高中必修必修二【數(shù)學(xué)】《平面與平面平行的判定》新人教A版必修2 完整版課件PPT

1、2.2.2平面與平面平行的判定教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握兩平面平行的判定定理。會(huì)用這個(gè)定理證明兩個(gè)平面的平行。教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定定理及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的證明。復(fù)習(xí)回顧：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（2）直線與平面平行的判定定理：（1）定義法；線線平行線面平行1.到現(xiàn)在為止,我們一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?（1）平行（2）相交復(fù)習(xí)回顧：怎樣判定平面與平面平行呢？問題：2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？生活中有沒有平面與平面平行的例子呢?(1)三角板或課本的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板或課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三

2、角板或課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？觀察：思考：教室的天花板與地面給人平行的感覺，前后兩塊黑板也是平行的。探究：當(dāng)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行時(shí),這個(gè)三角板所在平面與地面平行。結(jié)論：（）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平行嗎？（）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平行嗎？結(jié)論：（1）中的平面，不一定平行。如圖，借助長方體模型，平面ABCD中直線AD平行平面BCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。結(jié)論：（2）分兩種情況討論：如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面不一定平行。如圖，ADPQ，AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD與平面BCCB不平行。PQ如果平面

3、內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？直線的條數(shù)不是關(guān)鍵直線相交才是關(guān)鍵 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面平行的判定定理：線不在多，重在相交符號(hào)表示：，圖形表示：結(jié)論：abP判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行；（2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面練習(xí)例1：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1/平

4、面C1BD證明：因?yàn)锳BCDA1B1C1D1為正方體，所以D1C1A1B1，D1C1A1B1又ABA1B1，ABA1B1，D1C1AB，D1C1AB，D1C1BA是平行四邊形，D1AC1B，又D1A 平面C1BD,CB 平面C1BD.由直線與平面平行的判定,可知同理D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1,所以，平面AB1D1平面C1BD。D1A平面C1BD，變式:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行 面面平行線線平行第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩

5、條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。第三步：利用判定定理得出結(jié)論。證明兩個(gè)平面平行的一般步驟：方法總結(jié)：1、如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，求證：平面DEF平面ABC。PDEFABC例2、ABCDABCDFQEGRP練習(xí)：在正方體AC中，E、F、G、P、 Q、R分別是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中點(diǎn)，求證：平面PQR平面EFG?？臻g四邊形ABCD中，M、E、F 分別為 BAC、 ACD、 ABD 的重心. (1) 求證: 面MEF / 平面BCD; (2) 求 與 面積的比值.CAEDBGFMPH練習(xí)已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P，Q分別是對(duì)角線AE，BD的中點(diǎn)BACDEFPQR求證：PQ平面BCE。思路1：在平面BCE內(nèi)找PQ平行線。思路2：過PQ構(gòu)造與平面BCE平行的平面。課堂練習(xí)小結(jié)：1、面面平行的定義；2、面面平行的判