人教A版必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》檢測試卷及答案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 人教A版必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用檢測試卷及答案 第三章自主檢測 (時間：120分鐘 總分值：150分) 一、選擇題(每題5分，共50分) 1函數(shù)f (x )x 24的零點是( ) A 1 B 2 C 2，2 D 不存在 2函數(shù)f (x )ln x 2x 的零點所在的大致區(qū)間是( ) A (1,2) B (2,3) C.? ?1，1e D (e ，) 3f (x )x 2，g (x )2x ，h (x )log 2x ，當(dāng)x (4，)時，三個函數(shù)的增長速度對比，下 列選項中正確的是( ) A f (x )g (x )h (x ) B g (x )f (x )h

2、 (x ) C g (x )h (x )f (x ) D f (x )h (x )g (x ) 4一水池有2個進(jìn)水口，1 個出水口，進(jìn)出水的速度如圖3-1(1)、(2)某天0點到6 點，該水池的蓄水量如圖3-1(3)(至少開啟一個進(jìn)水口)給出以下3個論斷：0點到3點只進(jìn)水不出水；3點到4點不進(jìn)水只出水；4點到6點不進(jìn)水不出水 圖3-1 則正確的論斷是( ) A B C D 5某地區(qū)植被破壞，土地沙化越來越嚴(yán)重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、 0.4萬公頃和0.76萬公頃，則沙漠增加值y (單位：公頃)關(guān)于時間x (單位：年)的函數(shù)關(guān)系較為近似的是( ) A y 0.2x B y 1

3、10(x 22x ) C y 2x 10 D y 0.2log 16x 6若函數(shù)f (x )ax b 只有一個零點2，那么函數(shù)g (x )bx 2ax 的零點是( ) A 0,2 B 0，12 C 0，12 D 2，12 7已知函數(shù)f (x )的一個零點x 0(2,3)，在用二分法求準(zhǔn)確度為0.01的x 0的一個值時， 判斷各區(qū)間中點的函數(shù)值的符號最少( ) A 5次 B 6次 C7次D8次 8若abc，則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個零點分別位于區(qū)間() A(a，b)和(b，c)內(nèi) B(，a)和(a，b)內(nèi) C(b，c)和(c，)內(nèi) D(，a)和(c，)內(nèi)

4、 9某商品零售價2022年比2022年上漲25%，欲操縱2022年比2022年只上漲10%，則2022年應(yīng)比2022年降價() A15% B12% C10% D50% 10將進(jìn)貨單價為80元的商品按90元出售，能賣出400個，根據(jù)閱歷，該商品若每個漲1元，其銷售量就減少20個，為獲得最大利潤，售價應(yīng)當(dāng)為() A92元B94元 C95元D88元 二、填空題(每題5分，共20分) 11函數(shù)f(x)2ax4a6在區(qū)間(1,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_12某廠2022年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計產(chǎn)值每年以增長率為b的速度增加，則該廠到2022年的產(chǎn)值為_ 13若方程2ax210在(0,1)內(nèi)恰有一解

5、，則實數(shù)a的取值范圍是_ 14函數(shù)f(x)2xx2的零點有_個 三、解答題(共80分) 15(12分)探討方程4x3x150在1,2內(nèi)實數(shù)解的存在性，并說明理由 16(12分)函數(shù)yx2(m1)xm的兩個不同的零點是x1和x2，且x1，x2的倒數(shù)平方和為2，求m的值 17(14分)某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x(xN)的關(guān)系式為yx214x24. (1)每輛客車從第幾年起開始盈利？ (2)每輛客車營運多少年，可使其營運的總利潤最大？ 18(14分)函數(shù)f(x)(x3)2和g(x)x的圖象如圖3-2所示，設(shè)兩函數(shù)交于點A(x1，y1

6、)，點B(x2，y2)，且x11，P ? ?y |y 1x ，x 2，則?U P ( ) A.?12， B.? ?0，12 C (0，) D (，0)?12， 3設(shè)a 1，函數(shù)f (x )log a x 在區(qū)間a,2a 上的最大值與最小值之差為12 ，則a ( ) A. 2 B 2 C 2 2 D 4 4設(shè)f (x )g (x )5，g (x )為奇函數(shù)，且f (7)17，則f (7)的值等于( ) A 17 B 22 C 27 D 12 5已知函數(shù)f (x )x 2ax b 的兩個零點是2和3，則函數(shù)g (x )bx 2ax 1的零點是( ) A 1和2 B 1和2 C.12和13 D 12

7、和13 6以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是( ) A f (x )x B f (x )x 2 C f (x )x 2 D f (x )x 1 7直角梯形ABCD 如圖Z-1(1)，動點P 從點B 出發(fā)，由B C D A 沿邊運動，設(shè)點P 運動的路程為x ，ABP 的面積為f (x )假如函數(shù)y f (x )的圖象如圖Z-1(2)，那么ABC 的面積為( ) (1) (2) 圖Z-1 A 10 B 32 C 18 D 16 8設(shè)函數(shù)f (x )? ? x 2bx c ，x 0，2， x 0，若f (4)f (0)，f (2)2，則關(guān)于x 的方程f (x )x 的解的個數(shù)為( ) A 1個 B

8、 2個 C 3個 D 4個 9以下四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x 0，y 0，函數(shù)f (x )滿足f (x y )f (x )f (y )的是( ) A 冪函數(shù) B 對數(shù)函數(shù) C 指數(shù)函數(shù) D 一次函數(shù) 10甲用1000元人民幣購買了一支股票，隨即他將這支股票賣給乙，獲利10%，而后乙又將這支股票返賣給甲，但乙損失了10%，結(jié)果甲按乙賣給甲的價格九折將這支股票賣給了乙，在上述股票交易中( ) A 甲剛好盈虧平衡 B 甲盈利1元 C 甲盈利9元 D 甲蝕本1.1元 二、填空題(每題5分，共20分) 11計算：?lg 14lg2510012-_. 12已知f (x )(m 2)x 2(m 1)x

9、 3是偶函數(shù)，則f (x )的最大值是_ 13y f (x )為奇函數(shù)，當(dāng)x 1，B x |x 2x 60，M x |x 2bx c 0 (1)求A B ； (2)若?U M A B ，求b ，c 的值 16(12分)已知函數(shù)f (x )bx ax 21 (b 0，a 0) (1)判斷f (x )的奇偶性； (2)若f (1)12，log 3(4a b )12 log 24，求a ，b 的值 17(14分)方程3x25xa0的一根在(2,0)內(nèi)，另一根在(1,3)內(nèi)，求參數(shù)a的取值范圍 18(14分)某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元 (1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600時，能租出多少輛車？ (2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？ 19(14分)已知函數(shù)f (x )2x 2ax b ，且f (1)52，f (2)174 . (1)求a ，b 的值； (2)判斷f (x )的奇偶性； (3)試判斷f (x )在(，0上的單調(diào)性，并證明； (4)求f (x )的最小值