高鴻業(yè),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),第七版,課后答案,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)18第七章不完全競爭的市場

1、1 、1 、)=-10.5第七章不完全競爭的市場第一部分教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解1 .根據(jù)圖20中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR ,試求:點(diǎn)所對應(yīng)的MR值;點(diǎn)所對應(yīng)的MR值。P圖7-1答：由圖711可知需求曲線d 為 P= Q 3 , TR(Q)=PQ=3Q2以 MR=TR (Q以 MR=TR (Q尸Q5A點(diǎn)(Q=5,P=2)的 MR 值為:MR (5)=2Q 3 =- 15本題也可以用MR=P(1- E1d2Q 3 =- 15本題也可以用MR=P(1- E1d)求得:Ea=2, Pa=2,則 MR=P(1-=2x(1-1)=12B 點(diǎn)(Q=10 , P=1)的 MR 值為：MR (10

2、)=1 )=1x Ed(1-Eb= 1 , Pb=1 ,1 )=1x Ed(1-12 Q+ 140 =-12 Q+ 140 =15 0-6 .5 Q,求解可得、需求曲線和收益曲線。試在圖中2.圖7 2是某壟斷廠商的長期成本曲線 標(biāo)出：、需求曲線和收益曲線。試在圖中(1)長期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量;(2 )長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC (3 )長期均衡時的利潤量圖72解答：(1)如圖7 3所示，長期均衡點(diǎn)為E點(diǎn)，因?yàn)樵贓點(diǎn)有MR =LM C。由E點(diǎn) 出發(fā),均衡價格為 P ,均衡數(shù)量為 Q 。(2 )長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的 SAC曲線和SMC 曲線如圖7 3所示。

3、在Q0的產(chǎn)量上，SAC曲線和LAC 曲線相切；SMC 曲線和LM C曲線相交，且同時與 MR曲線相交。(3 )長期均衡時的利潤量由圖 7 3中陰影部分的面積表示，即 ：兀=AR(Q0) SAC(Q0) Qo圖7 圖7 30.6為什么壟斷廠商實(shí)現(xiàn)MR =MC的利潤最大化均衡時，總有PMC ?你是如何理解這種狀態(tài)的 ？解答：在完全競爭市場條件下，由于廠商的MR = P,所以完全競爭廠商利潤最大化的原則MR=MC可以改寫為 P=MC。這就是說， 完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成 O而在壟斷市場條件下， 由于壟斷廠商的 MR曲線的位置低于 d需求曲線的位置， 即在每 一產(chǎn)量水平上都有P MR,又

4、由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則MR = MC來決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個產(chǎn)量水平上均有PMC o這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。 而且，在MC曲線給定的條件下，壟斷廠商的 d需求曲線以及相應(yīng)的MR曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強(qiáng)，由利潤最大化原則MR = MC所決定的價格水平P高出邊際成本 MC的幅度就越大。鑒于在壟斷市場上的產(chǎn)品價格PMC ,經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一個度量廠商壟斷程度的指標(biāo)： TOC o 1-5 h z 11勒納指數(shù)。勒納指數(shù)可以由1修巳萩工時曰MR - P(1) =MC 推導(dǎo) MR -P(1 1)=MC,整理得，出，勒ee納指數(shù)為:MC納指數(shù)為:e越強(qiáng)，d

5、需求曲線和o顯然，P-MC與e越強(qiáng)，d需求曲線和MR曲線越陡峭時，P- MC數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。二、計算題321.某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為STC=0.1Q 6Q +14 0 Q+300 0 ,反需求函數(shù)為p=150 3 .25 Q,求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量和均衡價格。解答：根據(jù)反需求函數(shù)可得：TR=P(Q) Q=(150 3 .25 Q),Q= 15 0 Q 3.25Q 進(jìn)而可得邊際收益為MR = TR (Q) =15 06 .5 Q o根據(jù)短期總成本函數(shù)可得短期邊際成本SMC = STC (Q)=0.3 ,IQ2 Q+ 1 4 0 。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為MR =MC

6、 ,即0 .3QI C 冗 I C 冗 C V/ Q=80-10Q+2 A =0 O一 一 - 一 5Q1=2 0 , Q2= 5 （舍去），代入反需求函數(shù)可得P= 1 5 0 - 3325X20=85 。2.已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為TC=0.6Q +3Q+2,反需求函數(shù) p = 8 0 .4 Q。求：（1 ）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（2）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（3 ）比較 （1 ）和 （2 ）的結(jié)果。解答：（1 ）根據(jù)反需求函數(shù)可得：TR =P Q= 8 Q- 0 .4 Q即MR= 8-0 .8 Q o根據(jù)成本函數(shù)可得 TC = 0 .

7、6 Q + 3 Q +2 ,即 MC= 1 .2 Q+ 3 o壟斷廠商短期利潤最大化的條件為MR = MC,即8 0 .8Q=1 .2Q +3,得： q=2.5, P=7,TR=17 .5, % =TR-TC = 4 .25。(2)總收益函數(shù)為：TR=8Q0 .4 QMR =8-0 .8Q,當(dāng) MR=0,即 Q=10 時，TR 取得最大值，TR =40 。此時,P=8 0.4Q=4;把Q = 10, P = 4代入利潤等式可得lTRTC = 4 0 - （60 + 30 + 2） =52。（3 ）由此 （1 ）和 （2 ）可見，收益最大化并不意味著利潤最大化， 利潤最大化是收益和成本兩個變量共

8、呵作用的結(jié)果。0.7某壟斷廠商的反需求函數(shù)為_P=100-2Q+2 A ,成本函數(shù)為TC=3Q“v2+20Q+A , A表示廠商的廣告支出。求:江實(shí)現(xiàn)利潤最大化時Q、P、A的值。2+2 A Q-A 解答：廠商的目標(biāo)函性 87r =Tr-TC=P Q-TC=80Q-5QJ由利潤 最大化時可得/ A=Q/ A -1=0i 2,市場的邊際i 2,市場的邊際3 QMC = TC (Q) = 2Q + i4o該廠商實(shí)行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MRi= MR2= MCo解得：Q = 1。，A = 1 0 0 。將結(jié)果代入反需求函數(shù)得：P=100-20 +20=100 。4.已知某壟斷廠商利用

9、一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出 售，他的成本函數(shù)為 T C =Q 2+ 1 4 Q ,兩個市場的需求函數(shù)分別為Q1= 50- P，Q2=100 2P 2。求：(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤 。(2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤 。(3 )比較 (1 )和 (2 )的結(jié)果。解答：(1)由第一個市場的需求函數(shù)Qi = 50Pi可知，該市場的反需求函數(shù)f為 Pi=50 Qi,總收益 TRi=PiQi=50Qi-QiTR Q =502,邊際收益函數(shù)為 MR

10、i =i ( )TR2,邊際收益函數(shù)為 MRi Q =502Qi o同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=i00 2P2可知，該市場的反需求函數(shù)為 P2=50 0.5Q2,總收益 TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q2TR2 (Q)2,邊際收益函數(shù)為MR22,邊際收益函數(shù)為MR2=50- Q20而且，市場需求函數(shù)Q=Qi + Q2=(50P)+(i00 2P)=i503P, 從而可求市場反需求函數(shù)為P=50-1 Q,總收益 TR(Q)=PQ=50Q-3求市場反需求函數(shù)為收益函數(shù)為MR = 50 2 Q。3止匕外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)于是:關(guān)于第一個市場: 根據(jù) MRi=MC,有：50-2Qi=2

11、Q+i4=2 (Qi+Q2)+i4=2Q i+2Q2+14即：4Qi+2Q2=36, 2Qi + Q2=i8 (i)關(guān)于第二個市場：根據(jù) MR2=MC,有：50-Q2= 2Q+ 14=2 (Q1+Q2) +14=2Qi+2Q2+14即：2Q1 +3Q2=36由以上(1) (2)兩個方程可得方程組：+ = + =解得廠商在兩個市場上的銷售量分別為：Qi = 4.5, Q2=9o將產(chǎn)量代入反需求函數(shù)，可得兩個市場的價格分別為：Pi = 45.5 5 P2 = 45.5o在實(shí)行三級價格歧視的時候廠商的總利潤為：兀=(TRi + TR2)TC= PiQi + P2Q2 (Q1 + Q2)2-14(Qi

12、+Q2)= 9X45.5+ 4.5 45.5- 13.52 i4M3.5 = 243(2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該 統(tǒng)一市場的_MR=MC,有50 2Q=2Q+i4,解得：Q=i3.53將Q= i3.5代入市場反需求函數(shù)P=501Q,得： P=45.53于是，廠商的利潤為%=P Q-TC= 13.5 45.5-(13.52+ 14X13.5) = 243所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q = 13.5,價格為P = 45.5,總的禾I潤為兀=243。(3)比較以上(1)和(2)的結(jié)果，即將該壟斷廠商實(shí)行三級價格歧視

13、和在兩個市 場實(shí)行統(tǒng)一定價的兩種做法產(chǎn)生的結(jié)果相比較，可以清楚地看到，企業(yè)在兩個市場實(shí)行三級價格歧視時兩個市場商品價格相等，且等于實(shí)行統(tǒng)一定價時的價格， 兩個市場實(shí)行三級價格歧視所獲得的利潤之和等于在兩個市場實(shí)行統(tǒng)一定價時所獲得的利潤。原因是在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的。一般缺乏彈性的市場索要的價格高于相對富蒼彈性的價博。彈性相同價格也相同。dQ PP P對于 Qi=50Pi,e=1=() 一一dP Q50 P 50 PdQ PPP對于 Q2= 100 2P2, e=-dP Q100 2P 50可見在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的,不具備價格歧視的條件。執(zhí)行價格歧視與否

14、，總銷售量、價格和利潤總額相同5.假定某壟斷廠商生產(chǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品，其中任何一種產(chǎn)品需求量的變化都會影響另一種產(chǎn)品的價格，這兩種產(chǎn)品的市場需求函數(shù)分別為 Pi=120-2Q 1-0.5Q 2, P2=100-Q2-0.5Q1。這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本2函數(shù)是互相獨(dú)立的，分別是TCi=50Qi, TC2=0.5Q。求該壟斷廠商關(guān)于2每一種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格解答：一個壟斷廠商生產(chǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品,不同于競爭行為的古諾雙寡頭模型。Qi和Q2是影響一個廠商利潤的自變量，求一個壟斷廠商利潤函數(shù)兀(Q ) Q2)然后求偏導(dǎo)。此題可解廠商利潤函數(shù)2兀廠商利潤函數(shù)2兀=兀 i + 兀 2=PiQ-TCi +P2Q

15、-TC2=120Q21 - _Qi2-0.5QiQ-50Qi+100Q2- Q2 -0.5Q Q-0.5Q 2 2=70 Q q - Q iQ+100Q 22=70 Q121.5Q2-1-2Q 1030Q2由兀/ (Qi)=0和兀/ (QQ 1030Q2100 3Q2,解得70 4Q12 62 6.假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本函數(shù)為 TC =0.5 Q+10 Q+5,市場的反 需求函數(shù)為 P=70-2 Q(1)求該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量(2)如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則,那么，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量又是多少？(3)試比較(1)和(2)

16、的結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論解答：(1)兀=TR TC=70Q-2Q2-0.5 Q2-10 Q-5=-2.5 Q 2+60Q-5令 兀 / (Q)=-5Q+60=0 解得：Q=12, P=70-2 Q= 70-24=46禾I潤量 兀=46 x12-72-120-5=355(2)如果壟斷廠商遵從完全競爭原則P=MC得：70-2 Q=Q+10 ,解得：Q=20,那么，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時產(chǎn)品價格P=70-2 Q=70-40=30禾I潤量兀=30 x20-(200+200+5)=195(3)如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則,那么，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 擴(kuò)大，產(chǎn)量由12擴(kuò)大到20、產(chǎn)品價格降

17、低, 產(chǎn)品價格由46降為30、禾I潤量由355減少為195,消費(fèi)者剩余增 加。所以壟斷行為一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。3 7 .已知其壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為LTC =0.001 Q -0.52Q + 2 0 0 Q;如果該 產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)的所有廠商都按相同比例調(diào)整價格， 那么，每個廠商的份額需求曲線(圖7 4中的D曲線)為P = 238 0 .5Q。求:(1 )該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價格 。(2 )該廠商長期均衡時的主觀需求曲線(圖7 4中的d曲線)上的需求的價格點(diǎn)彈 性值。(保留整數(shù)部分。)(3 )如果該廠商的主觀需求曲線(圖7 4中的d曲線)是線性的，推與該廠商長期 均衡時的主

18、觀需求函數(shù) 。()o &2 a 圖7 4壟斷競爭廠商的需求曲線解答：（1）由廠商的總收益函數(shù)TR=PQ=238 Q 0.5Q2,可得 解答：（1）由廠商的總收益函數(shù)8-0 .5 Q。由長期總成本函數(shù)L T C = 0.001 Q 3 -0.51 Q 2 + 2 0 0 Q ,可得 L A一 一。 一 一C = 0 .0 0 1 Q -0.5 1Q + 200 。壟斷競爭廠商長期均衡條件為：AR = AC，代入相關(guān)參數(shù)可得：0.0 0 1 Q2 - 0 .5 1Q + 200 = 238-0.5Q, 解得 Q i =- 1 9 0(舍去)， Q 2 = 2 0 0 。將Q = 2 0 0代入份額

19、需求函數(shù)可得：P =238 100=138。所以,dQ dP(2)LAC 曲線在均衡點(diǎn) (200, 138)的切線斜率是 k= LAC，(Q) =0.002Q-0.51=-0.11所以,dQ dP1100dQ P 100 1381= F Ed= g- = 一 一 6dP Q 11 200即 P=-0.11Q+160(3)由(2)可知 即 P=-0.11Q+1603-200Q2+ 2 700Q , 8.在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數(shù)為LTC =5Q市場的需求函數(shù)為 P = 2 200A 100Q。求：在長期均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及 A的數(shù)值。解答：由已知條件得2LMC

20、 = 15Q 400Q+ 2 7002LAC = 5Q 200Q + 2 700 2TR=PQ=（2 200A 100Q）Q= 2 200AQ 100QMR = 2 200A - 200Q由孑壟斷競爭廠商長期均衡時有MR=LMC,且有LAC = P（因?yàn)?兀=0）,故得以下方程組：2 200A - 200Q = 15Q 2-400Q+ 2 700 2 5Q 200Q + 2 700 =2 200A 100Q解得 Q= 10, a= 1。代入需求函數(shù) P=2 200A 100Q ,得P = 1 2000.8某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1的成本函數(shù)為 C1 = 8Q,廠商2的成本函2數(shù)為C2=0.8

21、 Q ,該市場的需求函數(shù)為 P=152-0.6QO 2求：該寡頭市場的古諾模型解。（保留位小數(shù)。）解答：廠商1的利潤函數(shù)為 471=TR1-C1 = P Qi - Ci=152 - 0.6（Q 1 + Q2） Qi 8Q12= 144Qi 0.6Q -0.6Q1Q2廠商1利潤最大化的一階條件為i =1441.2Qi 0.6Q2=0由此得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：Qi(Q2)= 120 0.5Q2同理，廠商2的利潤函數(shù)為：2位=TR2-C2= P Q2 C2= 152 0.6(Q1+ Q2) Q2 0.8Q22=2=152Q2 0.6Q1Q2 1.4 2Q廠商2利潤最大化的一階條件為2 = 152 0

22、.6Q1 2.8Q2=0Q2由此得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：Q2(Qi)= 152 0.6 Q TOC o 1-5 h z 2.82.8 i聯(lián)立以上兩個反應(yīng)函數(shù)式(1)和式(2),構(gòu)成以下方程組:Q1 = 1200.5Q21520.6Q2 =Q12.82.8得古諾解：Q1 = 104, Q2 = 32。10.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為C1=13.8Q1,廠商2為追隨者，其成本函數(shù)為 C2q20Q2,該市場的需求函數(shù)為 P=1000.4Q 求：該寡頭市場的斯塔克伯格模型解。解答：先考慮追隨型廠商 2,反利潤函數(shù)為72=TR2-C2=P Q2-C2= 100 0.4(Q 1 +

23、Q2) Q2 20Q2= 80Q20.4QQ20.4 2Q其利潤最大化的一階條件為：2 =80-0.4Q1-0.8Q2=0Q2其反應(yīng)函數(shù)為：Q2=1000.5Q1(1)再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商1,其利潤函數(shù)為F = TR1 C1 = P Q1 C1 = 100 0.4(Q 1 + Q2) Q1- 13.8Q 1并將追隨的廠商 2的反應(yīng)函數(shù)式(1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商1的利潤函數(shù)，于是有c2 71 = 100- 0.4(Q 1+100 0.5Q 1) Q1 13.8Q1 = 46.2Q 1-0.2 Q1廠商1利潤最大化的一階條件為i =46.20.4Qi = 0Q i解得 Qi= 115.5。QQ-1 0 Q

24、A代入廠商2的反應(yīng)函數(shù)式(1),得Q2=100- 0.5Qi = 100-0.5 M15.5 = 42.25最后，將 Qi = 115.5, Q2 = 42.25代入需求函數(shù)，得市場價格P= 1000.9 年115.5 + 42.25) = 36.9。所以，此題的斯塔克伯格解為Q1 = 115.5 Q2 = 42.25 P = 36.911 .某家燈商的廣告對其需求的影響為P=88-2Q+2 7 A ,對其成本的影響位C=3Q2+8Q+A,其中A為廣告費(fèi)用。(1)求無廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤(2)求有廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤 (3)比較(1)和(2)的結(jié)果。

25、解：(1)若無廣告，既 A=0,則廠商的利潤函數(shù)為兀(Q)=P(Q)Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q+8Q)=88Q-2Q -3Q -8Q=80Q-5Q令 d (Q)0，有 d 80 10Q0dQdQ2* d (Q)解得Q=8且10V 0所以，利潤最大化時的產(chǎn)量Q=82=80 X8- 5X82=320 且 P=88-2Q=88-2 X8=725Q_ *. Q=8*P=72兀二320(2)若有廣告，即 A 0,.則廠商的利潤函數(shù)為兀(Q, A)=P(Q , A)Q-C(Q , A)=(88-2Q+22dQ兀=80Q-A )Q-(3Q 2+8Q+A)c=88Q-2Q2+2A -3Q 2-8Q

26、+A=80Q-5Q2+2Q A -AE令(Q, A) 0,(Q, A)0A 0，有(Q, A)8010Q(Q, A)12QA11解以上方程組得：Q=10, A=1002(Q, A) 且2Q2(Q, A) 且2Q=10 0(Q, A) 1 2 QA 2 TOC o 1-5 h z A2所以，Q=10, A =100是有廣告情況下利潤最大化的解以Q=10, A =100分別帶入需求函數(shù)和利潤函數(shù)，有 VVP =88-2Q+2 A =88-2 X10+2 100 =88；-VV2+2Q A -A=80 X10-5 X102+2X10 100 -100=400*兀=80Q-5Q（3）比較以上（1）和（

27、2）的結(jié)果可知，此寡頭在有廣告的情況下，由于支出 A*=100的廣告費(fèi)，相應(yīng)的價格水平由原先無廣告時的P =72上升為P =88,相應(yīng)的產(chǎn)量水平由原來無廣告時的Q =8上升為Q=10,相應(yīng)的利潤由原來無廣告時的兀*=320增加為 式=4000.10假定某寡頭市場有兩個廠商生產(chǎn)同種產(chǎn)品，市場的反需求函數(shù)為2 P=100- Q,兩廠商的成本函數(shù)分別為TC1=20Q1, TC2=0.5Q2（1）假定兩廠商按古諾模型行動，求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量，以及行業(yè)的總利潤量。（2）假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾，追求共同利潤最大化，求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量 ，以及行業(yè)的總利潤量。（3）比較（1）與（2）的結(jié)

28、果。解答：（1）假定兩廠商按古諾模型行動，P=100-Q 1-Q2廠商 1 禾IJ潤函數(shù) 兀產(chǎn)TR1-TC1=1 00Q1-Q2 -20QQ2Q1Q2-1=80 Q1- Q1Q2- 1廠商 2 利潤函數(shù) 兀 2=TR2-TC2 = 1 00Q2-Q2 -0.5 Q2 = 1 00Q2Q1Q2-222QlQ2-1.5 Q 2由兀J (Qi)=0和兀2/ (Qi)=0得方程組為Q 100 3Q一 二-2 ,解得Q 80 2Q 21Q 28 iQ 24 2P=100-28-24=48廠商1禾I潤量兀產(chǎn)TRi-TCi=48 28-2028=7842=864 廠商 2 禾I潤量 兀 2=TR2-TC2=

29、48 24-0.5 24行業(yè)的總利潤量 =784+864=1648(2)假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾，等同于一個壟斷廠商追求利潤最大化,Q和Q2是影響此廠商利潤的自變量，求一個壟斷廠商利潤函數(shù)兀(Q , Q2)最大化即可。廠商利潤函數(shù) 兀=兀 1+ 兀 2=P1Q-TCi+P2Q-TC2= ( 100- Q- Q) Q-20Q1+(100- Q 1- Q 2) Q-0.5Q 2 2=80 Q Q2 + 100 Q 2-1.5 2=80 Q1-1 -：Q -2 Q 1 Q222由兀/ (Q1)=0和兀/ (Q2)=0得方程組為40 Q Q 021100 2Q 3Q 012解得Q 20Q： 20P

30、=100-20-20=60兩廠商各自利潤量兀 1(Q1)= P 1Q-TC1 =60 20-20 20=800兀 2(Q1)= P 2Q2-TC2=60 20-0.5202=10002=1000行業(yè)的總利潤量兀=兀1+兀2=1800(3)比較(1)與(2)的結(jié)果可知，假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾,價格提高了， 產(chǎn)品價格 由48漲為60,每個廠商產(chǎn)量減少了；單個廠商利潤和行業(yè)總利潤量都增加了，消費(fèi)者剩余減少。所以卡特爾勾結(jié)一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。13.假定某寡頭廠商面臨一條彎折的需求曲線，產(chǎn)量在030單位范圍內(nèi)時需求函數(shù)P=60-0.3 Q產(chǎn)量超過30單位時需求函數(shù)為P=66-0.5 Q該

31、廠商的短期總成本函數(shù)為STC =0.005 Q3-0.2 Q2+36Q+200。(1)求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量和均衡價格。(2)假定該廠商成本增加，導(dǎo)致短期總成本函數(shù)變?yōu)镾TC =0.005 Q-0.2 Q2 + 50 Q+200,求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量和均衡價格。(3)對以上(1)和(2)的結(jié)果作出解釋答：(1)根據(jù)題意，該廠商面臨一條彎折的需求曲線，由60-0.3Q = 660.5Q可求兩條需求曲線的交點(diǎn)處，解得交點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量為Q=30、價格P= 51。求產(chǎn)量在0: 30單位范國內(nèi)時，邊際收益函數(shù)：2TR=PQ=60Q-0.3Q , MR = TR，(Q) =60 0.6

32、Q求產(chǎn)量超過30單位時，邊際收益函數(shù)：2TR=PQ=66 Q -0.5 Q , MR=TR，(Q) =66Q由此可得，在Q=30時，邊際收益的上限 MR = 600.6Q = 42,邊際收益的下限MR=66-Q=365所以，在產(chǎn)量為 30單位時，邊際收益曲線間斷部分的范國為36:422由廠商總成本函數(shù)求得廠商的邊際成本函數(shù)SMC = 0.015Q 0.4Q + 36,當(dāng)Q =30 時有 SMC（30）= =0.015 30 2-0.4 30+36=37.5根據(jù)廠商利潤最大化的原則MR = SMC、由于SMC =37.5處于邊際收益曲線間斷部分的范國之內(nèi)，所以，該寡頭廠商的產(chǎn)量和價格分別仍然為Q

33、 = 30, P51。32（2假定廠商成本增加，導(dǎo)致總成本函數(shù)變?yōu)镾TC= 0.005Q 0.2Q +5Q +22200,于是,當(dāng) Q=30 時，有 SMC = 0.015 Q 0.4Q + 50 = 0.015 刈0 0.4x30 + 50= 51.5,它高于邊際收益曲線間斷部分的上端點(diǎn)36,邊際成本曲線與 MR = 60 0.11Q相交。 2此時根據(jù)廠商利潤最大化的原則MR = SMC,得60-0.6Q =0.015 Q - 0.4Q+ 50,整理得 0.015Q + 0.2Q10=0 ,求得 Q=20 , P = 60- 0.Q = 0- 0.3X20 = 60- 6= 54 o（3）由

34、以上分析可知，只要在 Q = 30時SMC值處于邊際收益曲線間斷部分36: 42的范國之內(nèi)，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格總星分別為Q=30, P=51,這就彎折需求曲型所解釋的寡頭市場的價格剛性現(xiàn)象。只有邊際成本曲線發(fā)生較大的變化，致使在 Q=30日時SMC值超出了邊際收益曲線間斷部分 3642的范國，寡頭市場的均衡產(chǎn)量和均衡價格才會發(fā)生要化。這就是（2）中由于寡頭廠商成本大幅度上升，致使產(chǎn)量由30下降為20,價格由51上升為54.它打破了寡頭市場的價格剛性狀態(tài)。三、論述題.試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。古諾模型的前提假設(shè)：（1）市場上只有 A、B兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品；（2）它們的生產(chǎn)成本為零

35、；（3）它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，A B兩個廠商都準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線；（4） A B兩個廠商都是在已知對方產(chǎn)量的情況下， 各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量，即每一個廠商都是消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)方已確定的產(chǎn)量。分析過程：因?yàn)槌杀緸?,收益最大則利潤最大，所以廠商利潤最大化的產(chǎn)量應(yīng)為市場份額的一半在圖中7-7中，D曲線為兩個廠商共同面臨的線性的市場需求曲線。由于生產(chǎn)成本為零，故圖中無成本曲線。在第一輪，A廠商首先進(jìn)入市場。由于生產(chǎn)成本為零，所以，廠商的收益就等于利潤。A廠商面臨D市場需求曲線，將產(chǎn)量定為市場總?cè)萘康?即產(chǎn)量為 OQ 1 OQ價格定為OP場需求曲線，將產(chǎn)量定

36、為市場總?cè)萘康?TOC o 1-5 h z =7,i =1,2從而實(shí)現(xiàn)了最大的利潤， 筑利潤量相當(dāng)于圖中矩形OP從而實(shí)現(xiàn)了最大的利潤， 筑利潤量相當(dāng)于圖中矩形OPiQF的面積（幾何意義上講該矩形是直角三角形OPQ中面積最大的內(nèi)接矩形）。然后，B匚國進(jìn)入市場。B廠商準(zhǔn)確地知道 A廠商在本輪留給自己的市場容量為Q Q = 1 O Q , B廠商也按2相同的方式行動，生產(chǎn)它所面臨的市場容量的1，即產(chǎn)量為1 O Q。止匕時，市場 TOC o 1-5 h z 24價格下降為 OP2, B廠商獲得的最大利潤相當(dāng)于圖中矩形QHGQ2的面積。而 A廠商的利潤因價格的下降而減少為矩形OP2HQ1的面積。- 一在第二輪，a廠商知道B廠商在本輪中留給它的市場容量才4 O Q為子實(shí)現(xiàn)最大的利潤，A廠商將產(chǎn)量定為自己所面臨的市場容量的：，即產(chǎn)量為4 O Q。28與上一輪相比，A廠商的產(chǎn)量減少了 1 O q。然后，B廠商再次進(jìn)入市場。A廠8