=60在RtADE中，AD=, DE= ， AE=。于是，DF=在RtCDF中，由cot60=得， 即=3， 解得=19. （本小題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線.以坐標(biāo)原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度參考答案：20. 寫出下列程

10、序運行的結(jié)果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.21. 已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，若，且時，.（1）證明：是函數(shù)的一個零點；（2）試用反證法證明.參考答案：(1)證明見解析.(2)證明見解析.分析：（1）由題意得、是方程的兩個根；（2）利用反證法取證明不可能，從而即可證明.詳解：(1)f(x)的圖像與x軸有兩個不同的交點，f(x)0有兩個不等實根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2 (c)，是f(x)0的一個根即是函數(shù)f(x)的一個零點 (2)假設(shè)0，由0 x0，知f()0，與f()0矛盾，c，又c，c. 點睛：本題主要考查不等式的證明，有些不等式無法利用題設(shè)的已知條件