5第五章 三垂直全等模型_第1頁
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文檔簡介

1、 第五章 三垂直全等模型模型 三垂直全等模型 如圖，D=BCA=E=90，BC=AC。 結(jié)論：RtBCDRtCAE。 模型分析說到三垂直模型，不得不說一下弦圖，弦圖的運(yùn)用在初中直角三角形中占有舉足輕重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求邊長，相似求邊長都會(huì)用到從弦圖中支離出來的一部分幾何圖形去求解。圖和圖就是我們經(jīng)常會(huì)見到的兩種弦圖。三垂直圖形變形如下圖、圖，這也是由弦圖演變而來的。模型實(shí)例例1如圖，ABBC，CDBC，AEDE，AE=DE。 求證：AB+CD=BC。例2如圖，ACB-90，AC=BC，BECE于點(diǎn)D，AD=2.5cm，BE=0.8cm。 求DE的長。例3如圖，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，等腰RtABC有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上， 求第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。熱搜精練1如圖，正方形ABCD，BE=CF。 求證：（1）AE=BF；（2）AEBF。2直線上有三個(gè)正方形a、b、c， 若a、c的面積分別是5和11，則b的面積是 。3已知，ABC中，BAC-90，AB=AC，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（B PCP）， 分別過B、C作BEAP于點(diǎn)E、CFAP于點(diǎn)F。（1）求證：EF=CF-BE；（2）若P為BC延長線上一點(diǎn)，其它條件不變，則線段BE、CF、EF是否存在 某種確定的數(shù)量關(guān)系？畫圖并直接寫出你的結(jié)論。4如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，設(shè)BCD=， 以D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE。（1）當(dāng)=45時(shí)，求EAD的面積；（2）當(dāng)=30時(shí)，求EAD的面積；（3）當(dāng)090時(shí)，猜想EAD的面積與大小有無關(guān)系？若有關(guān)，寫出EAD的面積S與的關(guān)系式；若無關(guān)，請(qǐng)證明結(jié)論。5如圖，向ABC的外側(cè)作正方形ABDE、正方形ACFG，

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