新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 知識(shí)講解

1、新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理及鞏固練習(xí)重難點(diǎn)突破課外機(jī)構(gòu)補(bǔ)習(xí)優(yōu)秀資料科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù)；2.了解近似數(shù)的概念，能按精確度的要求取近似數(shù)，能根據(jù)近似數(shù)的不同形式確定其精確度；3.體會(huì)近似數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用. 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l|10，是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，如.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“”照寫(xiě)，其它與正數(shù)一樣，如=；（2）把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成形式時(shí)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.要點(diǎn)二、近似

2、數(shù)及精確度1. 近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.如長(zhǎng)江的長(zhǎng)約為6300，這里的6300就是近似數(shù).要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂话悴捎盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢?shù)，只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.2. 精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱(chēng)這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度. 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.（2）精確度一般用“精確到哪一位”的形式的來(lái)表示，一般來(lái)說(shuō)精確到哪一位表示誤差絕對(duì)值的大小，例如精確到米，說(shuō)明結(jié)果與實(shí)際數(shù)相差不超過(guò)米.【典型例題】類(lèi)型一、科學(xué)記數(shù)法1.（2016山西）我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)

3、科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米【思路點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【答案】B【解析】解：5500萬(wàn)=5.5107故選：B【總結(jié)升華】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值舉一反三：【變式】（2015酒泉）中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸將數(shù)

4、67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.675105B6.75104C67.5103D675102【答案】B2. 把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化成原數(shù). （1）； （2）； （3）千米【答案與解析】此題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的逆用解：（1）；（2）；（3）千米=千米【總結(jié)升華】將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為原數(shù)，方法簡(jiǎn)單：是幾就將中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位.類(lèi)型二、近似數(shù)及精確度 3（2015深圳模擬）由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8103，下列說(shuō)法中正確的是（）A精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字【思路點(diǎn)撥】103代表1千，那是乘號(hào)前

5、面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)【答案】C【解析】解：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百，乘號(hào)前面從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)【總結(jié)升華】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，較大的數(shù)用a10n表示，看精確到哪一位，需看個(gè)位代表什么；有效數(shù)字需看乘號(hào)前面的有效數(shù)字舉一反三：【變式】用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)（1）萬(wàn)（精確到千位）；（2）12 341 000（精確到萬(wàn)位）. 【答案】解：（1）萬(wàn)=或表示為萬(wàn)；（2）12 3

6、41 000=.4.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，它們精確到哪一位. （1） （2）億； （3）【答案與解析】解：(1) 精確到百分位；（2）億精確到百萬(wàn)位；（3）精確到千位.【總結(jié)升華】一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位就說(shuō)它精確到哪一位，例：精確到百分位，則百分位就是精確度；若是漢字單位“萬(wàn)、千、百”類(lèi)近似數(shù)，精確度是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定的，但必須先把該數(shù)寫(xiě)成單位為“個(gè)”位的數(shù)再確定其精確度；用形如的數(shù)，其精確度看中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位.類(lèi)型三、近似數(shù)與精確數(shù)【科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 356850 典型例題4】5測(cè)得某同學(xué)的身高約是1.66米，那么意味著他身高的精確值x所在范圍是_【答案】【解析】1.66是由四舍五入得到的數(shù)，若通過(guò)“入”得到1.66，則最小數(shù)應(yīng)是1.655，若通過(guò)“舍”得到1.66，則最大數(shù)不存在，但能判斷小于1.6