(江蘇專用)高三數(shù)學一輪總復(fù)習第四章三角函數(shù)、解三角形第六節(jié)簡單的三角恒等變換課時跟蹤檢測

1、cos 2 223 242tan cos 2 223 242tan 35 24 tan 2 tan 1tan 2 tan2 2 sin 4cos2 sin 2 cos sin cos sin 22 sin cos 122已知 sin 2 5 2 222 sin cos 2 ，2， tan( ) 則 tan( ) 等于 _解析：由題意，可得 cos 2 5，則 tan 2 4， tan( ) tan2 ( ) 2. 4 ， 3 2 4 3 2 2tan 2 5 2cos sin 1 2 2故 sin cos sin 2 2故 sin cos sin tan 4 cos 2 sin 2 2sin

2、cos 2 4 2cos 10 sin 20 2cos cos 2 cos 2 2 2 42sin cos ) tan 2，sin 1tan 4sin cos 2 2sin 4 cos 4 cos 2 4 4 解析： cos 2 cos 4 ，cos2 sin 2 cos 4 cos sin 4 sin . cos sin 2， sin 2 2.123. sin 70 的值是 _ 3 3 454sin 70 3cos 20 解析：原式 2cos 3020 sin 20 2 cos 30 cos 20 sin 30 sin 20 sin 20 sin 70 cos 20 3. C，在等式 2co

3、s Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C 兩邊同除以 cos Bcos C C 5 (2016 某某一診 ) 若 sin 2 5， sin( ) 解析：因為 4 ， ，所以 2 2 2 ， ，54 HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark2 又 5 5 3 所以 2 ， 故 cos( ) 10 .所以 cos( ) cos2 ( ) cos 2 cos( ) sin 2 sin( ) ， ， 3tan tan33tan tan32 5 7且 4 ， 2 ，故 4 .46已知 cos( ) 6， cos( ) 3，則 tan tan

4、 _.解析：因為 cos( ) 6，所以 cos cos 因為 cos( 所以 cos cossin sin cos sin cossinsin11.sin cos33 1cos sin tan _.6. . 13. 滿足 (1 3tan )(1 3tan ) 4，則 解析：因為 (1 3tan )(1 3tan ) 4，所以 1 3(tan tan ) 3tan tan 4，即 3(tan tan )33tan tan 3(1 tan tan )，即 tan tan 3(1 tan tan )tan( )1tan tan又 ， 為銳角， 3. 3tan 12 34cos 12 2 sin 1

5、2 _. sin 12 4 303285432 sin 12 4 303285432 2 2 8 tan tan 3 32 3sin 48 2 3sin 48 4sin 48 5 3 cos 12 32 2cos212 1 sin 12 2 3 sin 12 cos 12 cos 12 2 3sin 48 2cos 24 sin 12 2cos 24 sin 12 cos 12 sin 24 cos 24 1 3.2 9已知 tan cos 2 ， ， 0， 2 ，求 tan( ) 的 解：由 cos 5， 0， 2 ，得 sin 5 ， tan 2. 2tan( )1tan tan 2 1.

6、 2 ， ， 0， 2 ， 2 2 ， ， f 4 3 2cos 4 2cos 2sin 由 f 4 3 2cos 8xR.2 6 8xR.2 6 23 因為 f 2cos 35 2cos 5，得 cos 5，又 0， 2 ，所以 sin 所以 cos( ) cos cos sin sin 1 cos coscos cos 20 cos 40 cos 100 cos 20 cos 40 cos 80 sin 20 cos 20 cos 40 cos 80 sin 2 0sin sin 40 cos 40 cos 80 2 sin 20 4 cos 80 sin 20 sin sin 160 8 sin 20 88sin 20 sin 20 1 1 .8 (2) 若 f 2 2 2 35 ， 2235 ， 2262x 2 2 22x 62cos 2sin 所以 sin .又 2 6所以 sin 2 2sin cos6cos 2 2cos2 12故 f (2 ) 2cos 2 2224 53535725.2 5.4 24 cos 2sin 2 sin 2 2324 1 7 3242 . (2) 若函數(shù) f (x)cos( x)cos sin( x )sin ，求函數(shù) g(x) 3f 2x sin 2，