高中必修必五數(shù)列5等比數(shù)列前n項(xiàng)和2 完整版課件PPT

1、2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(2)1填 表數(shù) 列 等 差 數(shù) 列 等 比 數(shù) 列 前 n 項(xiàng) 和 公 式推導(dǎo)方法SS【注意】在應(yīng)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)考慮 .倒序相加錯(cuò)位相減公比是否為12練習(xí)：求下面數(shù)列前n項(xiàng)和。 解:3探究1：1. 等比數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系？an是等比數(shù)列 4練習(xí)1：若等比數(shù)列an中，Snm3n1，則實(shí)數(shù)m_.-15等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比等差數(shù)列等比數(shù)列定義首項(xiàng)、公差（公比）取值有無限制通項(xiàng)公式主要性質(zhì)(2)若m+n=s+t (m,n,s,tN*)則 am an=as at .(2)若m+n=s+t (m,n,s,tN*)則 am+an=as+at .2an

2、=an-1+ an+1 .(等差中項(xiàng)）(3) an2=an-1 an+1 .（等比中項(xiàng)）61. an是等比數(shù)列 2. Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和， Sn0，則Sn,S2nSn,S3nS2n是等比數(shù)列3. 在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)， S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， 則、復(fù)習(xí)回顧7是否成等比數(shù)列?35探究2：8是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時(shí)， 不是等比數(shù)列.當(dāng)q1或k為奇數(shù)時(shí)， 仍成等比數(shù)列結(jié)論： Sn0，則Sk， S2kSk， S3kS2k(kN*)是等比數(shù)列說法一：說法二：9練習(xí)2： 7063(1) 等比數(shù)列中，S1010，S2030，則 S30_.(2) 等比數(shù)

3、列中，Sn48，S2n60，則 S3n_. 10探究3：3. 在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)，S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， 則q11練習(xí)3：等比數(shù)列an共2n項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比q _.212例1. 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q的值為_.2講解范例:13二.例題講解例1.等比數(shù)列 前 項(xiàng)和與積分別為S和T，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求證： 例2. 已知等差數(shù)列 的第二項(xiàng)為8，前十項(xiàng)的和為185，從數(shù)列 中，依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)、第 項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式14例3.設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前 前n項(xiàng)之和為80，前2n項(xiàng)之和為6560，且前n項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54，求此數(shù)列例. 設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)的和例5. 已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式: 求這數(shù)列前2m項(xiàng)的和。15例.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)之和為， ，且 問：數(shù)列成等比數(shù)列嗎？16課堂小結(jié):1. an是等比數(shù)列 2. Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和， Sn0，則Sn,S2nSn,S3nS2n是等比數(shù)列3. 在等比數(shù)列中，若項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)， S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， 則17P61 A組 4 B組 5 在等比數(shù)列中，求的值