02章流體運動習(xí)題解答(喀蔚波)第二版

1、第二章 流體的流動習(xí)題解答2-1 注射器活塞的面積為1.2cm2，注射針頭截面積為1.0mm2，當(dāng)注射器水平放置時，用4.9N的力推動活塞移動了4.0cm.問藥液從注射器中流出所用的時間為多少？ 解：設(shè)針管活塞處為點1，針頭為點2， 根據(jù)伯努利方程可得 (水平管)由于S1S2，針管活塞處的流速為二階小量，可以忽略所以兩點的壓強差為， 由得所以 2-2 微風(fēng)、強風(fēng)、大風(fēng)、暴風(fēng)、12級颶風(fēng)的風(fēng)速分別為：3.45.4、10.813.8、17.220.7、24.528.4、32.736.9ms1，空氣密度取1.25kgm3試求它們的動壓(用kgm2表示)，并分析相對應(yīng)的陸地地面可能的物體征象.解：由動

2、壓公式： 得微風(fēng)的動壓為： 0.7231.82 kgm2. 陸地地面可能的物體征象：樹葉與微枝搖動不息，旌旗展開.同理可得：強風(fēng)的動壓為：7.2911.9 kgm2.陸地地面可能的物體征象：大樹枝搖動，電線呼呼有聲，打傘困難.大風(fēng)的動壓為：18.526.8 kgm2.陸地地面可能的物體征象：樹枝折斷，逆風(fēng)行進阻力甚大.暴風(fēng)的動壓為：37.550.4 kgm2.陸地地面可能的物體征象：穩(wěn)固的房屋也有被毀壞的可能，伴隨著廣泛的破壞.12級颶風(fēng)動壓為：66.886.8 kgm2.陸地地面可能的物體征象：大樹可能被連根拔起，大件的物體可能被吹上天空，破壞力極大.2-3 一穩(wěn)定的的氣流水平地流過飛機機翼

3、，上外表氣流的速率是80ms1，下外表氣流的速率是60 ms1.假設(shè)機翼的面積為8.0m2，問速率差對機翼產(chǎn)生的升力為多少?空氣的平均密度是l. 25kgm解： 根據(jù)伯努利方程，上下兩外表因速率差產(chǎn)生的壓強差為2-4 水管里的水在絕對壓強為4.0l05Pa的作用下流入房屋，水管的內(nèi)直徑為2.0cm，管內(nèi)水的流速為4.0ms1，引入5m高處二層樓浴室的水管內(nèi)直徑為1.0cm. 求浴室內(nèi)水的流速和壓強.解： 設(shè)室外水管截面積為S1，流速為v1；浴室小水管的截面積為S2，流速為v2。水可視為理想流體，由連續(xù)性方程可得小水管中流速根據(jù)伯努利方程有得小水管中的壓強：2-5 圖2-15是人主動脈弓示意圖.

4、 血液從升主動脈1經(jīng)主動脈弓流向降主動脈5，方向改變約180.主動脈弓上分支出頭臂干動脈2，左頸總動脈3和左鎖骨下動脈4. 設(shè)所有管截面均為圓形，管直徑分別為d1=2.5cm，d2=1.1cm，d3=0.7cm、d4=0.8cm、d5=2.0cm. 平均流量分別為Q1=6.0103 m3min1、Q 3= 0.07Q1、Q4 = 0.04Q1、 Q 5= 0.78Q1. 試求：(1)2的平均流量Q2；(2)各管的平均速度(用解：(1)血液按不可壓縮流體處理，由連續(xù)性方程可得 Q1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5管2的流量為Q2 = Q 1(Q 3 + Q 4 + Q 5)= Q

5、 1(0.07+0.04+0.78)Q 1 = 0.11Q1=6.610m3min1(2) 各管的平均速度為2-6礦山排風(fēng)管將井下廢氣排入大氣.為了測量排風(fēng)的流量，在排風(fēng)管出口處裝有一個收縮、擴張的管嘴，其喉部處裝有一個細管，下端插入水中，如圖2-16所示. 喉部流速大，壓強低，細管中出現(xiàn)一段水柱. 空氣密度1.25kgm3，管徑d1400mm，d2600mm，水柱h45mm，試計算體積流量Q.解： 截面11的管徑小，速度大，壓強低；截面22接觸大氣，根據(jù)伯努利方程有：利用連續(xù)方程，由上式得細管有液柱上升，p1低于大氣壓，有 (是水的密度)，因此由d1400mm、d2600mm、1.25kgm

6、3、1.0103kgm3、h45mm、g=9.8msv1=29.7ms， Q=3.73m3s2-7一開口大容器，在底部有一小孔，截面積為1.0 cm2，假設(shè)每秒向容器注入0.40L解：選擇大容器水面1處和底部小孔2處列伯努利方程，選定經(jīng)小孔2處的水平面為參考水平面 將v1=0，h1=h，h2=0，p1=p2=p0，Q=0.40103m3s1，S2=1.0104m2等代入伯努利方程得2-8密閉大容器底側(cè)開有小孔A，水深h1和壓強計指示h2如圖2-17所示.求水從小孔A流出的速度.解：選擇大容器內(nèi)B水面和小孔A處列伯努利方程(以小孔 A處為參考水平面)有：由壓強計得由vB=0，hB= h1，hA=

7、0，pA=p0，可求得水從小孔A流出得速度 2-9用如圖2-18所示的采集氣體裝置，如果U型管壓強計指示的水柱高度差為2.0cm，假設(shè)某種氣體的密度為2kgm3，采氣管的截面積S為10cm2. 求5分鐘內(nèi)可采集解：由皮托管原理先求得氣體流速 再求得5分鐘內(nèi)采集氣體的體積2-10 水在內(nèi)半徑為0.10m的金屬管中，以0.50ms1的速度流動，水的密度為1.0103kgm3，黏度為1.0103Pas. 水在管中呈何種流動狀態(tài)？假設(shè)管中的流體是油，流速不變，其在管中呈何種流動狀態(tài)？(油的密度為為0.9103kgm3，黏度為3.510解： 實際流體無論何種流體，均可由雷諾數(shù)的大小判斷是作層流還是湍流.

8、實驗說明，對于直圓管道中的流體，當(dāng)Re1000時，流體作層流；Re1500時，流體作湍流；當(dāng)1000Re1500時，流體可作層流也可作湍流，為過渡流.水的雷諾數(shù)為所以水在管中呈湍流狀態(tài).(2)油的雷諾數(shù)為10001.31031500，油在管中呈過渡流狀態(tài).2-11一列單軌磁懸浮列車，每節(jié)車廂底部與行車導(dǎo)軌兩側(cè)之間都保存一層厚度為8mm的空氣隙，其面積為0.0520m2. 假設(shè)保持車速為125ms1，即時速為450公里. 試估算每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力.(空氣的黏度取1.80105Pas解：=1.80105Pas，S=0.0520m2，z=8mm=0.008m，v=125ms根據(jù)牛頓

9、黏滯定律每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力約為0.56 N.2-12求血液流過一段長1.0mm、直徑為4.0m的毛細血管的血壓降與這段毛細血管的流阻.(毛細血管中血液的平均流速為0.66mms1，血液的黏度取4.0103Pa解：根據(jù)泊肅葉公式 有2-13皮下注射時，假設(shè)針頭內(nèi)徑減小一半，那么手指的推力要增大到原來的多少倍才能取得注射相同流量的效果？解：據(jù)題意有， ，由泊肅葉公式 ，得， 因：，所以手指的推力要增大到原來的16倍。2-14某人的心輸出量為0.85104m3s解： 2-15液體的黏度為1.5101 Pas，密度為9.0102 kgm3，液體中有一半徑為5.0104m的空氣泡，如空氣的密度為1.3 kgm解：根據(jù)斯托克斯定律，空氣泡在液體中受到的向下的重力和粘滯阻力之和等于向上的浮力 那么空氣泡上升的速率為2-16 紅細胞的密度為1.09103kgm3，可近似看成是半徑為2.0106m的小球. 設(shè)37時的血漿的黏度為1.2103Pas，密度為1.04103kgm3. 求紅細胞在血漿中自然沉降1.0cm所需要的時間. 解：根據(jù)斯托克斯定律，紅細胞的自然沉降速率為利用一臺加速度為105g2-17 讓密度為的油滴在密度為，黏度為的空氣中自由下落，測出其勻速下降的速率為v. 如果在油滴下落時加一上正下負的電場E，油滴受電場力作用，勻速向上運動，速率為v. 假定斯托克斯定律成立